KI
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
VJ
0
H
0
24 tháng 1 2019
1. A B C D E
Chọn điểm D như hình vẽ. Gọi E là giao điểm của AB và DC.
Ta có: \(\widehat{ADE}\)là góc ngoài của tam giác ADC => \(\widehat{ADE}>\widehat{ACD}\)(1)
Tương tự \(\widehat{BDE}>\widehat{BCD}\)(2)
(1), (2) => \(\widehat{ADB}>\widehat{ACB}\)
Mà \(\widehat{ADB}=\widehat{ABD}\)
=> \(\widehat{ABC}>\widehat{ABD}=\widehat{ADB}>\widehat{ACB}\)
=> AC>AB
T
27 tháng 1 2019
A B C H
Xét tam giác ABC vuông tại A
Theo BĐT tam giác: \(AB< AC+BC\)
Và tam giác AHC vuông tại H có: \(AC< AH+CH\) (1)
\(\Rightarrow AB+AC< \left(AH+BC\right)+\left(AC+CH\right)\)
Hay \(AB+AC< \left(AH+CH+BH\right)+\left(AC+CH\right)\)
Hay \(AB+AC< AH+2CH+BH+AC\)
Bớt AC ở cả hai vế: \(AB< AH+2CH+BH\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(AB+AC< 2AH+2CH+BH+CH\)
Hay \(AB+AC< 2AH+2CH+BC\)
Tới đây bí rồi.
TT
1
6 tháng 6 2016
Ta có: góc ABC = góc BAC + góc ACB (Tam giác abc vuông tại a)
=> BC = AB + AC (Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện)
=> BC + AH > AB + AC
Hay AB + AC < BC + AH
NT
3
17 tháng 9 2017
Ta có:
AB<AH+BH(bất đẳng thức trong tam giác ABH)
AC<AH+CH(bất đẳng thức trong tam giác ACH)
=>AB+AC<AH+BH+AH+CH
=>AB+AC<AH+(BH+CH)
=>AB+AC<AH+BC
17 tháng 9 2017
Bài dưới chứng minh như thế là chưa thấu đáo:
AB+AC<AH+HB+AH+HC => AB+AC<2AH+HB+HC Trong khi bạn giải là AB+AC<AH+HB+AH+HC => AB+AC<AH+HB+HC (chưa thỏa đáng)
8 tháng 5 2016
a) Vì BA = BD => tam giác BAD cân tại B => góc BDA = góc DAB
b) Trong tam giác vuông ADH có: góc BDA + DAH = 90o
Mà góc CAD + DAB = CAB = 90o
=> góc BDA + DAH = góc CAD + DAB mà góc BDA = góc DAB
=> góc DAH = CAD => AD là phân giác của HAC
c) Xét tam giác vuông AKD và AHD có: Chung cạnh huyền AD; góc DAH = DAK
=> tam giác AKD = AHD ( cạnh huyền - góc nhọn)
=> AK = AH ( 2 cạnh tương ứng)
dCó DC > KC (tam giác KDC vuông, DC là cạnh huyền)
=> DC + BD+ AK > KC + BD + AK
=> BC +AK > AC + BD
=> AB + AC < BC + AH (vì AK=AH, AB = AD)
ML
8 tháng 5 2016
A B D H C
a.xét tgiac ABD có AB=BD(gt)
nên theo định nghĩa ta có tgiac ABD cân tại B nên => góc BAD=góc BDA
PA
8 tháng 5 2016
Bạn tự vẽ hình nha
a.
BA = BD (gt)
=> Tam giác BAD cân tại B
=> BAD = BDA
b.
Tam giác HAD vuông tại H có: HAD + BDA = 90
Ta có: KAD + BAD = 90 (2 góc phụ nhau)
mà BAD = BDA (theo câu a)
=> HAD = KAD
=> AD là tia phân giác của HAK
c.
Xét tam giác HAD vuông tại H và tam giác KAD vuông tại K có:
HAD = KAD (AD là tia phân giác của HAK)
AD là cạnh chung
=> Tam giác HAD = Tam giác KAD (cạnh huyền - góc nhọn)
=> AH = AK (2 cạnh tương ứng)
Chúc bạn học tốt
Bạn tự vẽ hình nha.
Ta có : AH.BC=AB.AC ( bằng hai lần diện tích tam giác ABC) nên 2.AH.BC=2.AB.AC(1)
Theo định lí Pi-ta-go, ta có: AC2+AB2=BC2AC2+AB2=BC2(2)
Mà (AH+BC)2=AH2+BC2+2.AH.BC(AH+BC)2=AH2+BC2+2.AH.BC(3)
(AB+AC)2=AB2+AC2+2.AB.AC(AB+AC)2=AB2+AC2+2.AB.AC(4)
Từ (1);(2);(3);(4) suy ra đpcm
Bạn tự vẽ hình nha
Ta có: AH.BC=AB.AC⇔2AH.BC=2AB.ACAH.BC=AB.AC⇔2AH.BC=2AB.AC
⇔AB2+2AB.AC+AC2=2AH2+HB2+HC2+2AH.BC⇔AB2+2AB.AC+AC2=2AH2+HB2+HC2+2AH.BC
⇔(AB+AC)2<2HC.HB+HB2+HC2+2AH.BC+AH2=AH2+2AH.BC+BC2=(AH+BC)2⇔(AB+AC)2<2HC.HB+HB2+HC2+2AH.BC+AH2=AH2+2AH.BC+BC2=(AH+BC)2
((AH2=HC.HB)(AH2=HC.HB)
⇒AH+BC>AB+AC