Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
c) Cách 1:
Xét ΔABC cân tại A, có AM là phân giác nên đồng thời là trung trực
Vậy AM là đường trung trực của BC.
Cách 2:
Ta có Δ AMB = ΔAMC(Cm câu a)
=> AMB = AMC(2 góc t/ư)
lại có AMB + AMC = 180o (kề bù)
=> 2AMB = 180o
=> AMB = AMC = 90o
Hay AM vuông góc BC
Mà MB = MC (GT)
=> AM là trung trực của BC(đpcm)
có thể cho mình xem câu trả lời của câu a và b ko
a) Xét ΔABH,ΔAKHΔABH,ΔAKH có:
BH=HK(gt)BH=HK(gt)
ˆAHB=ˆAHKAHB^=AHK^
AH: cạnh chung
⇒ΔABH=ΔAKH(c−g−c)⇒ΔABH=ΔAKH(c−g−c)
b) Vì ΔABH=ΔAKHΔABH=ΔAKH
⇒AB=AK⇒AB=AK ( cạnh tương ứng ) (1)
Xét ΔAMK,ΔCMEΔAMK,ΔCME có:
AM=MC(=12AC)AM=MC(=12AC)
ˆM1=ˆM2M1^=M2^ ( đối đỉnh )
EM=KM(gt)EM=KM(gt)
⇒ΔAMK=ΔCME(c−g−c)⇒ΔAMK=ΔCME(c−g−c)
⇒EC=AK⇒EC=AK ( cạnh tương ứng ) (2)
Từ (1) và (2) ⇒EC=AB(=AK)⇒EC=AB(=AK)
c) Xét ΔAMEΔAME và ΔCMKΔCMK có:
AM=MC(=12AC)AM=MC(=12AC)
ˆM3=ˆM4M3^=M4^ ( đối đỉnh )
KM=EM(gt)KM=EM(gt)
⇒ΔAME=ΔCMK(c−g−c)⇒ΔAME=ΔCMK(c−g−c)
⇒ˆE1=ˆK1⇒E1^=K1^ ( góc tương ứng )
Mà ˆE1E1^ và ˆK1K1^ ở vị trí so le trong nên AE // KC hay AE // BC
Vậy a) ΔABH=ΔAKH
ABCtx
a) Xét △AMB và △AMC có:
AB = AC ( gt)
AM chung
BM = MC (gt)
\(\Rightarrow\) △AMB = △AMC (c.c.c)
b) Ta có : △AMB = △AMC
\(\Rightarrow\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\) ( 2 góc tương ứng)
\(\Rightarrow\) AM là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\) (ĐPCM)
c) Ta có: \(\widehat{BMA}+\widehat{CMA}=180^o\) ( kề bù)
Mà \(\widehat{BMA}=\widehat{CMA}\) (△AMB = △AMC)
\(\Rightarrow\widehat{BMA}=\widehat{CMA}=\frac{180^o}{2}=90^o\)
\(\Rightarrow\) AM ⊥ BC (ĐPCM)
d) Gọi tia đối của tia AC là tia Ax.
Vì At là tia phân giác \(\widehat{xAB}\)
\(\Rightarrow\widehat{xAt}=\widehat{tAB}\)
Vì △ABC cân tại A
\(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)
Ta có :\(\widehat{xAB}=\widehat{ABC}+\widehat{ACB}\)
\(\Rightarrow\widehat{xAt}+\widehat{tAB}=\widehat{ABC}+\widehat{ABC}\)
\(\Rightarrow2\widehat{tAB}=2\widehat{ABC}\)
\(\Rightarrow\widehat{tAB}=\widehat{ABC}\)
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong
\(\Rightarrow\)At // BC (ĐPCM)
Hình NÀY mà, bn tự vẽ nha:
a, Do AB =AC ( gt)
=> tam giác ABC cân tại A
=> Góc ABI = góc ACI
Xét tam giác ABI và tam giÁC ACI có:
AB =AC ( gt)
ABI =ACI ( c/m trên)
BI = CI ( gt)
=> tam giác ABI= tam gics ACI (c.g.c)
=> góc BAI = GÓC CAI (2 GÓC TƯƠNG ỨNG)
=> AI LÀ TIA PHÂN GIÁC GÓC BAC
b, TỐI MIK BÀY TIẾP GIUWF MIK BẬN QUÁ
+) Vì M là trung điểm của BC
=> MB=MC
+) Xét tam giác BMA và tam giác CMA, có:
AB=AC (gt)
MB=MC (cmt)
Cạnh AM chung
=> tam giác BMA= tam giác CMA (c.c.c)
=> góc BAM=góc CAM ( đ/n 2 góc tương ứng bằng nhau) (1)
+) Vì M là trung điểm của BC nên AM nằm giữa 2 tia AB và AC (2)
Từ (1,2)
=> AM là tia phân giác của góc BAC (đpcm)