Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Kẻ đường cao \(BH\).
Xét tam giác \(ABH\)vuông tại \(H\):
\(BH^2=AB^2-AH^2\)
Xét tam giác \(BCH\)vuông tại \(H\):
\(BH^2=BC^2-CH^2=BC^2-\left(AC-AH\right)^2\)
\(=BC^2-AC^2+2AC.AH-AH^2\)
\(\Rightarrow BC^2-AC^2+2AC.AH-AH^2=AB^2-AH^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=AB^2+AC^2-2AC.AH=AB^2+AC^2-2AC.ABcosA\)
kẻ đường cao AH của tam giác ABC.
Xét tam giác ABH và tam giác BCM có:
Thật vậy: xét tam giác AHC và tam giác BMC có:
Từ đó ta có đpcm.
A B c H
Áp dụng định lý Py-ta-go ta có : \(BC^2=CH^2+HB^2\)
mà \(HB=\left(AB-AH\right)\Leftrightarrow HB^2=\left(AB-AH\right)^2=AB^2-2AB.AH+AH^2\)
nên \(BC^2=CH^2+AB^2+AH^2-2AB.AH\)
mà \(CH^2+AH^2=AC^2\) nên \(BC^2=AB^2+AC^2-2AH.AB\)
dpcm