ND
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
30 tháng 8 2022
a: \(cosA=\dfrac{AB^2+AC^2-BC^2}{2\cdot AB\cdot AC}\)
\(\Leftrightarrow AB^2+AC^2-BC^2=2\cdot AB\cdot AC\cdot cosA\)
\(\Leftrightarrow BC^2=AB^2+AC^2-2\cdot AB\cdot AC\cdot cosA\)
b: 
DH
1
15 tháng 3 2019
Câu hỏi của nguyen thi bao tien - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo cách làm tương tự nhé!
20 tháng 9 2021
a) tam giác ABH là tam giác vuông nên AB^2 - BH^2 = AH (1)
chứng minh tương tự với tam giác ACH suy ra AC^2 - CH^2 = AH^2 (2)
Từ (1) và (2) ta suy ra
AB^2 - BH^2 = AC^2 - CH^2
câu b mình chưa biết làm nha :))
BM
1
21 tháng 7 2019
\(\hept{\begin{cases}AB^2-BH^2=AH^2\\AC^2-CH^2=AH^2\end{cases}\Rightarrow}AB^2-BH^2=AC^2-CH^2\Rightarrow AB^2+CH^2=AC^2+BH^2\)
1 tháng 8 2020
kẻ đường cao AH của tam giác ABC.
Xét tam giác ABH và tam giác BCM có:
Thật vậy: xét tam giác AHC và tam giác BMC có:
Từ đó ta có đpcm.
5 tháng 8 2019
a) Xét 2 tam giác vuông DHC và FBC có: ^HCD chung => \(\Delta DHC~\Delta FBC\)
=> \(\frac{CD}{CF}=\frac{CH}{BC}\) => \(CH.CF=BC.CD\) (1)
tương tự với 2 tam giác vuông DBH và EBC có: ^EBC chung => \(\Delta DBH~\Delta EBC\)
=> \(\frac{BD}{BE}=\frac{BH}{BC}\) => \(BH.BE=BC.BD\) (2)
(1) và (2) => \(CH.CF+BH.BE=BC\left(BD+CD\right)=BC^2\)
b) CM tương tự câu a), ta cũng có: \(AH.AD+BH.BE=AB^2;AH.AD+CH.CF=AC^2\)
cộng lại ta có đpcm
A B c H
Áp dụng định lý Py-ta-go ta có : \(BC^2=CH^2+HB^2\)
mà \(HB=\left(AB-AH\right)\Leftrightarrow HB^2=\left(AB-AH\right)^2=AB^2-2AB.AH+AH^2\)
nên \(BC^2=CH^2+AB^2+AH^2-2AB.AH\)
mà \(CH^2+AH^2=AC^2\) nên \(BC^2=AB^2+AC^2-2AH.AB\)
dpcm