K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
13 tháng 5 2018
Ap dung BDT Bunhiacopxki , ta co :
( x2 + y2)2 = ( \(\sqrt{x^4}+\sqrt{y^4}\))2 = \(\left(\sqrt{x}.\sqrt{x^3}+\sqrt{y}.\sqrt{y^3}\right)\)2 ≤ ( x+y)( x3 + y3) = 2(x+ y)
⇔ ( x2 + y2)2 ≤ 2( x + y)
⇔ ( x2 + y2)4 ≤ 4( x + y)2 ≤ 4( x2 + y2)( 12 + 12) = 8( x2 + y2)
⇔ ( x2 + y2)4 ≤ 8( x2 + y2)
⇔ ( x2 + y2)3 ≤ 8
⇔ x2 + y2 ≤ 2
Dau " =" xay ra khi : x = y = 1
P/s : Mk lam thu thui nha , khong chac dau 
13 tháng 5 2018
Đời về bản là buồn... cười!!!Phùng Khánh LinhHong Ra Onchú tuổi gìNguyễn Ngô Minh TríNhã Doanh,.....
Mk can gap gap , mai thi hoc ky 2 rui nhen 
NH
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
17 tháng 8 2018
Lời giải:
\((x^3-x^2)-4x^2+8x-4=0\)
\(\Leftrightarrow x^2(x-1)-4(x^2-2x+1)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2(x-1)-4(x-1)^2=0\)
\(\Leftrightarrow (x-1)[x^2-4(x-1)]=0\)
\(\Leftrightarrow (x-1)(x^2-4x+4)=0\)
\(\Leftrightarrow (x-1)(x-2)^2=0\)
\(\Rightarrow \left[\begin{matrix} x=1\\ x=2\end{matrix}\right.\)
ND
15 tháng 3 2018
\(x^4+9=5x\left(3-x^2\right)\)
\(\Leftrightarrow x^4+9=15x-5x^3\)
\(\Leftrightarrow x^4+5x^3-15x+9=0\)
\(\Leftrightarrow x^4-x^3+6x^3-6x^2+6x^2-6x-9x+9=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^4-x^3\right)+\left(6x^3-6x^2\right)+\left(6x^2-6x\right)-\left(9x-9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^3\left(x-1\right)+6x^2\left(x-1\right)+6x\left(x-1\right)-9\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^3+6x^2+6x-9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^3+3x^2+3x^2+9x-3x-9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left[x^2\left(x+3\right)+3x\left(x+3\right)-3\left(x+3\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+3\right)\left(x^2+3x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\x+3=0\\x^2+3x-3=0\end{matrix}\right.\)
Ta có: \(x^2+3x-3=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+2.x.\dfrac{3}{2}+\dfrac{9}{4}-\dfrac{21}{4}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+\dfrac{3}{2}\right)^2=\dfrac{21}{4}\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{-3+\sqrt{21}}{2}\\x=\dfrac{-3-\sqrt{21}}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-3\\x=\dfrac{-3+\sqrt{21}}{2}\\x=\dfrac{-3-\sqrt{21}}{2}\end{matrix}\right.\)
27 tháng 1 2017
\(x^3+x^2+4=0\Leftrightarrow x^3+2x^2-x^2-2x+2x+4=0\Leftrightarrow x^2\left(x+2\right)-x\left(x+2\right)+2\left(x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x^2-x+2\right)=0\)
vì x^2 -x +2 >0 nên \(x+2=0\Rightarrow x=-2\)
Vậy nghiệm phương trình là x=-2
LN
16 tháng 4 2020
Hình như đề của bạn sai nên mình sửa lại nhé
x4 + 2x3 +5x2 +4x-12=0
⇔x4-x3+3x3-3x2+8x2-8x+12x-12=0
⇔x3(x-1)+3x2(x-1)+8x(x-1)+12(x-1)=0
⇔(x-1)(x3+3x2+8x+12)=0
⇔(x-1)(x+2)(x2+x+6)=0
ta có x2+x+6 >0 ∀x
⇔\(\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\x+2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-2\end{matrix}\right.\)
Vậy...
23 tháng 8 2022
\(\Leftrightarrow\left(x^2-x-3\right)\left(x^2+x-1\right)=0\)
hay \(x\in\left\{\dfrac{1+\sqrt{13}}{2};\dfrac{1-\sqrt{13}}{2};\dfrac{-1+\sqrt{5}}{2};\dfrac{-1-\sqrt{5}}{2}\right\}\)
\(x^2-xy+y^2=3\)
\(\Leftrightarrow\)\(x^2-xy+y^2-3=0\)
Để phương trình có nghiệm thì:
\(\Delta=y^2-4\left(y^2-3\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\)\(y^2-4y^2+12\ge0\)
\(\Leftrightarrow\)\(-3y^2\ge-12\)
\(\Leftrightarrow\)\(y^2\le4\)
\(\Rightarrow\)\(y=\left\{0;\pm1;\pm2\right\}\)
đến đây tự lm tiếp nhé, thay y vào pt ban đầu rồi giải tìm x là xog