TT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NN
0
BC
2
AK
13 tháng 1 2019
Pt đã cho đưa về dạng
(2x+y)^2 + 2(2x+y) + 1 + x^2 - 4 = 0
<=> (2x+y+1)^2 + x^2 = 4
Mà 4 = 0 + 2^2 = 0 + (-2)^2
Xét các TH là ra
13 tháng 1 2019
(2x+y)^2 + 2(2x+y) + 1 + x^2 - 4 = 0
<=> (2x+y+1)^2 + x^2 = 4
Mà 4 = 0 + 2^2 = 0 + (-2)^2
Xét các TH là ra
PN
3
9 tháng 3 2016
Bạn giải chi tiết cho mình được không? Mình chưa học đến phần này
8 tháng 4 2021
a. thay n vào rồi tìm x
b. có x2-2(n-1)x+n2-5=0 là ptb2 có a=1; b=-2(n-1); b'=-n+1; c=n2-5
\(\Delta'=b'^2-ac=\left(-n+1\right)^2-1\cdot\left(n^2-5\right)=n^2-2n+1-n^2+5=-2n+6\)
Để (1) có 2 nghiệm phân biệt x1;x2 thì \(\Delta'>0\Rightarrow-2n+6>0\Rightarrow-2n>-6\Rightarrow n< -3\)
Theo Viet ta có \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=-\frac{b}{a}=n-1\\x_1x_2=\frac{c}{a}=n^2-5\end{cases}}\)
TBR có: \(x_1^2+x_2^2=14\Rightarrow x_1^2+x_2^2+2x_1x_2-2x_1x_2=14\)\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=14\Leftrightarrow\left(n-1\right)^2-2\left(n^2-5\right)=14\)
\(\Leftrightarrow n^2-2n+1-2n^2+10=14\)
\(\Leftrightarrow-n^2-2n+11-14=0\)
\(\Leftrightarrow-n^2-2n-3=0\)
\(\Leftrightarrow-\left(n^2+2n+3\right)=0\Leftrightarrow n^2+2n+3=0\Leftrightarrow\left(n+3\right)\left(n-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}n=-3\left(ktm\right)\\n=1\left(tm\right)\end{cases}}\)
Vậy n=1 thì thỏa mãn yêu cầu bài toán
9 tháng 4 2021
Cho phương trình : x2 - 2(n - 1)x + n2 - 5 = 0 (1)
a, Giải phường trình (1) khi n=-1
Với n=-1 pt (1) trở thành x2 + 4x - 4 = 0
Δ' = b'2 - ac = 4 + 4 = 8
Δ' > 0, áp dụng công thức nghiệm thu được \(x=-2\pm2\sqrt{2}\)
Vậy ...
b, Tìm n để phương trình (1) có 2 nghiệm thoả mãn hệ thức x12 + x22 = 14
Trước hết ta cần xét xem với ĐK nào của n thì phương trình có hai nghiệm
Δ' = b'2 - ac = [-(n-1)]2 - n2 + 5 = n2 - 2n + 1 - n2 + 5 = 6 - 2n
pt có hai nghiệm <=> Δ' > 0 <=> 6 - 2n > 0 <=> n < 3
Theo hệ thức Viète ta có : \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=-\frac{b}{a}=2n-2\\x_1x_2=\frac{c}{a}=n^2-5\end{cases}}\)
Khi đó x12 + x22 = 14 <=> ( x1 + x2 )2 - 2x1x2 = 14
<=> ( 2n - 2 )2 - 2( n2 - 5 ) = 14
<=> 4n2 - 8n + 4 - 2n2 + 10 - 14 = 0
<=> n2 - 4n = 0
<=> n( n - 4 ) = 0
<=> n = 0 (tm) hoặc n = 4 (ktm)
Vậy ...
LD
0
NT
0
LD
7
TC
1
