VD
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
VT
0
YN
2
K
13 tháng 4 2019
a.Ta có : \(^{x^2}\)\(\ge\)0\(\forall x\)
\(\Leftrightarrow x^2+3\ge3\forall x\)
\(\Rightarrow\)Đa thức trên vô nghiệm
1 tháng 7 2019
a, x^2 + 3
có x^2 > 0 => x^2 + 3 > 3
=> đa thứ trên vô nghiệm
b, x^4 + 2x^2 + 1
x^4 > 0 ; 2x^2 > 0
=> x^4 + 2x^2 > 0
=> x^4 + 2x^2 + 1 > 1
vậy _
c, -4 - 3x^2
= -(4 + 3x^2)
3x^2 > 0 => 3x^2 + 4 > 4
=> -(4 + 3x^2) < 4
vậy_
KV
1
13 tháng 4 2016
có \(x^4+x^2\ge0\)
=> đa thức trên <0
=> đt trên vô nghiệm
chú ý: đây là toán lớp 8 mà
KN
4 tháng 7 2019
a) \(x^2+x+1=x^2+2.\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\)
Vì \(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2\ge0\)nên \(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\)
Vậy đa thức trên vô nghiệm
KN
4 tháng 7 2019
b) \(x^2+2x+3=x^2+2x+1+2=\left(x+1\right)^2+2\)
Vì \(\left(x+1\right)^2\ge0\)nên \(\left(x+1\right)^2+2>0\)
Vậy đa thức trên vô nghiệm
PV
0
MD
2
15 tháng 3 2018
\(P\left(x\right)=2x^2+2x+\dfrac{5}{4}\)
\(\Leftrightarrow P\left(x\right)=2\left(x^2+x+\dfrac{5}{16}\right)\)
\(\Leftrightarrow P\left(x\right)=2\left[x^2+\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{2}x+\dfrac{5}{4}\right]\)
\(\Leftrightarrow P\left(x\right)=2\left[\left(x^2+\dfrac{1}{2}x\right)+\left(\dfrac{1}{2}x+\dfrac{5}{4}\right)\right]\)
\(\Leftrightarrow P\left(x\right)=2\left[x\left(x+\dfrac{1}{2}\right)+\dfrac{1}{2}\left(x+\dfrac{1}{2}\right)+\dfrac{3}{4}\right]\)
\(\Leftrightarrow P\left(x\right)=2\left[\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\right]\)
Với mọi x ta có :
\(+,\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2\ge0\)
+, \(\dfrac{3}{4}>0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}>0\)
\(\Leftrightarrow2\left[\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\right]>0\)
\(\Leftrightarrow P\left(x\right)>0\)
\(\Leftrightarrow P\left(x\right)\) vô nghiệm
15 tháng 3 2018
P(x)=\(2x^2+2x+\dfrac{5}{4}=2\left(x^2+2.\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{4}\right)+\dfrac{3}{4}\)
=>\(2\left(x^2+2.\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{4}\right)=\dfrac{-3}{4}=>2\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2=\dfrac{-3}{4}\left(vônghiemej\right)\)
HB
2
3 tháng 8 2016
\(\left(x-4\right)^2+\left(x+5\right)^2\)
Nếu đa thức trên có nghiệm là n
\(\Leftrightarrow\left(n-4\right)^2+\left(n+5\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}\left(n-4\right)^2=0\\\left(n+5\right)^2=0\end{array}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}n-4=0\\n+5=0\end{array}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}n=4\\n=-5\end{array}\right.\) vô lí
Vậy đa thức trên không có nghiệm
Áp dụng hằng đẳng thức đáng nhớ ta có :
x4+2x2+1=(x2+1)2
Ta có : (x2+1)2 luôn luôn lớn hơn hoặc bằng 0
=>PT trên vô nghiệm
Theo hằng đẳng thức đáng nhớ , ta có :
\(x^4+2x^2+1=\left(x^2+1\right)^2\)
Vì \(x^2\ge0\).Nên \(x^2+1\ge1;\Rightarrow x^2+1>0\)
\(\Rightarrow\left(x^2+1\right)^2>0\)
Vậy phương trình vô nghiệm.