Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Với hai cung nhỏ của một đường tròn hay hai đường tròn bằng nhau thì:
- Hai cung bằng nhau căng hai dây bằng nhau.
- Hai dây bằng nhau căng hai cung bằng nhau.
- Cung lớn hơn căng dây lớn hơn.
- Dây lớn hơn căng cung lớn hơn.
Cách 1: (Chứng minh trực tiếp)
Gọi C là chân đường cao hạ từ O xuống AB.
ΔOAB có OA = OB = R nên tam giác này cân tại O
⇒ đường cao OC đồng thời là phân giác
Cách 2: (Chứng minh phản chứng)
Giả sử Ax không phải tiếp tuyến của (O)
⇒ Ax là cắt (O) tại C khác A.
+ C nằm trên cung nhỏ AB
+ C nằm trên cung lớn AB
Mà 
là góc ngoài của tam giác BAC
Vậy giả sử là sai ⇒ Ax là tiếp tuyến của đường tròn tâm O.
Kiến thức áp dụng
+ Trong một đường tròn, số đo của góc nội tiếp bằng nửa số đo của cung bị chắn.
Cách 1: (Chứng minh trực tiếp)
Gọi C là chân đường cao hạ từ O xuống AB.
ΔOAB có OA = OB = R nên tam giác này cân tại O
⇒ đường cao OC đồng thời là phân giác
Cách 2: (Chứng minh phản chứng)
Giả sử Ax không phải tiếp tuyến của (O)
⇒ Ax là cắt (O) tại C khác A.
+ C nằm trên cung nhỏ AB
+ C nằm trên cung lớn AB
Mà 
là góc ngoài của tam giác BAC
Vậy giả sử là sai ⇒ Ax là tiếp tuyến của đường tròn tâm O.
vì Ià điểm chính giữa của cung AB,suy ra:\(\widehat{IA}=\widehat{IB}\)
Ta có: OA=OB=bán kính. Suy ra đường kính IK là đường trung trực của dây ABAB. Vậy HA=HB (đpcm)
b,Mệnh đề đảo: Đường kính đi qua trung điểm của một dây thì đi qua điểm chính giữa của cung căng dây đó.
Định lí: Nếu một đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy. Ngược lại, một đường kính đi qua trung điểm của một dây không phải là đường kính thì vuông góc với dây ấy.
Định lí: Các góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau.
Hệ quả: Góc nội tiếp (nhỏ hơn hoặc bằng 90o) có số đo bằng nửa số đo của góc ở tâm cùng chắn một cung.
Với hai cung nhỏ của một đường tròn hay hai đường tròn bằng nhau thì:
- Hai cung bằng nhau căng hai dây bằng nhau.
- Hai dây bằng nhau căng hai cung bằng nhau.
- Cung lớn hơn căng dây lớn hơn.
- Dây lớn hơn căng cung lớn hơn.