NV
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PT
1
25 tháng 10 2016
a3 + b3 + c3 - 3abc = (a + b)3 + c3 - 3abc - 3ab(a + b)
= (a + b + c)(a2 + b2 + 2ab - ac - bc + c2) - 3ab(a + b + c)
= (a + b + c)(a2 + b2 + c2 - ab - ac - bc)
NV
0
10 tháng 10 2020
Ta có: \(a\left(b^3-c^3\right)+b\left(c^3-a^3\right)+c\left(a^3-b^3\right)\)
\(=a\left(b-c\right)\left(b^2+bc+c^2\right)+bc^3-a^3b+a^3c-b^3c\)
\(=a\left(b-c\right)\left(b^2+bc+c^2\right)-bc\left(b-c\right)\left(b+c\right)-a^3\left(b-c\right)\)
\(=\left(b-c\right)\left(ab^2+abc+c^2a-b^2c-bc^2-a^3\right)\)
\(=\left(b-c\right)\left[c^2\left(a-b\right)-a\left(a-b\right)\left(a+b\right)+bc\left(a-b\right)\right]\)
\(=\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(c^2-a^2-ab+bc\right)\)
\(=\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left[\left(c-a\right)\left(c+a\right)+b\left(c-a\right)\right]\)
\(=\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(c-a\right)\left(a+b+c\right)\)
CM
30 tháng 8 2017
* Chứng minh:
Phương trình a x 2 + b x + c = 0 có hai nghiệm x 1 ; x 2
⇒ Theo định lý Vi-et: 
Khi đó : a.(x – x1).(x – x2)
= a.(x2 – x1.x – x2.x + x1.x2)
= a.x2 – a.x.(x1 + x2) + a.x1.x2
= 
= a . x 2 + b x + c ( đ p c m ) .
* Áp dụng:
a) 2 x 2 – 5 x + 3 = 0
Có a = 2; b = -5; c = 3
⇒ a + b + c = 2 – 5 + 3 = 0
⇒ Phương trình có hai nghiệm 
Vậy: 
b) 3 x 2 + 8 x + 2 = 0
Có a = 3; b' = 4; c = 2
⇒ Δ ’ = 4 2 – 2 . 3 = 10 > 0
⇒ Phương trình có hai nghiệm phân biệt:
HT
0
NT
2
CM
4 tháng 6 2017
* Chứng minh:
Phương trình ax2 + bx + c = 0 có hai nghiệm x1; x2
⇒ Theo định lý Vi-et: 
Khi đó : a.(x – x1).(x – x2)
= a.(x2 – x1.x – x2.x + x1.x2)
= a.x2 – a.x.(x1 + x2) + a.x1.x2
= 
= a.x2 + bx + c (đpcm).
* Áp dụng:
a) 2x2 – 5x + 3 = 0
Có a = 2; b = -5; c = 3
⇒ a + b + c = 2 – 5 + 3 = 0
⇒ Phương trình có hai nghiệm 
Vậy: 
TH
1
7 tháng 1 2018
Ta có: \(\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+3\right)\left(a+4\right)-3\)
\(=\left(a+1\right)\left(a+4\right)\left(a+2\right)\left(a+3\right)-3\)
\(=\left(a^2+5a+4\right)\left(a^2+5a+6\right)-3\)
\(=\left(a^2+5a+5\right)^2-1-3\)
\(=\left(a^2+5a+5\right)^2-4\)
\(=\left(a^2+5a+7\right)\left(a^2+5a+3\right)\)
hgwhfehf2ihdqidkqfnefh2eifioe