K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

4 tháng 1 2022

a/

\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{8^2+6^2}=10cm\) (Pitago)

\(AM=\frac{BC}{2}=\frac{10}{2}=5cm\)(trong tg vuông trung tuyến thuộc cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền)

b/

\(EA\perp AB;MD\perp AB\) => EA//MD

\(DA\perp AC;ME\perp AC\) => DA//ME

=> ADME là hình bình hành (Tứ giác có các cặp cạnh đối // với nhau từng đôi một là hbh)

\(\widehat{BAC}=90^o\)

=> ADME là HCN (Hình bình hành có 1 góc vuông là HCN) => AM=DE (trong HCN hai đường chéo bằng nhau)

c/

Ta có 

MD//EA => MD//AC

MB=MC

=> DA=DB (trong tg đường thẳng đi qua trung điểm của 1 cạnh và // với 1 cạnh thì đi qua trung điểm cạnh còn lại)

C/m tương tự => EA=EC

=> DE là đường trung bình của tg ABC => DE//BC => DE//HI (1) và \(DE=\frac{BC}{2}\) (2)

Ta có

\(HB=HM\Rightarrow HM=\frac{MB}{2}\)

\(IC=IM\Rightarrow IM=\frac{MC}{2}\)

Mà \(MB=MC\)

\(\Rightarrow HM+IM=HI=\frac{BC}{2}\)(3)

Từ (2) Và (3) \(\Rightarrow DE=HI=\frac{BC}{2}\left(4\right)\)

Từ (1) và (4) => DHIE là hình bình hành (Tứ giác có 1 cặp cạnh đối // và bằng nhau thì tứ giác đó là hbh)

14 tháng 10 2019

a) Xét tứ giác AEMD có :

DÂE = 90° ; Góc ADM = 90° ; Góc AEM = 90°

\(\Rightarrow\)Tứ giác AEMD là hình chữ nhật ( theo định lí )

29 tháng 12 2018

Vì AB^2 + AC^2 = BC^2 ( 6^2 + 8^2 = 10^2 )

=> ΔABC vuông tại A

a. Vì Am là trung tuyến của BC

=> AM =1/2 BC

=> AM = 5cm.

b. Xét tứ giác ADME, ta có:

góc DAE + góc AEM + góc EMD + góc MDA = 360°

=> 90° + 90° + góc EMD + 90° = 360°

=> góc EMD = 90°

=> Tứ giác ADME là hình chữ nhật.

29 tháng 12 2018

Vì AB^2 + AC^2 = BC^2 ( 6^2 + 8^2 = 10^2 )
=> ΔABC vuông tại A
a. Vì Am là trung tuyến của BC
=> AM =1/2 BC
=> AM = 5cm.
b. Xét tứ giác ADME, ta có:
góc DAE + góc AEM + góc EMD + góc MDA = 360°
=> 90° + 90° + góc EMD + 90° = 360°
=> góc EMD = 90°
=> Tứ giác ADME là hình chữ nhật.

19 tháng 12 2022

a: \(BC=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)

\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot6\cdot8=24\left(cm^2\right)\)

b: Xét tứ giác ADME có

góc ADM=góc AEM=góc DAE=90 độ

nên ADME là hình chữ nhật

c: Xét ΔABC có

M là trung điểm của BC

ME//AB

Do đó E là trung điểm của AC

Xét ΔABC có

M là trung điểm của BC

MD//AC

Do đó: D là trung điểm của AB

=>ME//BD và ME=BD

=>MEDB là hình bình hành

=>MD cắtEB tại trung điểm của mỗi đường

=>B,K,E thẳng hàng

24 tháng 11 2021

tôi cần gấp 

24 tháng 11 2021

a) tam giác abc vuông tại a, suy ra trung tuyến am ứng với cạnh huyền bc bằng 1/2 bc và = 5cm

b) tứ giác adme có â = 90o; d^ = 90o; ê = 90o => adme là hình chữ nhật

HT