K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
25 tháng 12 2015
(1) => 2x2+2y2+2z2-2xy-2yz-2xz=0
<=> (x2-2xy+y2) + (x2-2xz+z2) + (y2-2yz+z2)=0
<=> (z-y)2 + (x-z)2 + (y-z)2 = 0
<=> x=y=z
(2) => x2002 + x2002 + x2002 = 32003
<=> 3x2002 = 32003
x=y=z=3
ND
0
KC
5
TT
6 tháng 2 2020
Cái này em thử nhá :33
Giả sử \(x\ge y\ge z\left(x,y,z\inℤ\right)\)
+) Xét TH : \(x=y=z\) Khi đó pt có dạng :
\(x^3+x^3+x^3=2021^{2002}\)
\(\Leftrightarrow3x^3=2021^{2002}\)
\(\Leftrightarrow x^3=\left(2021^{667}\right)^3\)
\(\Leftrightarrow x=2021^{667}\)
Do vậy : \(x=y=z=2021^{667}\)
+) Xét \(x>y>z\) ( Cái này chưa nghĩ :33 )
28 tháng 2 2017
Đặt \(\sqrt[3]{3x^2-x+2001}=a;-\sqrt[3]{3x^2-7x+2002}=b;-\sqrt[3]{6x-2003}=c\)
Thì ta có được hệ: \(\hept{\begin{cases}a+b+c=\sqrt[3]{2002}\\a^3+b^3+c^3=2002\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b+c\right)^3=a^3+b^3+c^3\)
\(\Leftrightarrow a^3+b^3+c^3+3\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)=a^3+b^3+c^3\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)=0\)
Với a = - b thì
\(\sqrt[3]{3x^2-x+2001}=\sqrt[3]{3x^2-7x+2002}\)
\(\Leftrightarrow3x^2-x+2001=3x^2-7x+2002\)
\(\Leftrightarrow6x=1\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{6}\)
Tương tự cho 2 trường hợp còn lại
25 tháng 5 2016
\(\frac{\sqrt{x-2002}}{x-2002}-\frac{1}{x-2002}+\frac{\sqrt{y-2003}}{y-2003}-\frac{1}{y-2003}+\frac{\sqrt{z-2004}}{z-2004}-\frac{1}{z-2004}=\frac{3}{4}\)
\(1-\frac{1}{x-2002}+1-\frac{1}{y-2003}+1-\frac{1}{z-2004}=\frac{3}{4}\)
\(3-\frac{1}{x-2002}-\frac{1}{y-2003}-\frac{1}{z-2004}=\frac{3}{4}\)
\(\frac{1}{x-2002}+\frac{1}{y-2003}+\frac{1}{z-2004}=3-\frac{3}{4}=\frac{9}{4}\)
=> không có giá trị x,y,z thỏa mãn đề
9 tháng 9 2020
\(x^3+x^2+x+1=2003^y\)y
\(\left(x^3+x^2\right)+\left(x+1\right)=2003^y\)
\(x^2\left(x+1\right)+\left(x+1\right)=2003^y\)
\(\left(x^2+1\right)\left(x+1\right)=2003^y\)
\(\left(x+1\right)^2\left(x-1\right)=2003^y\)
\(x^4=2003^y\)
NQ
1
T
7 tháng 8 2016
Ta có \(f\left(x\right)=x^{2002}+x+1=A\left(x\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)+ax+b\)
VỚI x=1 \(\Rightarrow f\left(1\right)=a+b=3\)
với x=-1 \(\Rightarrow f\left(-1\right)=-a+b=1\)
Ta có hệ \(\hept{\begin{cases}a+b=3\\-a+b=1\end{cases}}\Rightarrow a=1,b=2\)
Vậy dư là x+2