Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a.Trong tgBDM có:
^DBM + ^BDM + ^BMD = 180o (1)
^EMC + ^DME + ^BMD = 180o (2)
Mà ^DMB = ^DME ( gt ) (3)
Từ (1) và (2)=>^BDM = ^EMC
Xét tg BDM và tg CME ta có:
^DMB = ^DME (gt)
^BDM = ^EMC (cmt)
=> tgBDM đồng dạng với tg CME
b.Ta có:tgBDM đồng dạng với tgCME
\(\Rightarrow\frac{BD}{CM}=\frac{BM}{CE}\Rightarrow BD.CE=CM.BM\)
Mà CM.BM không đổi(do BM và CM không đổi)
=> BD.CE không đổi
c. Nhận thấy :\(\frac{BD}{CM}=\frac{DM}{ME}\)
=> Tg DBM đồng dạng tgDME
=> ^BDM = ^MDE
=>DM là phân giác của ^BDE (đpcm)
câu a.chứng minh cho tam giác BDM đồng dạng với tam giác CEM (g.g)
=> BD/BM=EC/CM
mà BM=CM( vì M là trung điểm của BC)
=> BD/BM=EC/BM
=> BM2=BD*EC
a)chứng minh cho tam giác BDM đồng dạng với tam giác CEM (g.g)
=> BD/BM=EC/CM
mà BM=CM( vì M là trung điểm của BC)
=> BD/BM=EC/BM
=> BM2=BD x EC
1)
∆BDM có BDM + DBM + BMD = 180°
BMD + DME + CME = 180°
DME = DBM
Nên BDM = CME
2) ∆BMD ~ ∆CEM (g.g)
Ta có: tam giác ABC cân tại A
=>^B=^C
Mà ^B=^DME
Suy ra: ^C=^DME
Mặt khác: ^BME=^BMD+^DME=^MEC+^C(góc ngoài của tam giác MEC)
Suy ra: ^BMD=^MEC
Xét tam giác BMD và tam giác CEM có:
^B=^C(gt)
^BMD=^MEC(cmt)
Do đó: ΔBMD~ΔCEM(g.g)
Suy ra: BMCE =BDCM ⇔BM·CM=CE·BD
Vì BM,CM không đổi (vì BM=CM) nên BM.CM không đổi
Vậy BD.CE không đổi
Áp dụng định lý Pi-ta-go, ta có chiều dài mỗi đường chéo (hay mỗi đoạn dây) sẽ là √3² + 4² = 5 (cm).
Do mỗi đường chéo có kích thước bằng nhau nên tổng chiều dài sợi dây là 5x 4= 20 (cm).
Đáp số; 20 cm