Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi phân số phải tìm là x sao cho \(\dfrac{-5}{9}< \dfrac{x}{7}< \dfrac{-2}{9}\).
Quy đồng mẫu ta được: \(\dfrac{-35}{63}< \dfrac{9x}{63}< \dfrac{-14}{63}\)
Suy ra: \(-35< 9x< -14\) vì \(x\in Z\) nên \(x\in\left\{-2;-3\right\}\).
Vậy ta có: \(\dfrac{-5}{9}< \dfrac{-2}{7}< \dfrac{-2}{9};\dfrac{-5}{9}< \dfrac{-3}{7}< \dfrac{-2}{9}\).
có 5 nha
quy đồng -5/6 và -1/2 có mẫu chung là 18 rồi đếm thôi
a,
Gọi \(\dfrac{x}{30}\)là phân số cần tìm
\(\dfrac{-2}{5}=\dfrac{-12}{30}< \dfrac{x}{30}< \dfrac{-5}{30}=\dfrac{-1}{6}\\ \Rightarrow x\in\left\{-11;-10;-9;-8;-7;-6\right\}\)
Vậy các phân số cần tìm là \(\dfrac{-11}{30};\dfrac{-10}{30};\dfrac{-9}{30};\dfrac{-8}{30};\dfrac{-7}{30};\dfrac{-6}{30}\)
b,
Gọi \(\dfrac{15}{x}\)là phân số cần tìm
\(\dfrac{3}{4}=\dfrac{15}{20}< \dfrac{15}{x}< \dfrac{15}{18}=\dfrac{5}{6}\\ \Rightarrow x=19\)
Vậy phân số cần tìm là \(\dfrac{15}{19}\)
a: -1/6; 0/2; 2/5
b: Gọi mẫu là x
Theo đề, ta có: \(\dfrac{-9}{11}< \dfrac{7}{x}< \dfrac{-9}{13}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{-63}{77}< \dfrac{-63}{-9x}< \dfrac{-63}{91}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{63}{77}>\dfrac{63}{-9x}>\dfrac{63}{91}\)
=>77<-9x<91
\(\Leftrightarrow-9x\in\left\{81;90\right\}\)
hay \(x\in\left\{-9;-10\right\}\)
Các dạng bài này thường bạn đặt ẩn rồi giải ra kiểu như này
Giả sử các phân số cần tìm có dạng \(\frac{7}{a}\)(a là số nguyên)
Theo đề bài thì ta có \(\frac{-5}{9}< \frac{a}{7}< \frac{1}{3}\)
Quy đồng tử số ta được \(\frac{-35}{63}< \frac{9a}{63}< \frac{21}{63}\)
\(\Rightarrow-35< 9a< 21\Leftrightarrow-3< a< 2\)(cái này là tại mình đang lấy a nguyên)
Vậy các phân số thỏa mãn đề bài là \(\left(\frac{-2}{7};\frac{-1}{7};0;\frac{1}{7}\right)\)
Đặt tổng các phân số trên bằng S, ta có S=\(\frac{-2}{7}+\frac{-1}{7}+0+\frac{1}{7}=\frac{-2}{7}< 0\)
Mặt khác dễ thấy Tích các phân số trên bằng 0
Vậy tổng các phân số thỏa mãn đề bài nhỏ hơn tích của chúng
\(\text{Gọi các p/s cần tìm là }\frac{x}{7}\)
\(\text{Theo đề bài ta có: }\frac{-5}{9}< \frac{x}{7}< \frac{1}{3}\)
\(\Rightarrow\frac{-35}{63}< \frac{9x}{63}< \frac{21}{63}\)
\(\Rightarrow-35< 9x< 21\)
\(\text{Mà 9x phải chia hết cho 9}\)
\(\text{Do đó: }9x\in\left\{-27;-18;-9;9;18\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-3;-2;-1;1;2\right\}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{7}\in\left\{\frac{-3}{7};\frac{-2}{7};\frac{-1}{7};\frac{1}{7};\frac{2}{7}\right\}\)
\(\text{Tổng các phân số là: }\frac{-3}{7}+\frac{-2}{7}+\frac{-1}{7}+\frac{1}{7}+\frac{2}{7}=\frac{-3-2-1+1+2}{7}=\frac{-3}{7}\)
\(\text{Tích các phân số là: }\frac{-3}{7}\times\frac{-2}{7}\times\frac{-1}{7}\times\frac{1}{7}\times\frac{2}{7}=\frac{\left(-3\right)\times\left(-2\right)\times\left(-1\right)\times1\times2}{7\times7\times7\times7\times7}\)
\(=\frac{-12}{16807}\)
Gọi các phân số là \(\dfrac{a}{18}\),ta có:
\(\dfrac{-5}{6}< \dfrac{a}{18}< \dfrac{-1}{2}\)
\(\Rightarrow\dfrac{-15}{18}< \dfrac{a}{18}< \dfrac{-9}{18}\)
\(\Rightarrow-15< a< -9\)
\(\Rightarrow a\varepsilon\left\{-14;-13;-12;-11;-10\right\}\)
Vậy có tất cả 5 phân số
Chúc bạn học tốt!
Gọi các p/s đó là \(x\)
Theo đề bài ta có:
\(-\dfrac{5}{6}< x< -\dfrac{1}{2}\)
\(\Rightarrow-\dfrac{15}{18}< x< -\dfrac{9}{18}\)
\(\Rightarrow x=\left\{-\dfrac{14}{18};-\dfrac{13}{18};-\dfrac{12}{18};-\dfrac{11}{18};-\dfrac{10}{18}\right\}\) Vậy....................
gọi phân số đó là \(\dfrac{7}{a}\)
ta có:
\(\dfrac{10}{13}\) <\(\dfrac{7}{a}\) <\(\dfrac{10}{11}\)
qui đồng tử, ta có:
\(\dfrac{70}{91}>\dfrac{70}{10a}>\dfrac{70}{77}\) (ta đổi dấu vì phân số có tử bằng nhau, mẫu số lớn hơn thì phân số đó bé hơn)
=> 91 > 10a > 77
=> 10a = 90
=> a = 9
Vậy phân số cần tìm là: \(\dfrac{7}{9}\)
Gọi phân số cần tìm là \(\dfrac{7}{a}\)
Ta có:
\(\dfrac{10}{13}< \dfrac{7}{a}< \dfrac{10}{11}\)
Quy đồng vào ta có:
\(\dfrac{70}{91}< \dfrac{70}{10x}< \dfrac{70}{77}\)
=> 91>10x >77(Vì có tử bằng nhau nên phải đoi dau)
=>10x=90
=> x=9
Vậy phân số cần tìm là \(\dfrac{7}{9}\)
Ta lần lượt có :
\(\text{−}\dfrac{1}{3}< \text{−}\dfrac{1}{4}\Rightarrow\text{−}\dfrac{1}{3}< \text{−}\dfrac{2}{7}< \text{−}\dfrac{1}{4}\)
\(\text{−}\dfrac{1}{3}< \text{−}\dfrac{2}{7}\Rightarrow\text{−}\dfrac{1}{3}< \text{−}\dfrac{3}{10}< \text{−}\dfrac{2}{7}\)
\(\text{−}\dfrac{1}{3}< \text{−}\dfrac{3}{10}\Rightarrow\text{−}\dfrac{1}{3}< \text{−}\dfrac{4}{13}< \text{−}\dfrac{3}{10}\)
Vậy \(\text{−}\dfrac{1}{3}< \text{−}\dfrac{4}{10}< \text{−}\dfrac{3}{10}< \text{−}\dfrac{2}{7}< \text{−}\dfrac{1}{4}\)
Gọi phân số cần tìm có dạng là \(\dfrac{x}{15}\) \(\left(x\inℤ\right)\)
Theo đề bài ta có:
\(-\dfrac{3}{5}< \dfrac{x}{15}< -\dfrac{1}{6}\)
\(\Rightarrow-\dfrac{18}{30}< \dfrac{2x}{30}< -\dfrac{5}{30}\)
\(\Rightarrow-18< 2x< -5\)
\(\Rightarrow-9< x< -\dfrac{5}{2}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-8,-7,-6,-5,-4,-3\right\}\)
Suy ra các phân số cần tìm là \(-\dfrac{8}{15};-\dfrac{7}{15};-\dfrac{6}{15};-\dfrac{5}{15};-\dfrac{4}{15};-\dfrac{3}{15}\)
Vậy có 6 phân số thỏa mãn đề bài
phân số thoả mãn đề bài có dạng: \(\dfrac{x}{15}\); \(x\) \(\in\) Z
Theo bài ra ta có:
\(\dfrac{-3}{5}\) < \(\dfrac{x}{15}\) < \(\dfrac{-1}{6}\)
\(\dfrac{-3\times6}{5\times6}\) < \(\dfrac{x\times2}{15\times2}\) < \(\dfrac{-1\times5}{6\times5}\)
\(\dfrac{-18}{30}\) < \(\dfrac{x\times2}{30}\) < \(\dfrac{-5}{30}\)
30 x \(\dfrac{-18}{30}\) < \(\dfrac{x\times2}{30}\) < \(\dfrac{-5}{30}\) x 30
- 18 < \(x\times\) 2 < - 5
- 18 < \(x\) \(\times\) 2 < - 5
-18 : 2 < \(x\) < - 5 : 2
- 9 < \(x\) < - 2\(\dfrac{1}{2}\)
Vì \(x\in\) Z nên \(x\) \(\in\) {- 8; - 7; - 6; -5; - 4; - 3}
Vậy có 6 phân số thoả mãn yêu cầu đề bài.