Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1:
ta có 3^3 = 27 chia 13 dư 1
=> (3^3)^670 = 3^ 2010 chia 13 dư 1 (1)
5^2 = 25 chia 13 dư (-1)
=> (5^2)^1005 chia 13 dư (-1)^ 1005 = (-1) (2)
Từ (1); (2)
=> 3^2010+5^2010 chia 13 dư 1 + (-1) = 0
hay 3^2010+5^2010 chia hết cho 13.
bài 1:
Ta có
32010=(33)670≡1670(mod13)32010=(33)670≡1670(mod13)
Mà 52010=(52)1005≡(−1)1005(mod13)52010=(52)1005≡(−1)1005(mod13)
Từ đó suy ra 32010+5201032010+52010 chia hết cho 13
21 + 22 + 23 + ... + 219 + 220
=(2 + 22 + 23 + 24) + ... + (217 + 218 + 219 + 220)
=(2 x 1 + 2 x 2 + 2 x 22 + 2 x 23) + .. + (217 x 1 + 217 x 2 + 217 x 22 + 217 x 23)
= 2(1+2+22+23) + ... + 217(1+2+22+23)
= 2 x 15 + ... + 217 x 15
=> tổng trên chia hết cho 15
vì 15 chia hết cho 5
=> tick trên cũng chia hết cho 5