K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
14 tháng 9 2014
a) S=(2+22)+22(2+22)+24(2+22)+.....+298(2+22)
S=(2+22)(1+22+24+....+298)
s=6(1+22+24+....+298)
Vi 6 chia het cho 3.Suyra S chia het cho 3
Moi cac ban xem tiep phan sau vao ngay mai
TQ
18 tháng 12 2014
a. S=2+2^2+2^3+2^4+...+2^100
= 2.(1+2)+2^3.(1+2)+2^5.(1+2)+....+2^99(1+2)
=2.3+2^3.3+2^5.3+...+2^99.3
=3.(2+2^2+2^5+...+2^99)
=> 3 chia hết cho 3
b. S=2+2^2+2^3+2^4+...+2^100
= 2.(1+2+4+8)+2^5.(1+2+4+8)+2^9(1+2+4+8)+...+2^96.(1+2+4+8)
=2.15+2^5.15+2^9.15+...+2^96.15
=> S chia hết cho 15
HM
30 tháng 10 2018
b, Theo đề bài ta có : 3n + 2 \(⋮\)2n - 3
\(\Rightarrow\) 2 x ( 3n + 2 ) \(⋮\) 2n - 3
\(\Rightarrow\) 6n + 4 \(⋮\)2n - 3
\(\Rightarrow\)6n - 9 + 13 \(⋮\)2n - 3
\(\Rightarrow\)3 x ( 2n - 3 ) +13 \(⋮\)2n - 3
Vì 3 x ( 2n - 3 ) \(⋮\)2n - 3 \(\Rightarrow\)13 \(⋮\)2n - 3
\(\Rightarrow\)2n - 3 \(\in\)Ư( 13 )
\(\Rightarrow\)2n - 3 \(\in\){ 13 ; -13 }
Nếu 2n -3 = 13
2n = 16
n = 8
Nếu 2n - 3 = -13
2n = -10
n = -5
Vậy n = 8 hoặc n = -5
PN
2
L
21 tháng 10 2019
Ta có:
A=2 + 22 + 23 +...+ 2100
=>2A=22 + 23 +...+ 2101
=>2A-A=(22 + 23 +...+ 2101)-(2+22+...+2100)
=>A=2101-2
JL
3
7 tháng 5 2018
A x 3 = 3 + 32 + 33+... + 312
A x 3 - A = 312 - 1
A x 2 = 312 - 1 = 531441 - 1 = 531440
A = 531440 : 2 = 265720
vậy A chia hết cho 5 và tận cùng của A bằng 0
7 tháng 5 2018
a) = (1+3+32+33)+...+(38+39+310+311)
= (1+3+32+33)+(1.34....38)
=(1+3+32+33)+(1.34....38)
=40 +( 1.34.....38)
Vì 40 chia hết cho 5 => 40 + (1.34....38)
=> A chia hết cho 5
11 tháng 12 2016
Câu e đó nấy bạn, mik ghi thiếu đề, đáng lẽ là Chứng tỏ 2S +1 là lũy thừa của 3, sửa lại giúm mik nhoa
NX
0
T
29 tháng 9 2018
a) \(S=1+3+3^2+3^3+...+3^{49}\)
\(=\left(1+3\right)+\left(3^2+3^3\right)+...+\left(3^{48}+3^{49}\right)\)
\(=1\left(1+3\right)+3^2\left(1+3\right)+...+3^{48}\left(1+3\right)\)
\(=1.4+3^2.4+...+3^{48}.4\)
\(=\left(3+1\right)\left(1+3^2+...3^{48}\right)=4\left(1+3^2+...+3^{48}\right)⋮4^{\left(đpcm\right)}\)
b) Ta có: \(S=1+3+3^2+3^3+...+3^{49}\)
\(3S=3+3^2+3^3+...+3^{49}+3^{50}\)
\(3S-S=2S=3^{50}-1\Rightarrow S=\frac{3^{50}-1}{2}\)
Ta thấy: \(3^{50}=3^{4.12}.3^2=\left(3^4\right)^{12}.3^2=81^{12}.9=...9\) (tận cùng là 9)
Suy ra \(3^{50}-1=\left(...9\right)-1=...8\) (tận cùng là 8)
Suy ra \(\Rightarrow S=\frac{3^{50}-1}{2}=\frac{\left(...8\right)}{2}=...4\Rightarrow S\) tận cùng là 4
24 tháng 10 2018
a) \(S=1+3+3^2+3^3+...+3^{49}\)
\(S=\left(1+3\right)+\left(3^2+3^3\right)+....+\left(3^{48}+3^{49}\right)\)
\(S=4+\left(3^2.1+3^2.3\right)+....+\left(3^{48}.1+3^{48}.3\right)\)
\(S=4+3^2.\left(1+3\right)+...+3^{48}.\left(1+3\right)\)
\(S=1.4+3^2.4+...+3^{48}.4\)
\(S=\left(1+3^2+...+3^{48}\right).4⋮4\)
H
24 tháng 10 2018
\(S=1+3+3^2+3^3+...+3^{48}+3^{49}.\)
\(S=\left(1+3\right)+\left(3^2+3^3\right)+...+\left(3^{48}+3^{49}\right)\)
\(S=1\left(1+3\right)+3^2\left(1+3\right)+..+3^{48}\left(1+3\right)\)
\(S=4\left(1+3^2+....+3^{48}\right)\)
\(\Rightarrow S⋮4\)
b, Có : \(S=1+3+3^2+3^3+...+3^{48}+3^{49}\)
\(\Rightarrow3S=3+3^2+3^3+...+3^{48}+3^{49}+3^{50}\)
=> 3S - S = ( 1 + 3 + 32 + 33 + ..... + 348 + 349 ) - ( 3 + 33 + 33 + .. + 349 + 350)
\(\Rightarrow2S=3^{50}-1\)
\(\Rightarrow S=\frac{3^{50}-1}{2}\)
\(\Rightarrow3^{50}-1=\left(...9\right)-1=\left(...8\right)\)( tận cùng là 8 )
\(\Rightarrow S=\frac{3^{50}-1}{2}=\frac{....8}{2}=\left(...4\right)\)
=> S có tận cùng là 4
24 tháng 10 2018
a) \(S=1+3+3^2+3^3+...+3^{48}+3^{49}\)
\(S=\left(1+3\right)+\left(3^2+3^3\right)+...+\left(3^{48}+3^{49}\right)\)
\(S=4+\left(3^2.1+3^2.3\right)+...+\left(3^{48}.1+3^{48}.3\right)\)
\(S=4+3^2.\left(1+3\right)+...+3^{48}.\left(1+3\right)\)
\(S=1.4+3^2.4+...+3^{48}.4\)
\(S=\left(1+3^2+....+3^{48}\right).4⋮4\)
\(A=3+3^2+3^3+...+3^{100}\)
\(A=\left(3+3^2+3^3+3^4\right)+\left(3^5+3^6+3^7+3^8\right)+...+\left(3^{97}+3^{98}+3^{99}+3^{100}\right)\)
\(A=3\left(1+3+3^2+3^3\right)+3^5\left(1+3+3^2+3^3\right)+...+3^{97}\left(1+3+3^2+3^3^2\right)\)
\(A=3.40+3^5.40+...+3^{97}.40\)
\(A=40\left(3+3^5+...+3^{97}\right)\) chia hết cho 40 nên A có chữ số tận cùng là 0 ( đpcm )
Vậy A có chữ số tận cùng là 0
Chúc bạn học tốt ~