NV
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
16 tháng 2 2019
ĐKXĐ: \(x>-\dfrac{3}{2}\)
\(\Leftrightarrow x+1=\dfrac{8x^2+18x+11}{2\sqrt{2x+3}}-\sqrt{2x+3}\)
\(\Leftrightarrow x+1=\dfrac{8x^2+14x+5}{2\sqrt{2x+3}}=\dfrac{\left(2x+1\right)\left(4x+5\right)}{2\sqrt{2x+3}}\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+2\right)\sqrt{2x+3}=\left(2x+1\right)\left(4x+5\right)\)
Đặt \(\sqrt{2x+3}=a>0\Rightarrow\left(a^2-1\right)a=\left(a^2-2\right)\left(2a^2-1\right)\)
\(\Leftrightarrow2a^4-a^3-5a^2+a+2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a^2-a-1\right)\left(2a^2+a-2\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=\dfrac{1+\sqrt{5}}{2}\\a=\dfrac{1-\sqrt{5}}{2}\left(l\right)\\a=\dfrac{-1+\sqrt{17}}{4}\\a=\dfrac{-1-\sqrt{17}}{4}\left(l\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{2x+3}=\dfrac{1+\sqrt{5}}{2}\\\sqrt{2x+3}=\dfrac{-1+\sqrt{17}}{4}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{-3+\sqrt{5}}{4}\\x=\dfrac{-15-\sqrt{17}}{16}\end{matrix}\right.\)
14 tháng 10 2021
\(a,ĐK:x\ge1\\ PT\Leftrightarrow\sqrt{x-1}+2\sqrt{x-1}-5\sqrt{x-1}=-2\\ \Leftrightarrow-2\sqrt{x-1}=-2\Leftrightarrow\sqrt{x-1}=1\\ \Leftrightarrow x-1=1\Leftrightarrow x=2\left(tm\right)\\ b,ĐK:x\ge0\\ PT\Leftrightarrow\dfrac{1}{3}\sqrt{2x}-2\sqrt{2x}+3\sqrt{2x}=12\\ \Leftrightarrow\dfrac{4}{3}\sqrt{2x}=12\Leftrightarrow\sqrt{2x}=9\\ \Leftrightarrow2x=81\Leftrightarrow x=\dfrac{81}{2}\left(tm\right)\)
25 tháng 11 2023
2: ĐKXĐ: x>=0
\(\sqrt{3x}-2\sqrt{12x}+\dfrac{1}{3}\cdot\sqrt{27x}=-4\)
=>\(\sqrt{3x}-2\cdot2\sqrt{3x}+\dfrac{1}{3}\cdot3\sqrt{3x}=-4\)
=>\(\sqrt{3x}-4\sqrt{3x}+\sqrt{3x}=-4\)
=>\(-2\sqrt{3x}=-4\)
=>\(\sqrt{3x}=2\)
=>3x=4
=>\(x=\dfrac{4}{3}\left(nhận\right)\)
3:
ĐKXĐ: x>=0
\(3\sqrt{2x}+5\sqrt{8x}-20-\sqrt{18}=0\)
=>\(3\sqrt{2x}+5\cdot2\sqrt{2x}-20-3\sqrt{2}=0\)
=>\(13\sqrt{2x}=20+3\sqrt{2}\)
=>\(\sqrt{2x}=\dfrac{20+3\sqrt{2}}{13}\)
=>\(2x=\dfrac{418+120\sqrt{2}}{169}\)
=>\(x=\dfrac{209+60\sqrt{2}}{169}\left(nhận\right)\)
4: ĐKXĐ: x>=-1
\(\sqrt{16x+16}-\sqrt{9x+9}=1\)
=>\(4\sqrt{x+1}-3\sqrt{x+1}=1\)
=>\(\sqrt{x+1}=1\)
=>x+1=1
=>x=0(nhận)
5: ĐKXĐ: x<=1/3
\(\sqrt{4\left(1-3x\right)}+\sqrt{9\left(1-3x\right)}=10\)
=>\(2\sqrt{1-3x}+3\sqrt{1-3x}=10\)
=>\(5\sqrt{1-3x}=10\)
=>\(\sqrt{1-3x}=2\)
=>1-3x=4
=>3x=1-4=-3
=>x=-3/3=-1(nhận)
6: ĐKXĐ: x>=3
\(\dfrac{2}{3}\sqrt{x-3}+\dfrac{1}{6}\sqrt{x-3}-\sqrt{x-3}=-\dfrac{2}{3}\)
=>\(\sqrt{x-3}\cdot\left(\dfrac{2}{3}+\dfrac{1}{6}-1\right)=-\dfrac{2}{3}\)
=>\(\sqrt{x-3}\cdot\dfrac{-1}{6}=-\dfrac{2}{3}\)
=>\(\sqrt{x-3}=\dfrac{2}{3}:\dfrac{1}{6}=\dfrac{2}{3}\cdot6=\dfrac{12}{3}=4\)
=>x-3=16
=>x=19(nhận)
LH
1
5 tháng 7 2021
Ta có: \(\sqrt{18x+9}-\sqrt{8x+4}+\dfrac{1}{3}\sqrt{2x+1}=4\)
\(\Leftrightarrow3\sqrt{2x+1}-2\sqrt{2x+1}+\dfrac{1}{3}\sqrt{2x+1}=4\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{4}{3}\sqrt{2x+1}=4\)
\(\Leftrightarrow2x+1=9\)
hay x=4
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
24 tháng 9 2023
a) \(\sqrt{x-1}+\sqrt{4x-4}-\sqrt{25x-25}+2=0\) (ĐK: \(x\ge1\))
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}+\sqrt{4\left(x-1\right)}-\sqrt{25\left(x-1\right)}+2=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}+2\sqrt{x-1}-5\sqrt{x-1}+2=0\)
\(\Leftrightarrow-2\sqrt{x-1}=-2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}=\dfrac{2}{2}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}=1\)
\(\Leftrightarrow x-1=1\)
\(\Leftrightarrow x=2\left(tm\right)\)
b) \(\sqrt{16x+16}-\sqrt{9x+9}+\sqrt{4x+4}+\sqrt{x+1}=16\) (ĐK: \(x\ge-1\))
\(\Leftrightarrow\sqrt{16\left(x+1\right)}-\sqrt{9\left(x+1\right)}+\sqrt{4\left(x+1\right)}+\sqrt{x+1}=16\)
\(\Leftrightarrow4\sqrt{x+1}-3\sqrt{x+1}+2\sqrt{x+1}+\sqrt{x+1}=16\)
\(\Leftrightarrow4\sqrt{x+1}=16\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x+1}=4\)
\(\Leftrightarrow x+1=16\)
\(\Leftrightarrow x=15\left(tm\right)\)
AR
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
1 tháng 10 2021
Lời giải:
a. ĐKXĐ: $x\geq 0$
$2\sqrt{2x}-5\sqrt{8x}+7\sqrt{18x}=28$
$\Leftrightarrow 2\sqrt{2x}-10\sqrt{2x}+21\sqrt{2x}=28$
$\Leftrightarrow 13\sqrt{2x}=28$
$\Leftrightarrow \sqrt{2x}=\frac{28}{13}$
$\Leftrightarrow 2x=\frac{784}{169}$
$\Leftrightarrow x=\frac{392}{169}$
b. ĐKXĐ: $x\geq 5$
PT $\Leftrightarrow \sqrt{4}.\sqrt{x-5}+\sqrt{x-5}-\frac{1}{3}.\sqrt{9}.\sqrt{x-5}=4$
$\Leftrightarrow 2\sqrt{x-5}+\sqrt{x-5}-\sqrt{x-5}=4$
$\Leftrightarrow 2\sqrt{x-5}=4$
$\Leftrightarrow \sqrt{x-5}=2$
$\Leftrightarrow x-5=4$
$\Leftrightarrow x=9$ (tm)
c. ĐKXĐ: $x\geq \frac{2}{3}$ hoặc $x< -1$
PT $\Leftrightarrow \frac{3x-2}{x+1}=9$
$\Rightarrow 3x-2=9(x+1)$
$\Leftrightarrow x=\frac{-11}{6}$ (tm)
VN
1
Y
22 tháng 5 2019
ĐKXĐ : \(x>-\frac{3}{2}\)
pt \(\Leftrightarrow2\left(x+1\right)\left(2x+3\right)=8x^2+18x+11\)
\(\Leftrightarrow2x^2+10x+6=8x^2+18x+11\)
\(\Leftrightarrow6x^2+8x+5=0\)
\(\Leftrightarrow6\left(x^2+\frac{4}{3}x+\frac{5}{6}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow6\left(x+\frac{2}{3}\right)^2+\frac{7}{3}=0\) ( ***** )
Vậy pt vô nghiệm
A
0
ĐKXĐ: \(x>-\frac{3}{2}\)
\(x+1+\sqrt{2x+3}=\frac{8x^2+18x+11}{2\sqrt{2x+3}}\left(1\right)\)
Đặt \(x+1=a>-\frac{1}{2};\sqrt{2x+3}=b>0\)
\(\Rightarrow8x^2+18x+11=a^2+b^2\)
Khi đó, phương trình (1) trở thành:
\(a+b=\frac{a^2+b^2}{2b}\Leftrightarrow2ab+2b^2=a^2+b^2\)
\(\Leftrightarrow8a^2-2ab-b^2=0\Leftrightarrow\left(2a-b\right)\left(4a+b\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2a=b\\b=-4a\end{cases}}\)
Với từng trường hợp, bạn thay a,b theo như cách đặt, sau đó bình phương lên và sử dụng công thức nghiệm hoặc công thức nghiệm thu gọn để1 lấy nghiệm và so sánh với điều kiện bài toán nhé!
HỌC TỐT!^_^