TL
4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
KN
24 tháng 1 2020
a) \(H=\left(\frac{x}{x+2}-\frac{x^3-8}{x^3+8}.\frac{x^2-2x+4}{x^2-4}\right).\frac{x+3}{x+2}\)
\(=\left(\frac{x}{x+2}-\frac{\left(x-2\right)\left(x^2+2x+4\right)}{\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)}.\frac{x^2-2x+4}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\right).\frac{x+3}{x+2}\)
\(=\left(\frac{x^2+2x}{\left(x+2\right)^2}-\frac{\left(x^2+2x+4\right)}{\left(x+2\right)^2}\right).\frac{x+3}{x+2}\)
\(=\frac{-4}{\left(x+2\right)^2}.\frac{x+3}{x+2}=\frac{-4x-12}{\left(x+2\right)^3}\)
13 tháng 12 2019
a) ĐKXĐ: \(\hept{\begin{cases}x+2\ne0\\x^2-4\ne0\\2-x\ne0\end{cases}}\) => \(\hept{\begin{cases}x\ne-2\\x\ne\pm2\\x\ne2\end{cases}}\) => \(x\ne\pm2\)
Ta có:Q = \(\frac{x-1}{x+2}+\frac{4x+4}{x^2-4}+\frac{3}{2-x}\)
Q = \(\frac{\left(x-1\right)\left(x-2\right)}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}+\frac{4x+4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{3\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
Q = \(\frac{x^2-2x-x+2+4x+4-3x-6}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\)
Q = \(\frac{x^2-2x}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}=\frac{x\left(x-2\right)}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}=\frac{x}{x+2}\)
b) ĐKXĐ P: x - 3 \(\ne\)0 => x \(\ne\)3
Ta có: P = 3 => \(\frac{x+2}{x-3}=3\)
=> x + 2 = 3(x - 3)
=> x + 2 = 3x - 9
=> x - 3x = -9 - 2
=> -2x = -11
=> x = 11/2 (tm)
Với x = 11/2 thay vào Q => Q = \(\frac{\frac{11}{2}}{\frac{11}{2}+2}=\frac{11}{15}\)
c) Với x \(\ne\)\(\pm\)2; x \(\ne\)3
Ta có: M = PQ = \(\frac{x+2}{x-3}\cdot\frac{x}{x+2}=\frac{x}{x-3}=\frac{x-3+3}{x-3}=1+\frac{3}{x-3}\)
Để M \(\in\)Z <=> 3 \(⋮\)x - 3
=> x - 3 \(\in\)Ư(3) = {1; -1; 3; -3}
Lập bảng:
| x - 3 | 1 | -1 | 3 | -3 |
| x | 4 | 2 (ktm) | 6 | 0 |
Vậy ...
PQ
0
TT
0
P=\(\frac{x-4}{x+4}\) ĐKXĐ: X\(\ne\) -4
P=\(\frac{x+4-8}{x+4}=1-\frac{8}{x+4}\)
Để P nhận giá trị nguyên thì \(\frac{x-4}{x+4}\)hay \(1-\frac{8}{x+4}\)
phải nhận giá trị nguyên.
\(\Rightarrow\left(x+4\right)\inƯ\left(8\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4;\pm8\right\}\)
Ta có bảng sau:
-1
Vậy để P nhận giá trị nguyên thì \(x\in\left\{-3;-2;0;4;-12;-8;-6;-5\right\}\)