Question

[Vũ Quang Huy]

phan tich da thuc thanh nhan tu x²-y²-4x+6y-5

Answer 1

[Trần Công Mạnh]

Giải

\(x^2-y^2-4x+6y-5\)

\(=x^2-y^2-4x+6y+4-9\)(Ta tách 5 thành +4 - 9 vì cả 4 lẫn 9 sẽ đều cần dùng cho hằng đẳng thức)

\(=x^2-4x+4-y^2+6y-9\)(Đổi chỗ)

\(=\left(x^2-4x+4\right)-\left(y^2-6y+9\right)\)(Cho vào trong ngoặc mà trước ngoặc có dấu trừ thì ta phải đổi hết tất cả các dấu trong ngoặc)

\(=\left(x^2-2.2x+2^2\right)-\left(y^2-2.3y+3^2\right)\)(Thầy hằng đẳng thức chưa)

\(=\left(x-2\right)^2-\left(y-3\right)^2\)(Áp dụng hằng đẳng thức \(A^2-2AB+B^2=\left(A-B\right)^2\))

\(=\left(x-2+y-3\right)\left[x-2-\left(y-3\right)\right]\)(Tiếp tục là một hằng đẳng thức \(A^2-B^2=\left(A+B\right)\left(A-B\right)\))

\(=\left(x-2+y-3\right)\left(x-2-y+3\right)\)(Đổi dấu thôi)

\(=\left(x+y-5\right)\left(x-y+1\right)\)(Rút gọn thôi)

Vậy \(x^2-y^2-4x+6y-5=\left(x+y-5\right)\left(x-y+1\right)\)

Answer 2

[Kim Mi Young]

phan h da thuc thanh nhan tu x²-y²-4x+6y-5

x^2 -y^2 -4*x+6*y-5

= -(y-x-1)*(y+x-5)