TV
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
ND
4
DL
11 tháng 1 2018
\(6^{2007}\)có chữ số tận cùng là 6
\(12^{2006}=12^{2004}\cdot12^2\)
\(12^{2004}\cdot12^2=\left(12^4\right)^{501}\cdot12^2\)
\(\left(12^4\right)^{501}\) có dạng lũy thừa 4n nên có tận cùng là 6
122 có chữ số tận cùng là 4
4.6=24 có tận cùng là 4
=> \(12^{2006}+6^{2007}\)có chữ số tận cùng là 0 chia hết cho 2 và 5
11 tháng 1 2018
Dễ thấy 12^2006 và 6^2007 đều chia hết cho 2 nên 12^2006+6^2007 chia hết cho 2
Có : 12^2006+6^2007 = 6^2006.(2^2006+1)
Xét : 2^2006+1 = 2^2.2^2004+1 = 4.(2^4)^501+1 = 4.16^501+1 = 4 . ...6 + 1 = ....4 + 1 = ....5 chia hết cho 5
=> 12^2006+6^2007 chia hết cho 5
=> ĐPCM
Tk mk nha
CT
1
IM
4 tháng 11 2016
Ta có :
\(B=5^{2008}+5^{2007}+5^{2006}\)
\(\Rightarrow B=5^{2016}\left(5^2+5+1\right)\)
\(\Rightarrow B=5^{2016}.31\)
=> B chia hết cho 31
11 tháng 2 2016
12^2006=12^2004.12^2=(12^4)^501.4=(...6)^501.4(...6).(...4)=(...4)
6^2007=(...6)
12^2006+6^2007=(....6)+(...4)=(...0)
Số có chữ số tận cùng là 0 chia hết cho 2 và 5
11 tháng 2 2016
122006 = ( 122 )1003 = 1441003 = .........4
62007 = ........6
=> 122006 + 62007 = ......4 + .......6 = ........0 chia hết cho 2 và 5
Vậy 122006 + 62007 chia hết cho 2 và 5
Tich mình đầu tiên nha !!
25 tháng 2 2016
12^2006 = ( 12^2 )^1003 = ( ......4 )^1003 = ......4
6^2007 = ......6
Do đó : 12^2006 + 6^2007 = .......4 + ......6 = ......0 chia hết cho cả 2 và 5
=> 12^2006 + 6^2007 chia hết cho 2 và 5 ( đpcm )
NN
14 tháng 12 2015
A = 350.(252007 + 152006 + ... + 152 + 15 + 1) + 25
Đặt B = 152007 + 152006 + ... + 152 + 15
15B = 152008 + 152007 + ... + 153 + 152
15B - B = 152008 - 15
=> B = (152008 - 15)/4
=> A = 350.(152008 - 15/4 + 1) + 25
gọn thế này đủ chưa ?
14 tháng 12 2015
Làm thì lm cho trót đi!! Nghĩ không ra phần b, mà tran thuy trang yêu cầu cao quá à!!
14 tháng 12 2015
a)\(A-25=350.\left(15^{2007}+15^{2006}+...+15+1\right)\)
\(\frac{A-25}{350}=15^{2007}+15^{2006}+...+15+1\)
\(\frac{\left(A-25\right).15}{350}=15^{2008}+15^{2007}+...+15^2+15\)
\(\Rightarrow\frac{15.\left(A-25\right)}{350}-\frac{A-25}{350}=15^{2008}-1\)
\(\frac{15A-25.15-A+25}{350}=\frac{14A-25.14}{350}=15^{2008}-1\)
\(\frac{14\left(A-25\right)}{350}=15^{2008}-1\)
\(A-25=\frac{350\left(15^{2008}-1\right)}{14}=25.\left(15^{2008}-1\right)\)
\(\Rightarrow A=25.15^{2008}\)
b)15 chia hết cho 5 suy ra 152008 chia hết cho 52008
suy ra 25.152008 chia hết cho 25.52008=52010
14 tháng 12 2015
a)\(A=25.15^{2008}\)
b)A=25.152008 chia hết cho 25.52008=52010 ,suy ra điều phải chứng minh
HN
1
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
21 tháng 9 2021
\(A=75\left[4\left(4^{2006}+4^{2005}+...+4+1\right)+1\right]+25\)
\(A=300\left(4^{2006}+4^{2005}+...+4+1\right)+75+25\)
\(A=300\left(4^{2006}+4^{2005}+...+4+1\right)+100\)
\(A=100\left[3\left(4^{2006}+4^{2005}+...+4+1\right)+1\right]⋮100\)
VX
0
ta có 12^2006 + 6^2007=12^2004.12^2+(........6) (vì 6 mũ bao nhiêu thì số tận cùng vẫn là 6 trừ khi mũ nó là 0)
-> (12^4)^501.12^2+(......6)
=(........6)^501.(......4)+(.....6) ( vì 12^4 có tận cùng là 6;12^2 có tận cùng là 4)
=(.......6).(.......4)+(.....6)
=(......4)+(.....6) ( vì số có đuôi 4 nhân số có đuôi 6 sẽ có tận cùng là 4)
=(......0) chia hết cho 10=2.5
12^2006 + 6^2007 chia hết cho 2 và 5
12^2004*12^2+6^2004*6^3
12^4*501*...4+6^4*501*.....6
........6*.....4+.......6*.......6
......4+......6
..........0
vi so chia het cho 2 va 5 co an cung =0
=>........0:2va 5
vay ket luan 12^2006+6^2007 chia het cho 2 va 5