Giải phương trình :\(x+1+\sqrt{2x+3}=\frac{8x^2+18x+11}{2\sqrt{2x+3}}\)

\(x+1+\sqrt{2x+3}=\frac{8x^2+18x+11}{2\sqrt{2x+3}}\)

">

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Mua vip

AR

Agami Raito

7 tháng 1 2020

Giải phương trình :\(x+1+\sqrt{2x+3}=\frac{8x^2+18x+11}{2\sqrt{2x+3}}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

1

PL

Phạm Lan Hương

8 tháng 1 2020

https://i.imgur.com/nb5inR8.png

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

VN

Vi Na

22 tháng 5 2019

Giải phương trình : \(\left(x+1\right)\sqrt{2x+3}=\frac{8x^2+18x+11}{2\sqrt{2x+3}}\).

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

1

Y

Y

22 tháng 5 2019

ĐKXĐ : \(x>-\frac{3}{2}\)

pt \(\Leftrightarrow2\left(x+1\right)\left(2x+3\right)=8x^2+18x+11\)

\(\Leftrightarrow2x^2+10x+6=8x^2+18x+11\)

\(\Leftrightarrow6x^2+8x+5=0\)

\(\Leftrightarrow6\left(x^2+\frac{4}{3}x+\frac{5}{6}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow6\left(x+\frac{2}{3}\right)^2+\frac{7}{3}=0\) ( ***** )

Vậy pt vô nghiệm

NV

Nguyễn Võ Thảo Vy

16 tháng 2 2019 - olm

Giai phương trình:

\(x+1+\sqrt{2x+3}=\dfrac{8x^2+18x+11}{2\sqrt{2x+3}}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

1

BM

Blue Moon

16 tháng 2 2019

ĐKXĐ: \(x>-\frac{3}{2}\)

\(x+1+\sqrt{2x+3}=\frac{8x^2+18x+11}{2\sqrt{2x+3}}\left(1\right)\)

Đặt \(x+1=a>-\frac{1}{2};\sqrt{2x+3}=b>0\)

\(\Rightarrow8x^2+18x+11=a^2+b^2\)

Khi đó, phương trình (1) trở thành:

\(a+b=\frac{a^2+b^2}{2b}\Leftrightarrow2ab+2b^2=a^2+b^2\)

\(\Leftrightarrow8a^2-2ab-b^2=0\Leftrightarrow\left(2a-b\right)\left(4a+b\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2a=b\\b=-4a\end{cases}}\)

Với từng trường hợp, bạn thay a,b theo như cách đặt, sau đó bình phương lên và sử dụng công thức nghiệm hoặc công thức nghiệm thu gọn để1 lấy nghiệm và so sánh với điều kiện bài toán nhé!

HỌC TỐT!^_^

A

aaaaaaaa

23 tháng 10 2018 - olm

giải phương trình \(x+1+\sqrt{2x+3}=\frac{8x^2+8x+11}{2\sqrt{2x+3}}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

0

ND

Nguyễn Đức An

23 tháng 8 2021 - olm

Giải các phương trình sau

a) \(25\sqrt{\frac{a-3}{25}}-7\sqrt{\frac{4a-12}{9}}-7\sqrt{a^2-9}+18\sqrt{\frac{9a^2-81}{81}}=0\)

b)\(\sqrt{18x+9}-\sqrt{8x+4}+\frac{1}{3}\sqrt{2x+1}=4\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

2

VD

Victorique de Blois

23 tháng 8 2021

a, ĐK :a >= 3

\(25\sqrt{\frac{a-3}{25}}-7\sqrt{\frac{4a-12}{9}}-7\sqrt{a^2-9}+18\sqrt{\frac{9a^2-81}{81}}=0\)

\(\Leftrightarrow5\sqrt{a-3}-\frac{14}{3}\sqrt{a-3}-7\sqrt{\left(a-3\right)\left(a+3\right)}+6\sqrt{\left(a-3\right)\left(a+3\right)}=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{a-3}\left(5-\frac{14}{3}-\sqrt{a+3}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{a-3}=0\\\sqrt{a+3}=\frac{1}{3}\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=3\left(tm\right)\\a=-\frac{2}{9}\left(loai\right)\end{cases}}\)

b, \(ĐK:x\ge-\frac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow3\sqrt{2x+1}-2\sqrt{2x+1}+\frac{1}{3}\sqrt{2x+1}=4\)

\(\Leftrightarrow\frac{4}{3}\sqrt{2x+1}=4\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{2x+1}=3\)

\(\Leftrightarrow x=4\left(tm\right)\)

DN

Đặng Ngọc Quỳnh

23 tháng 8 2021

a) đk: \(a\ge3\)

pt \(\Leftrightarrow25\frac{\sqrt{a-3}}{\sqrt{25}}-7\frac{\sqrt{4\left(a-3\right)}}{\sqrt{9}}-7\sqrt{a^2-9}+18\frac{\sqrt{9\left(a^2-9\right)}}{\sqrt{81}}=0\)

\(\Leftrightarrow5\sqrt{a-3}-\frac{7.2}{3}\sqrt{a-3}-7\sqrt{a^2-9}+\frac{18.3}{9}\sqrt{a^2-9}=0\)

\(\Leftrightarrow5\sqrt{a-3}-\frac{14}{3}\sqrt{a-3}-7\sqrt{a^2-9}+6\sqrt{a^2-9}=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{3}\sqrt{a-3}-\sqrt{a^2-9}=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{3}\sqrt{a-3}=\sqrt{a^2-9}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{9}\left(a-3\right)=a^2-9\)

\(\Leftrightarrow a^2-\frac{1}{9}a-\frac{26}{3}=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=3\left(tm\right)\\a=-\frac{26}{9}\left(loại\right)\end{cases}}\)

NV

Nguyễn Võ Thảo VY

16 tháng 2 2019

Giai phương trình:

\(x+1+\sqrt{2x+3}=\dfrac{8x^2+18x+11}{2\sqrt{2x+3}}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

16 tháng 2 2019

ĐKXĐ: \(x>-\dfrac{3}{2}\)

\(\Leftrightarrow x+1=\dfrac{8x^2+18x+11}{2\sqrt{2x+3}}-\sqrt{2x+3}\)

\(\Leftrightarrow x+1=\dfrac{8x^2+14x+5}{2\sqrt{2x+3}}=\dfrac{\left(2x+1\right)\left(4x+5\right)}{2\sqrt{2x+3}}\)

\(\Leftrightarrow\left(2x+2\right)\sqrt{2x+3}=\left(2x+1\right)\left(4x+5\right)\)

Đặt \(\sqrt{2x+3}=a>0\Rightarrow\left(a^2-1\right)a=\left(a^2-2\right)\left(2a^2-1\right)\)

\(\Leftrightarrow2a^4-a^3-5a^2+a+2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a^2-a-1\right)\left(2a^2+a-2\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=\dfrac{1+\sqrt{5}}{2}\\a=\dfrac{1-\sqrt{5}}{2}\left(l\right)\\a=\dfrac{-1+\sqrt{17}}{4}\\a=\dfrac{-1-\sqrt{17}}{4}\left(l\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{2x+3}=\dfrac{1+\sqrt{5}}{2}\\\sqrt{2x+3}=\dfrac{-1+\sqrt{17}}{4}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{-3+\sqrt{5}}{4}\\x=\dfrac{-15-\sqrt{17}}{16}\end{matrix}\right.\)

NT

Nguyễn Thị Thu Hiền

28 tháng 6 2019

giải phương trình:

a/\(\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-5}=\frac{\sqrt{x}-4}{\sqrt{x}-6}\)

b/\(\sqrt{18x+9}-\sqrt{8x+4}+\frac{1}{3}\sqrt{2x+1}=4\)

c/\(\sqrt{4x-8}-\frac{1}{2}\sqrt{x-2}+\sqrt{9x-18}=9\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

1

AH

Akai Haruma

Giáo viên

28 tháng 6 2019

Lời giải:

a) ĐK: \(x>0; x\neq 25; x\neq 36\)

PT \(\Rightarrow (\sqrt{x}-2)(\sqrt{x}-6)=(\sqrt{x}-5)(\sqrt{x}-4)\)

\(\Leftrightarrow x-8\sqrt{x}+12=x-9\sqrt{x}+20\)

\(\Leftrightarrow \sqrt{x}=8\Rightarrow x=64\) (thỏa mãn)

Vậy.......

b)

ĐK: \(x\geq \frac{-1}{2}\)

PT \(\Leftrightarrow \sqrt{9(2x+1)}-\sqrt{4(2x+1)}+\frac{1}{3}\sqrt{2x+1}=4\)

\(\Leftrightarrow 3\sqrt{2x+1}-2\sqrt{2x+1}+\frac{1}{3}\sqrt{2x+1}=4\)

\(\Leftrightarrow \frac{4}{3}\sqrt{2x+1}=4\Leftrightarrow \sqrt{2x+1}=3\)

\(\Rightarrow x=\frac{3^2-1}{2}=4\) (thỏa mãn)

c)

ĐK: \(x\geq 2\)

PT \(\Leftrightarrow \sqrt{4(x-2)}-\frac{1}{2}\sqrt{x-2}+\sqrt{9(x-2)}=9\)

\(\Leftrightarrow 2\sqrt{x-2}-\frac{1}{2}\sqrt{x-2}+3\sqrt{x-2}=9\)

\(\Leftrightarrow \frac{9}{2}\sqrt{x-2}=9\Leftrightarrow \sqrt{x-2}=2\Rightarrow x=2^2+2=6\) (thỏa mãn)

NV

Nguyễn Võ Thảo Vy

6 tháng 7 2018 - olm

Giải các phương trình sau: (hệ phương trình)1. \(1+\frac{2}{3}\sqrt{x-x^2}=\sqrt{x}+\sqrt{1-x}\)2. \(\sqrt{3x-2}+\sqrt{x-1}=4x-9+2\sqrt{3x^2-5x+2}\)3. \(x^2+\sqrt{x^2+11}=31\)4. \(\frac{2+\sqrt{x}}{\sqrt{2}+\sqrt{2+\sqrt{x}}}+\frac{2-\sqrt{x}}{\sqrt{2}-\sqrt{2-\sqrt{x}}}=\sqrt{2}\)5.\(\sqrt{2x^2+8x+6}+\sqrt{x^2-1}=2x+2\)6. \(\sqrt{2x^2+5x+2}-2\sqrt{2x^2+5x-6}=1\)Làm được 3 hoặc trên 3 câu thì mik tick nha...

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

0

HL

Hải Lê

23 tháng 10 2020

Giải phương trình

a \(\sqrt{x^2-4}-3\sqrt{x-2}=0\)

b \(x-6\sqrt{x}+9=0\)

c \(\sqrt{9x-27}+\sqrt{x-3}-\frac{1}{2}\sqrt{4x-12}=7\)

d \(3\sqrt{8x+4}-\frac{1}{3}\sqrt{18x+9}-\frac{1}{2}\sqrt{50x+25}+\sqrt[]{\frac{2x+1}{4}}=6\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

1

AH

Akai Haruma

Giáo viên

23 tháng 10 2020

Lời giải:

a) ĐK: $x\geq 2$

PT $\Leftrightarrow \sqrt{(x-2)(x+2)}-3\sqrt{x-2}=0$

$\Leftrightarrow \sqrt{x-2}(\sqrt{x+2}-3)=0$

\(\Rightarrow \left[\begin{matrix} \sqrt{x-2}=0\\ \sqrt{x+2}-3=0\end{matrix}\right.\Rightarrow \left[\begin{matrix} x=2\\ x=7\end{matrix}\right.\) (thỏa mãn)

Vậy..........

b) ĐK: $x\geq 0$

PT $\Leftrightarrow (\sqrt{x}-3)^2=0$

$\Leftrightarrow \sqrt{x}-3=0$

$\Leftrightarrow x=9$ (thỏa mãn)

c) ĐK: $x\geq 3$

PT $\Leftrightarrow \sqrt{9(x-3)}+\sqrt{x-3}-\frac{1}{2}\sqrt{4(x-3)}=7$

$\Leftrightarrow 3\sqrt{x-3}+\sqrt{x-3}-\sqrt{x-3}=7$

$\Leftrightarrow 3\sqrt{x-3}=7$

$\Leftrightarrow x-3=(\frac{7}{3})^2$

$\Rightarrow x=\frac{76}{9}$

d)

ĐK: $x\geq \frac{-1}{2}$

PT $\Leftrightarrow 3\sqrt{4(2x+1)}-\frac{1}{3}\sqrt{9(2x+1)}-\frac{1}{2}\sqrt{25(2x+1)}+\sqrt{\frac{1}{4}(2x+1)}=6$

$\Leftrightarrow 6\sqrt{2x+1}-\sqrt{2x+1}-\frac{5}{2}\sqrt{2x+1}+\frac{1}{2}\sqrt{2x+1}=6$

$\Leftrightarrow 3\sqrt{2x+1}=6$

$\Leftrightarrow \sqrt{2x+1}=2$

$\Rightarrow x=\frac{3}{2}$ (thỏa mãn)

HL

Hải Lê

23 tháng 10 2020

cảm ơn nha <3

NV

NGuyễn Văn Tuấn

25 tháng 9 2019

Bài 1 Tìm x để phương tình xđ (a)\(\sqrt{\frac{2019}{x-2020}}\) (b)\(\sqrt{\frac{5}{x^2}}\) (c)\(\sqrt{\frac{-1}{3x+5}}\) (d)\(\sqrt{\frac{x-3}{1-x}}\) Bài 2 Giải phương trình (a)\(2\sqrt{2x}-5\sqrt{8x}+7\sqrt{18x}=28\) (b)\(\sqrt{4x-20}+\sqrt{x-5}-\frac{1}{3}\sqrt{9x-45}=4\) (c)\(3\sqrt{2x+1}-6>9\)...

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

26 tháng 9 2019

ĐKXĐ:

a/ \(x-2020>0\Rightarrow x>2020\)

b/ \(x\ne0\)

c/ \(3x+5< 0\Rightarrow x< -\frac{5}{3}\)

d/ \(\frac{x-3}{1-x}\ge0\Rightarrow1< x\le3\)

Bài 2: ĐKXĐ tự tìm

a/ \(2\sqrt{2x}-10\sqrt{2x}+21\sqrt{2x}=28\)

\(\Leftrightarrow13\sqrt{2x}=28\Rightarrow\sqrt{2x}=\frac{28}{13}\)

\(\Rightarrow x=\frac{392}{169}\)

b/ \(2\sqrt{x-5}+\sqrt{x-5}-\sqrt{x-5}=4\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x-5}=2\Rightarrow x=9\)

c/ \(3\sqrt{2x+1}>15\Rightarrow\sqrt{2x+1}>5\)

\(\Rightarrow2x+1>25\Rightarrow x>12\)

d/ \(\sqrt{x}+1>12\Rightarrow\sqrt{x}>11\Rightarrow x>121\)