PT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
30 tháng 10 2018
Đặt :
\(A=1+7+7^2+7^3+.....+7^{100}\)
\(=1+\left(7+7^2\right)+\left(7^3+7^4\right)+.....+\left(7^{99}+7^{100}\right)\)
\(=1+7\left(1+7\right)+7^3\left(1+7\right)+....+7^{99}\left(1+7\right)\)
\(=1+7.8+7^3.8+....+7^{99}.8\)
\(=1+8\left(7+7^3+.....+7^{99}\right)\)
Nhận xét :
\(8\left(7+7^3+....+7^{99}\right)⋮8\); \(1⋮8̸\)
\(\Leftrightarrow A\) chia 8 dư 1 \(\left(đpcm\right)\)
TA
0
10 tháng 9 2016
a) Đặt A = 1 + 7 + 72 + 73 + 74 + ... + 72015 (có 2016 số; 2016 chia hết cho 4)
A = (1 + 7 + 72 + 73) + (74 + 75 + 76 + 77) + ... + (72012 + 72013 + 72014 + 72015)
A = 400 + 74.(1 + 7 + 72 + 73) + ... + 72012.(1 + 7 + 72 + 73)
A = 400 + 74.400 + ... + 72012.400
A = 400.(1 + 74 + ... + 72012)
A = (...0) (đpcm)
b) Dãy số 1; 7; 72; 73; 74; ...; 72015 gồm có 2016 số hạng
Ta đã biết 1 số tự nhiên khi chia cho 2015 chỉ có thể có 2015 loại số dư là dư 0; 1; 2; 3; ...; 2014. Có 2016 số mà chỉ có 2015 loại số dư nên theo nguyên lí Dirichlet sẽ có ít nhất 2 số cùng dư khi chia cho 2015
Hiệu của 2 số này chia hết cho 2015
Vậy có thể tìm được 2 số hạng của dãy mà hiệu của chúng chia hết cho 2015
CG
0
HN
1
12 tháng 11 2015
={20+21+22+23}+{24+25+26+27}+..............+{22012+22013+22014+22015}
=15+24.[20+21+22+23]+....................+22012[20+21+22+23]
=15+24.15+.........+22012.15
=15.[24+.........+22012]chia hết cho 15
11 tháng 12 2015
a2014+b2014 =a2015+b2015=a2016 +b2016 khi va chi khi a va b = 1
nếu bạn **** mình mình sẽ giải tận tình cho bạn