Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét tứ giác BCEF có
\(\widehat{BFC}=\widehat{BEC}\)
nên BCEF là tứ giác nội tiếp
Xét tứ giác CDHE có
\(\widehat{HDC}+\widehat{HEC}=180^0\)
Do đó: CDHE là tứ giác nội tiếp
a: góc HMC+góc HNC=180 độ
=>HMCN nội tiếp
b: góc CED=góc CAD
góc CDE=góc CAE
mà góc CAD=góc CAE(=góc CBD)
nên góc CED=góc CDE
=>CD=CE
Tự Vẽ Hình Nhé :
Theo tính chất đường phân giác ngoài của một góc luôn vuông góc với đường phân giác ngoài của góc đó
=> \(\widehat{MBN}=\widehat{MCN}=90^0\)nên hai góc \(\widehat{MBN}\)và \(\widehat{MCN}\)cùng nhìn MN dưới một góc bằng 90 độ. vậy Tứ giác MBNC nội tiếp đường tròn đường kính MN
mk ko có bít làm sao jờ ?
?????????????????
Cho tam giác ABC có các đường phân giác trong là BE và CF cắt nhau tại M và các đường phân giác ngoài của các góc B và góc C cắt nhau tại N. Chứng minh tứ giác BMNC là tứ giác nội tiếp
Vẽ hình ra luôn
- mk ko bít
- ????
- tự làm nhé ^_^ !
Giờ mình ko rảnh và máy tính đanhg hư nên ko làm đc thông cảm nhá
HD
Câu 1.
Tự CM.
Câu 2:
Kẻ AO cắt đường tròn tại F
Để ý góc ADE=góc EBC=góc AFC
Mà góc CAF+góc FAC =90°
⇒góc ADE+góc FAC =90°hay AF ⊥ DE.
Vậy đường thẳng kẻ qua A vuông góc DE luôn đi qua điểm cố định O.
Câu 3:
Gọi giao CQ và BP là O’
Dễ thấy góc ABP=góc QCE (cùng bằng 1/2 góc ABD = 1/2 góc ACE)
⇒ góc ABP+góc QCE=90° hay BP ⊥ CQ tại O’
⇒ các ΔBQN, ΔCMP có đường phân giác đồng thời là đường cao nên cân tại B và C
⇒ O’M=O’P; O’N=O’Q; lại có QN ⊥ MP, nên tứ giác MNPQ là hình thoi
Ta có \(\widehat{B}+\widehat{C}=180^0-\widehat{A}=120^0\)
\(\Rightarrow\widehat{MBC}+\widehat{MCB}=\dfrac{1}{2}\widehat{B}+\dfrac{1}{2}\widehat{C}=60^0\)
\(\Rightarrow\widehat{BMC}=180^0-\left(\widehat{MBC}+\widehat{MCB}\right)=120^0\)
\(\Rightarrow\widehat{B'MC'}=\widehat{BMC}=120^0\) (đối đỉnh)
\(\Rightarrow\widehat{A}+\widehat{B'MC'}=60^0+120^0=180^0\)
\(\Rightarrow AB'MC'\) nội tiếp