NN
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
CG
0
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
12 tháng 10 2021
a/ \(2^{n+3}-32=2^3.2^n-32=8\left(2^4-4\right)⋮8\)
b/ \(\left(3^8+3^7\right)-\left(2^8+2^7\right)=3^7\left(3+1\right)-2^7\left(2+1\right)=\)
\(=2^2.3^7-2^7.3=2^2.3\left(3^6-2^5\right)=12\left(3^6-2^5\right)⋮12\)
17 tháng 11 2015
nếu bạn **** mình mình sẽ giải tận tình cho bạn
ND
3
31 tháng 8 2017
Tham khảo bài của chị tui làm nè:
Ta có:
A= 2^9 +2^99=2^2(2^7 + 2^97)=4((2^7 + 2^97) đồng dư 0 (mod 4).
2^5 = 32 đồng 7 (mod 25)
=> 2^10 đồng dư 7^2 (mod 25) đồng dư -1(mod 25).
mặt khác:
A= 2^9 +2^99 =2^9(1+2^90)
mà (1+2^90) = 1 + (2^10)^9 đồng dư 1 -1=0 (mod 25)
=> 2^9 +2^99 đồng dư 0 (mod 25)
BSCNN của 4 và 25 =100
=> A đồng dư 0 (mod 100)
hay A chia hết cho 100.
DD
0
NP
1
10 tháng 12 2017
Bài 1 :
7^6+7^5-7^4=7^4.49+7^4.7-7^4.1
=7^4.(49+7-1)
=7^4.55
Vì 7^4.55 chia hết 5 Vậy 7^6+7^5-7^4 chia hết 5
30 tháng 11 2016
a)Đặt \(A=7^6+7^5-7^4\)
\(A=7^4\left(7^2+7-1\right)\)
\(A=7^4\cdot55⋮55\left(đpcm\right)\)
b)\(A=1+5+5^2+5^3+...+5^{50}\)
\(5A=5+5^2+5^3+5^4+...+5^{51}\)
\(5A-A=\left(5+5^2+5^3+5^4+...+5^{51}\right)-\left(1+5+5^2+5^3+...+5^{50}\right)\)
\(4A=5^{51}-1\)
\(A=\frac{5^{51}-1}{4}\)
IM
30 tháng 11 2016
a)
Ta có :
\(7^6+7^5-7^4=7^4\left(7^2+7-1\right)=7^4.55\)
=> Chia hết cho 5
b)
Ta có :
\(A=1+5+5^2+....+5^{50}\)
\(5A=5+5^2+....+5^{51}\)
=> 5A - A = \(\left(5+5^2+....+5^{51}\right)\)\(-\left(1+5+....+5^{50}\right)\)
\(\Rightarrow4A=5^{51}-1\)
\(\Rightarrow A=\frac{5^{51}-1}{4}\)
Đặt :
\(A=1+7+7^2+7^3+.....+7^{100}\)
\(=1+\left(7+7^2\right)+\left(7^3+7^4\right)+.....+\left(7^{99}+7^{100}\right)\)
\(=1+7\left(1+7\right)+7^3\left(1+7\right)+....+7^{99}\left(1+7\right)\)
\(=1+7.8+7^3.8+....+7^{99}.8\)
\(=1+8\left(7+7^3+.....+7^{99}\right)\)
Nhận xét :
\(8\left(7+7^3+....+7^{99}\right)⋮8\); \(1⋮8̸\)
\(\Leftrightarrow A\) chia 8 dư 1 \(\left(đpcm\right)\)