NT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PH
1
N
26 tháng 8 2019
\(DK:x\ge4\)
\(\Leftrightarrow x=\sqrt{x-4}\left(1+\sqrt{1+x}\right)\)
\(\Leftrightarrow x=\sqrt{x-4}+\sqrt{x^2-3x-4}\)
\(\Leftrightarrow x^2=x^2-2x-8+2\sqrt{\left(x-4\right)\left(x^2-3x-4\right)}\)
\(\Leftrightarrow x+4=\sqrt{x^3-7x^2+8x+16}\)
\(\Leftrightarrow x^2+8x+16=x^3-7x^2+8x+16\)
\(\Leftrightarrow x^3-8x^2=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x-8\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\left(l\right)\\x=8\left(n\right)\end{cases}}\)
Vay PT co mot nghiem la \(x=8\)
PH
0
16 tháng 5 2022
a: \(A=\dfrac{4\sqrt{x}-6-\sqrt{x}+1}{2\sqrt{x}-3}:\left(\dfrac{6\sqrt{x}+1}{\left(2\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\right)\)
\(=\dfrac{3\sqrt{x}-5}{2\sqrt{x}-3}:\dfrac{6\sqrt{x}+1+2x-3\sqrt{x}}{\left(2\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(=\dfrac{3\sqrt{x}-5}{\left(2\sqrt{x}-3\right)}\cdot\dfrac{\left(2\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(2\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}=\dfrac{3\sqrt{x}-5}{2\sqrt{x}+1}\)
b: Thay \(x=\dfrac{\left(\sqrt{2}-1\right)^2}{4}\) vào A, ta được:
\(A=\left(3\cdot\dfrac{\sqrt{2}-1}{2}-5\right):\left(2\cdot\dfrac{\sqrt{2}-1}{2}+1\right)\)
\(=\dfrac{3\sqrt{2}-3-10}{2}:\dfrac{2\sqrt{2}-2+2}{2}\)
\(=\dfrac{3\sqrt{2}-13}{2\sqrt{2}}=\dfrac{6-13\sqrt{2}}{4}\)
NH
0
NH
1
1 tháng 1 2020
\(2\sqrt{1-x}-\sqrt{x+1}+3\sqrt{1-x^2}=3-x\)
\(2\sqrt{1-x}-\sqrt{1+x}+2\sqrt{\left(1-x\right)\left(1+x\right)}+\sqrt{\left(1-x\right)\left(1+x\right)}=3-x\)
\(2\sqrt{1-x}\left(1-\sqrt{1+x}\right)-\sqrt{1+x}\left(1-\sqrt{1-x}\right)=3-x\)
BT
3 tháng 5 2017
a) \(đkxđ:x\ge-1\)
\(\sqrt{x+1}+x=\sqrt{x+1}+2\Leftrightarrow x=2\left(tm\right)\).
b) đkxđ: \(\)\(\left\{{}\begin{matrix}3-x\ge0\\x-3\ge0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\le3\\x\ge3\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow x=3\)
Thay x = 3 vào phương trình ta có:
\(3-\sqrt{3-3}=\sqrt{3-3}+3\Leftrightarrow3=3\left(tm\right)\)
Vậy x = 3 là nghiệm của phương trình.
BT
3 tháng 5 2017
c) Đkxđ \(\left\{{}\begin{matrix}2-x\ge0\\x-4\ge0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\le2\\x\ge4\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow x\in\varnothing\)
Vậy phương trình vô nghiệm.
d) Đkxđ: \(-x-1\ge0\Leftrightarrow-x\ge1\) \(\Leftrightarrow x\le-1\).
Pt\(\Leftrightarrow x^2=4\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\left(l\right)\\x=-2\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy x = -2 là nghiệm của phương trình.
H
2 tháng 4 2017
a) ĐKXĐ: x ≤ 3.
+x =
+ 1 ⇔ x = 1. Tập nghiệm S = {1}.
b) ĐKXĐ: x = 2.
Giá trị x = 2 nghiệm đúng phương trình. Tập nghiệm S = {2}.
c) ĐKXĐ: x > 1.
⇔
= 0
=> x = 3 (nhận vì thỏa mãn ĐKXĐ)
x = -3 (loại vì không thỏa mãn ĐKXĐ).
Tập nghiệm S = {3}.
d) xác định với x ≤ 1,
xác định với x ≥ 2.
Không có giá trị nào của x nghiệm đúng phương trình.
Do đó phương trình vô nghiệm.
MV
1
21 tháng 8 2020
pt <=> \(2\left(x+\frac{1}{x}\right)-3\left(\sqrt{x}+\frac{1}{\sqrt{x}}\right)-1=0\)
<=> \(2\left(x+\frac{1}{x}+2\right)-3\left(\sqrt{x}+\frac{1}{\sqrt{x}}\right)-5=0\)
<=> \(2\left(\sqrt{x}+\frac{1}{\sqrt{x}}\right)^2-3\left(\sqrt{x}+\frac{1}{\sqrt{x}}\right)-5=0\)
ĐĂT: \(\sqrt{x}+\frac{1}{\sqrt{x}}=a\)
=> PT TRỞ THÀNH: \(2a^2-3a-5=0\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}a=\frac{5}{2}\\a=-1\end{cases}}\)
DO: \(a=\sqrt{x}+\frac{1}{\sqrt{x}}\Rightarrow a>0\left(x>0~đkxđ\right)\)
=> \(a=\frac{5}{2}\)
=> \(\sqrt{x}+\frac{1}{\sqrt{x}}=\frac{5}{2}\)
<=> \(\frac{x+1}{\sqrt{x}}=\frac{5}{2}\)
<=> \(2x-5\sqrt{x}+2=0\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}\sqrt{x}=2\\\sqrt{x}=\frac{1}{2}\end{cases}}\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x=4\\x=\frac{1}{4}\end{cases}}\) (ĐỀU TMĐK)
VẬY \(x\in\left\{4;\frac{1}{4}\right\}\)
Tập xác định \(D=\left[-1;1\right]\)
Phương trình đã cho viết lại như sau :
\(\left(1+x\right)+2\left(1-x\right)-2\sqrt{1-x}+\sqrt{1+x}-3\sqrt{1-x^2}=0\) (a)
Đặt \(u=\sqrt{1+x}\) và \(v=\sqrt{1-x}\); \(\left(u\ge0;v\ge0\right)\), ta được :
\(u^2+2v^2-2v+u-3uv=0\)
\(\Leftrightarrow\left(u^2-2uv\right)+\left(u-2v\right)-\left(uv-2v^2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(u-2v\right)\left(u-v+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}u=2v\\u-v+1=0\end{array}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}\sqrt{1+x}=1\sqrt{1-x}\\\sqrt{1+x}+1=\sqrt{1-x}\end{array}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left(x;y\right)=\left(\frac{3}{5};-\frac{\sqrt{3}}{2}\right)\)