A
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
AR
1
VN
1
Y
22 tháng 5 2019
ĐKXĐ : \(x>-\frac{3}{2}\)
pt \(\Leftrightarrow2\left(x+1\right)\left(2x+3\right)=8x^2+18x+11\)
\(\Leftrightarrow2x^2+10x+6=8x^2+18x+11\)
\(\Leftrightarrow6x^2+8x+5=0\)
\(\Leftrightarrow6\left(x^2+\frac{4}{3}x+\frac{5}{6}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow6\left(x+\frac{2}{3}\right)^2+\frac{7}{3}=0\) ( ***** )
Vậy pt vô nghiệm
PG
1
24 tháng 3 2020
\(3\sqrt{8x^2+3}-8x=6\sqrt{2x^2-2x+1}-1\)
\(\Leftrightarrow3\left(\sqrt{8x^2+3}-2\sqrt{2x^2-2x+1}\right)-8x+1=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{3\left(8x-1\right)}{\sqrt{8x^2+1}+2\sqrt{2x^2-2x+1}}-\left(8x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(8x-1\right)\left[\frac{3}{\sqrt{8x^2+3}+2\sqrt{2x^2-2x+1}}-1\right]=0\)
<=> 8x-1=0
<=> x=\(\frac{1}{8}\)
MQ
0
NV
1
BM
16 tháng 2 2019
ĐKXĐ: \(x>-\frac{3}{2}\)
\(x+1+\sqrt{2x+3}=\frac{8x^2+18x+11}{2\sqrt{2x+3}}\left(1\right)\)
Đặt \(x+1=a>-\frac{1}{2};\sqrt{2x+3}=b>0\)
\(\Rightarrow8x^2+18x+11=a^2+b^2\)
Khi đó, phương trình (1) trở thành:
\(a+b=\frac{a^2+b^2}{2b}\Leftrightarrow2ab+2b^2=a^2+b^2\)
\(\Leftrightarrow8a^2-2ab-b^2=0\Leftrightarrow\left(2a-b\right)\left(4a+b\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2a=b\\b=-4a\end{cases}}\)
Với từng trường hợp, bạn thay a,b theo như cách đặt, sau đó bình phương lên và sử dụng công thức nghiệm hoặc công thức nghiệm thu gọn để1 lấy nghiệm và so sánh với điều kiện bài toán nhé!
HỌC TỐT!^_^
ND
1
ML
15 tháng 5 2018
Txđ: \(x\in[3;5]\)
Áp dụng BĐT : \(\sqrt{a}+\sqrt{b}\le\sqrt{2\left(a+b\right)}\)Với \(a,b\ge0\)(Chứng minh cái này dễ thôi, bạn bình phương 2 vế là ra nhé)
Ta có: \(\sqrt{5-x}+\sqrt{x-3}\le\sqrt{2(5-x+x-3)}\)\(=2\)
Mặt khác:
\(\frac{2x^2}{8x-16}=\frac{x^2}{4\left(x-2\right)}=\frac{[\left(x-2\right)+2]^2}{4\left(x-2\right)}=\frac{\left(x-2\right)^2+4\left(x-2\right)+4}{4\left(x-2\right)}=\frac{x-2}{4}+\frac{1}{x-2}+1\)
\(\ge2\sqrt{\frac{x-2}{4}.\frac{1}{x-2}}+1=2\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(\hept{\begin{cases}5-x=x-3\\\frac{x-2}{4}=\frac{1}{x-2}\end{cases}}\)
=> \(x=4\)(Thỏa mãn Đ/K)
21 tháng 7 2017
a đề sai hay sao mà vô nghiệm ?
b)Áp dụng BĐT Cauchy-Schwarz ta có:
\(VP^2=\left(\sqrt{2x+1}+\sqrt{17-2x}\right)^2\)
\(\le\left(1+1\right)\left(2x+1+17-2x\right)=36\)
\(\Rightarrow VP^2\le36\Rightarrow VP\le6\)
Lại có: \(VT=x^4-8x^3+17x^2-8x+22\)
\(=\left(x-4\right)^4+8\left(x-4\right)^3+17\left(x-4\right)^2+6\ge6\)
Thấy: \(VT\le VP=6\)\(\Rightarrow VT=VP=6\)
\(\Rightarrow\left(x-4\right)^4+8\left(x-4\right)^3+17\left(x-4\right)^2+6=6\)
Suy ra x=4
ko hiểu chỗ nào ib nhé
1 tháng 4 2019
lời giải của bạn trên có 1 xíu sai nhé
Là BĐT Bu-nhi-a Cốp-xki chứ ạ ?