YY
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DD
2
10 tháng 9 2016
Nó có 1 nghiệm là 9
Bạn chứng minh nó là nghiệm duy nhất đi
S
0
DK
1
HH
9 tháng 8 2017
ĐKXĐ: \(2x-5\ge0\Leftrightarrow x\ge2,5\)
pt\(\Leftrightarrow\sqrt{2x+4-2.3\sqrt{2x-5}}+\sqrt{2x-4+2\sqrt{2x-5}}=4\)\(\Leftrightarrow\sqrt{2x-5-2.3\sqrt{2x-5}+9}+\sqrt{2x-5+2\sqrt{2x-5}+1}=4\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(\sqrt{2x-5}-3\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{2x-5}+1\right)^2}=4\)
\(\Leftrightarrow\left|\sqrt{2x-5}-3\right|+\left|\sqrt{2x-5}+1\right|=4\)
\(\Leftrightarrow\left|3-\sqrt{2x-5}\right|+\left|\sqrt{2x-5}+1\right|=4\)
Có: \(VT=\left|3-\sqrt{2x-5}\right|+\left|\sqrt{2x-5}+1\right|\ge\left|3-\sqrt{2x-5}+\sqrt{2x-5}+1\right|=4=VP\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\left(3-\sqrt{2x-5}\right)\left(\sqrt{2x-5}+1\right)\ge0\)
Mà \(\sqrt{2x-5}+1\ge0\Rightarrow3-\sqrt{2x-5}\ge0\Rightarrow\sqrt{2x-5}\le3\)
\(\Rightarrow0\le\sqrt{2x-5}\le3\)
\(\Leftrightarrow0\le2x-5\le9\)
\(\Leftrightarrow2,5\le x\le7\)(TM)
U
2
PG
1
TT
0
HD
3
LD
16 tháng 7 2017
nhân cả 2 vế vs căn 2 sau đó cố gắng đưa mấy cá dưới dấu căn về bình phương của 1 số sao đó bỏ dấu căn ( đừng quên đk của x nhé )
NT
5
CV
28 tháng 7 2018
\(\sqrt{2}.\sqrt{x+2+3\sqrt{2x-5}}+\sqrt{2}.\sqrt{x-2-\sqrt{2x-5}=4}\)
=>\(\sqrt{2x-5+2.3\sqrt{2x-5}+9}+\sqrt{2x-5+2\sqrt{2x-5}+1}=4\)
=>\(\sqrt{\left(\sqrt{2x-5}+3\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{2x-5}-1\right)^2}=4\)
=>\(|\sqrt{2x-5}+3|+|\sqrt{2x-5}-1|=4\)
roi ban xet cac truong hop cua gia tri tuyet doi de tim x
HQ
1
Ta có \(\sqrt{x^2-2x+5}+\sqrt{x^2+2x+10}=\sqrt{29}\)
<=> \(\sqrt{x^2-2x+5}=\sqrt{29}-\sqrt{x^2+2x+10}\)
<=> \(x^2-2x+5=x^2+2x+39-2\sqrt{29\left(x^2+2x+10\right)}\)
<=> \(2\sqrt{29x^2+58x+290}=4x+34\)
<=> \(\sqrt{29x^2+58x+290}=2x+17\)
<=> \(29x^2+58x+290=4x^2+68x+289\)
<=> \(25x^2-10x+1=0\)
<=> \(\left(5x-1\right)^2=0\)
<=> \(x=\frac{1}{5}\)