Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Vì Bˆ=CˆB^=C^
=> ΔABCΔABC cân tại A
=> BˆB^ và CˆC^ cùng nhọn
b) Xét ΔABHΔABH và ΔACKΔACK có:
AB = AC (ΔABCΔABC cân)
Aˆ(chung)A^(chung)
AHBˆ=AKCˆ=900AHB^=AKC^=900
Do đó: ΔABH=ΔACK(ch−gn)ΔABH=ΔACK(ch−gn)
=> BH = CK (hai cạnh tương ứng)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{-3}=\dfrac{y}{-4}=\dfrac{z+1}{5}=\dfrac{x-y+z+1}{-3+4+5}=\dfrac{8}{6}=\dfrac{4}{3}\)
Do đó: x=-4; y=-16/3; z=17/3
\(A=4x^2y^2+5xyz-1=4\cdot16\cdot\dfrac{256}{9}+5\cdot\left(-4\right)\cdot\dfrac{-16}{3}\cdot\dfrac{17}{3}-1\)
=21815/9
A B C K H
a) Vì \(\widehat{B}=\widehat{C}\)
=> \(\Delta ABC\) cân tại A
=> \(\widehat{B}\) và \(\widehat{C}\) cùng nhọn
b) Xét \(\Delta ABH\) và \(\Delta ACK\) có:
AB = AC (\(\Delta ABC\) cân)
\(\widehat{A}\left(chung\right)\)
\(\widehat{AHB}=\widehat{AKC}=90^0\)
Do đó: \(\Delta ABH=\Delta ACK\left(ch-gn\right)\)
=> BH = CK (hai cạnh tương ứng)
Mk chưa hok đến tam giác cân đâu nha! 
1) Ta có hình vẽ: O B D A C y x E 1 2 1 2 1 2 H 1 2
a) Ta có:
OC = OA + AC
OD = OB + BD
mà OA = OB ( gt)
AC = BD (gt)
suy ra OC = OD
Xét 2 tam giác OAD và tam giác OBC có:
OA = OB (gt)
OC = OD (cmt)
O là góc chung
suy ra tam giác OAD = tam giác OBC (c- g-c)
b) Ta có: góc A1 + góc A2 = 180 độ
góc B1 + góc B2 = 180 độ
Mà góc A1 = góc B1 ( vì tam giác OAD = tam giác OBC)
suy ra góc A2 = góc B2
Xét 2 tam giác EAC và tam giác EBD có:
AC = BD (gt)
góc C = góc D (vì tam giác OAD = tam giác OBC)
góc A2 = góc B2 ( cmt)
suy ra tam giác EAC = tam giác EBD)
c) Xét 2 tam giác OAE và tam giác OBE có:
OE là cạnh chung
OA = OB ( gt)
AE = BE (vì tam giác EAC = tam giác EBD)
suy ra tam giác OAE = tam giác OBE (c- c-c)
suy ra góc O1 = góc O2 (2 góc tương ứng)
suy ra OE là tia phân giác của góc xOy
Xét 2 tam giác OCH và tam giác ODH có:
góc O1 = O2 (cmt)
OH là cạnh chung
OC = OD (cmt ở câu a)
suy ra tam giác OCH = tam giác ODH (c-g-c)
suy ra góc H1 = góc H2 (2 góc tương ứng)
mà góc H1 + H2 = 180 độ
suy ra H1 = H2 = 180/2 = 90 độ
suy ra OH vuông góc với CD
Mình cm OH vuông góc với CD vì nếu bạn cho đề là OE vuông góc với CD thì không thể cm được, điểm E nằm như vậy ( theo hình vẽ) sao cm được! Bạn xem lại hộ mình nhé!
ta có y+4=(x-2)2=x2-4x+4 (1)
x+4=(y+2)2=y2-4y+4 (2)
Cộng (1)và (2), vế theo vế ta có :
x+y+8=x2-4x+4+y2-4y+4
\(\Rightarrow\) x2+y2=5x+5y
trtrfdretrrfgt.........................................................
mmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmm
Bài 1 :
a) -Ta có: tam giác EAC=tam giác BAG(c.g.c
=> EC=BG và góc AEC=góc ABG.
=> EC=BG và EC vuông góc với BG(1).
-Lại có: MI là đường trung bình tam giác EGB
=> MI// BG; MI=1/2. BG.
-Tương tự ta có: +) IN là đường trung bình tam giác EGC.
+) NK là đường trung bình tam giác BGC.
+) MK là đường trung bình tam giác EBC.
=> MI//NK// BG; MI=NK=1/2.BG
và MK//NI//EC; MK=IN=1/2.EC
-Lại có: EC=BG và EC vuông góc với BG( theo (1)).
-Từ các điều trên=> MINK là hình vuông(đpcm).
Phần b): -Lấy H đối xứng với A qua I; gọi giao điểm của AI với BC là O.
-Ta có: EHGA là hình bình hành=> HG//EA;HG=EA=AB.
=> góc HGA+góc EAG=180 độ.
-Lại có: góc EAG+góc BAC=180 độ.
=> góc BAC=góc HGA; và có HG=AB, AG=AC.
=> tam giác HGA=tam giác BAC(c.g.c).
=> HA=BC; góc HAG=góc ACB.Mà góc HAG+góc OAC= 90 độ. => góc OAC+góc ACB=90 độ.
=> AI=1/2.BC; AI vuông góc với BC.
-Do tam giác ABC cố định=> đường cao AO từ A xuống BC cố định.
-Mà IA vuông góc với BC=> I thuộc đường cố định và I thuộc tia đối tia AO sao cho IA=1/2.BC.
=> I là một điểm cố định đi chuyển trên đường cao từ A xuống BC và khoảng cách từ I xuống BC bằng h+1/2.BC.
Xét tam giác ABD và tam giác FBC có:
AB=FB ( cạnh tam giác đều FAB)
DB=BC ( cạnh tam giác đều DBC)
góc ABD = góc FBC ( cùng bằng góc ABC + 60 độ)
Suy ra tam giác ABD = tam giác FBC (c.g.c)
=> FC=AD
Chúc bạn học tốt !!
Nhớ tick cho mk nhé ....
Xét tam giác ABD và tam giác FBC có:
AB=FB ( cạnh tam giác đều FAB)
DB=BC ( cạnh tam giác đều DBC)
góc ABD = góc FBC ( cùng bằng góc ABC + 60 độ)
Suy ra tam giác ABD = tam giác FBC (c.g.c)
=> FC=AD
nhớ tích cho mình nhe!
