TB
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
26 tháng 1 2016
Đặt A=(m-n)(m-p)(m-q)(n-p)(n-q)(p-q)
Ta có: m,n,p,q là các số nguyên
=> theo nguyên lí Derichlet thì có ít nhất 2 số cùng số dư khi chia cho 3
=>hiệu của chúng chia hết cho 3
=>A chia hết cho 3 (1)
Giả sử trong 4 số trên đều không chia hết cho 2
=>hiệu 2 số bất kì đều chia hết cho 2
=>tích của chúng ít nhất chia hết cho 2.2=4
=>A chia hết cho 4
Giả sử trong 4 số đó có 3 số không chia hết cho 2
=>hiệu 2 số bất kì trong 3 số đó chia hết cho 2
=>tích của chúng chia hết cho 2.2=4
=>A chia hết cho 4
Giả sử trong 4 số đó có 2 số không chia hết cho 2
=>hiệu của chúng chia hết cho 2
Và còn lại 2 số chia hết cho 2
=>hiệu của chúng cũng chia hết cho 2
=>A chia hết cho 4
Giả sử trong 4 số có 3 số chia hết cho 2
=>hiệu 2 số bất kì trong 3 số đó chia hết cho 2
=> tích của chúng chia hết cho 2.2=4
=>A chia hết cho 4
Giả sử cả 4 số đều chia hết cho 2
=>có ít nhất 2 hiệu chia hết cho 2
=>tích của chúng chia hết cho 2
=>A chia hết cho 4
Vậy A luôn chia hết cho 4 (2)
Từ (1) và (2) và (3;4)=1
=>A chia hết cho 3.4=12
Vậy A chia hết cho 12(đpcm)
26 tháng 1 2016
bạn ấn vào đúng 0 sẽ ra kết quả, mình giải được rồi dễ lắm
13 tháng 8 2017
a)
Giả sử: m.x = p suy ra n.x = q (phép nhân tử và mẫu cho cùng một số của cấp 1)
VP = \(\dfrac{m+p}{n+q}=\dfrac{m+mx}{n+nx}=\dfrac{m\left(1+x\right)}{n\left(1+x\right)}=\dfrac{m}{n}=\dfrac{p}{q}\)= VT
b)
Tương tự như trên:
VP = \(\dfrac{m-2p}{n-2q}=\dfrac{m-2mx}{n-2nx}=\dfrac{m\left(1-2x\right)}{n\left(1-2x\right)}=\dfrac{m}{n}\) = VT
c)
Mình nghĩ bạn ghi sai đề đó, nếu theo mình thì
Từ a và b đã chứng minh, ta có
\(\dfrac{p}{q}=\dfrac{m}{n}\)<=> \(\dfrac{m+p}{n+q}=\dfrac{m-2p}{n-2q}\) <=> \(\dfrac{m+p}{m-2p}=\dfrac{n+q}{n-2q}\)
5 tháng 9 2019
Vì \(a< b< c< d< m< n\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a+c+m< 3a\\a+b+c+d+m+n< 6a\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\frac{a+c+m}{a+b+c+d+m+n}< \frac{3a}{6a}\)
\(\Rightarrow\frac{a+c+m}{a+b+c+d+m+n}< \frac{1}{2}\left(đpcm\right)\)
F
5 tháng 9 2019
Bài giải
Ta có : \(a< b\text{ }\Rightarrow\text{ }2a< a+b\)
\(c< d\text{ }\Rightarrow\text{ }2c< c+d\)
\(m< n\text{ }\Rightarrow\text{ }2m< m+n\)
\(\Rightarrow\text{ }2a+2c+2m< \left(a+b+c+d+m+n\right)\) \(\Leftrightarrow\text{ }2\left(a+c+m\right)< \left(a+b+c+d+m+n\right)\)
\(\Rightarrow\text{ }\frac{a+c+m}{a+b+c+d+m+n}< \frac{1}{2}\)
NT
27 tháng 1 2016
1.Giải pt:
(2x+4)*căn(x+8)=3x^2+7x+8
2.Cho đường tròn (O,R), đường kính AB cố định.Lấy P là 1 điểm nằm giữa B và O.Vẽ góc vuông MPN(M,N thuộc đường tròn ;M,N khác A và B). I là trung điểm của MN
a) C/M: R^2=IO^2+IP^2
b) Gọi K là trung điểm của PO.Giả sử R=10cm,PO=8cm.Tính độ dài IK
24 tháng 1 2017
Giải:
a) M = 1+ 3 + 32 + ... + 349
M = (1 + 3 + 32) + ... + (347 + 348 + 349)
M = 1 . (1 + 3 + 32) + ... + 347 . (1 + 3 + 32)
M = 1 . 13 + ... + 347 . 13
M = 13 . (1 + ... + 347)
Vì 13 \(⋮\) 13 nên suy ra 13 . (1 + ... + 347) \(⋮\) 13
Vậy M \(⋮\) 13.
b) M = 1 + 3 + 32 + ... + 349
=> 3M = 3 + 32 + 33 + ... + 350
3M - M = (3 + 32 + 33 + ... + 350) - (1 + 3 + 32 + ... + 349)
=> 2M = 350 - 1
=> M = \(\frac{3^{50}-1}{2}\)
Vậy M = \(\frac{3^{50}-1}{2}\)
26 tháng 3 2017
a)ta có:\(\frac{a}{b}=\frac{a.\left(b+m\right)}{b.\left(b+m\right)}=\frac{ab+am}{b^2+bm}\)
\(\frac{a+m}{b+m}=\frac{\left(a+m\right)b}{\left(b+m\right)b}=\frac{ab+bm}{bm+b^2}\)
vì a<b =>am<bm=>ab+am<ab+bm
hay\(\frac{a}{b}< \frac{a+m}{b+m}\)
b)tương tự như phần a
20 tháng 8 2017
ta có
a,\(\frac{a}{b}< 1\Leftrightarrow a< b\Leftrightarrow a+m< b+m\)
vì \(a+m< b+m\)
nên \(\frac{a+m}{b+m}< 1\)
b,Ta có \(a+b>1\Leftrightarrow a+m>b+m\)
Vì \(a+m>b+m\)
nên \(\frac{a+m}{b+m}>1\)
a)Ta có: m(n+p)-n(m-p)
=mn+mp-mn+np
=mp+np
= (m+n)p (đpcm)
b)m(n-p)-m(n+p)
=mn-mp-mn-mq
=-mp-mq=-mp+(-mq)
=-m(p+q) (đpcm)