Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
C S N I M O K F A B D H
haizzz , vì mới lớp 8 nên mình chỉ làm được đến câu c, thôi , bạn thông cảm
a, Xét tam giác ABC vuông tại A và HA = HD
- Có \(\widehat{BAC}\)là góc nội tiếp đường tròn O chắn cung BC
- Mà BC là đường kính O
=> \(\widehat{BAC}=90^o\)
=> \(\Delta ABC\perp A\)
Xét \(\Delta OAD\)cân tại O ( Vì OA = OD do A , D cung thuộc O )
- Có AH là đường cao
=> OH là đường trung tuyến \(\Delta OAD\)
=> H là trug điểm AD
=> HA = HD
b, MN // SC , SC tiếp tuyến của (O)
Xét tam giác OSC có : M là trung điểm của OC
N là trung điểm của OS
=> MN là đường TB của \(\Delta OSC\)
=> MN // SC
Mà \(MN\perp OC\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow OC\perp SC\)tại S
- Xét đường tròn O có CO là bán kính ( vì \(C\in\left(O\right)\)
\(CO\perp SC\)tại C
=> SC là tiếp tuyến của đường tròn (O)
c, BH . HC = AF . AK
Xét \(\Delta ABC\perp A\)có :
AH là đường cao
=> AH2 = BH . HC
Xét đường tròn đường kính AH có F thuộc đường tròn
\(\Rightarrow\widehat{AFH}=90^o\)
\(\Rightarrow HF\perp AK\)tại F
Xét tam giác AHK vuông tại H , ta có :
HF là đường cao
=> AH2 = AF . AK
=> BH . HC = AF . AK ( = AH2 )
Hình bạn tự vẽ nha
a) Xét đường tròn đường kính MC
Ta có góc MDC=90 độ (góc nội tiếp chắn nửa dt)
Hay góc BDC = 90 độ
Xét tứ giác BADC có
Góc BAC =90 ĐỘ (GT)
Góc BDC =90 độ (cmt)
Mà hai đỉnh của góc này ở vị trí kề nhau do đó tứ giác BADC nt đường tròn ĐK BC
tâm O của dt là trung điểm BC
b)Xét dt đk BC có
Góc ADB=GÓC ACB (hai góc nt cùng chắn cung AB)(1)
Xét đường dt đường kính MC có góc MDN= GÓC MCN (hai góc nt cùng chắn cung MN)
hay Góc BMN = GÓC ABC (2)
Từ (1) (2) suy ra Góc ADB = Góc BDN (= góc ABC)
=> BD là phần giác góc ADN (đpcm)
c)Xét tam giác ABC có
AM=MC(GT)
OB=OC (=BÁN KÍNH CỦA DT NGOẠI TIẾP TỨ GIÁC BADC)
=> OM lad đtb của tam giác ABC
Suy ra OM//AB (t/c Đtb)
Do đó Góc OMC = 90 độ
Suy ra OM là tt của dt dk MC
d)Xét dt dk MC có
Góc MNC = 90 dộ (góc nt chắn nửa dt)
Hay góc PNC =90 độ
Xét Tam giác BPC CÓ
BD vuông góc PC ( góc BDC = 90) (cmt)
AC vuông góc với PB (góc ABC =90)(GT)
Mà hai đường thẳng này cắt nhau tại M do đó M là trực tâm của tam giắc BPC
Mặc khác PN vuông góc BC (Góc BNC = 90 ĐỘ) (cmt)
Do đó PN sẽ đi qua M => Ba điểm P,N,C thẳng hàng
--------------------------------------------------Hết------------------------------------------
Bài làm còn nhiều thiếu xót đặc biệt là cach trình bày mặt dù tớ hiểu mong các góp ý kiến đẻ mình hoàn thiện hơn