PS
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
20 tháng 2 2016
bài này êm nghĩ một tí là ra mà minh k chịu suy nghĩ nhưng làm ra rùi không cần giúp nữa đâu
H
0
KI
2
15 tháng 4 2016
Bạn tự vẽ hình nha.
Ta có : AH.BC=AB.AC ( bằng hai lần diện tích tam giác ABC) nên 2.AH.BC=2.AB.AC(1)
Theo định lí Pi-ta-go, ta có: AC2+AB2=BC2AC2+AB2=BC2(2)
Mà (AH+BC)2=AH2+BC2+2.AH.BC(AH+BC)2=AH2+BC2+2.AH.BC(3)
(AB+AC)2=AB2+AC2+2.AB.AC(AB+AC)2=AB2+AC2+2.AB.AC(4)
Từ (1);(2);(3);(4) suy ra đpcm
15 tháng 4 2016
Bạn tự vẽ hình nha
Ta có: AH.BC=AB.AC⇔2AH.BC=2AB.ACAH.BC=AB.AC⇔2AH.BC=2AB.AC
⇔AB2+2AB.AC+AC2=2AH2+HB2+HC2+2AH.BC⇔AB2+2AB.AC+AC2=2AH2+HB2+HC2+2AH.BC
⇔(AB+AC)2<2HC.HB+HB2+HC2+2AH.BC+AH2=AH2+2AH.BC+BC2=(AH+BC)2⇔(AB+AC)2<2HC.HB+HB2+HC2+2AH.BC+AH2=AH2+2AH.BC+BC2=(AH+BC)2
((AH2=HC.HB)(AH2=HC.HB)
⇒AH+BC>AB+AC
VJ
0
24 tháng 1 2019
1. A B C D E
Chọn điểm D như hình vẽ. Gọi E là giao điểm của AB và DC.
Ta có: \(\widehat{ADE}\)là góc ngoài của tam giác ADC => \(\widehat{ADE}>\widehat{ACD}\)(1)
Tương tự \(\widehat{BDE}>\widehat{BCD}\)(2)
(1), (2) => \(\widehat{ADB}>\widehat{ACB}\)
Mà \(\widehat{ADB}=\widehat{ABD}\)
=> \(\widehat{ABC}>\widehat{ABD}=\widehat{ADB}>\widehat{ACB}\)
=> AC>AB
T
27 tháng 1 2019
A B C H
Xét tam giác ABC vuông tại A
Theo BĐT tam giác: \(AB< AC+BC\)
Và tam giác AHC vuông tại H có: \(AC< AH+CH\) (1)
\(\Rightarrow AB+AC< \left(AH+BC\right)+\left(AC+CH\right)\)
Hay \(AB+AC< \left(AH+CH+BH\right)+\left(AC+CH\right)\)
Hay \(AB+AC< AH+2CH+BH+AC\)
Bớt AC ở cả hai vế: \(AB< AH+2CH+BH\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(AB+AC< 2AH+2CH+BH+CH\)
Hay \(AB+AC< 2AH+2CH+BC\)
Tới đây bí rồi.