Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
vì K là điểm đối xứng với G qua D nên:
GD=GK(1)
vì AD là phân giác ABC nên:
BD=CD(2)
từ (1)và (2) suy ra:
BGCK là hình chữ nhật.
a) Xét tam giác ABC cân tại A: AD là phân giác (gt).
\(\Rightarrow\) AD là đường cao (Tính chất các đường trong tam giác cân).
\(\Rightarrow\) AD \(\perp\) BC.
Xét tứ giác AEBD có:
\(+\) I là trung điểm của AB (gt).
\(+\) I là trung điểm của ED (E là điểm đối xứng với D qua I).
\(\Rightarrow\) Tứ giác AEBD là hình bình hành (dhnb).
Mà \(\widehat{ADB}\) = 90o (AD \(\perp\) BC).
\(\Rightarrow\) Tứ giác AEBD là hình chữ nhật (dhnb).
b) Xét tam giác ABC cân tại A: AD là phân giác (gt).
\(\Rightarrow\) AD là trung tuyến (Tính chất các đường trong tam giác cân).
\(\Rightarrow\) D là trung điểm của BC. \(\Rightarrow\) BD = DC.
Mà BD = EA (Tứ giác AEBD là hình chữ nhật).
\(\Rightarrow\) EA = DC (= BD).
Tứ giác AEBD là hình chữ nhật (cmt).
\(\Rightarrow\) EA // DC (Tính chất hình chữ nhật).
Xét tứ giác AEDC có:
\(+\) EA = DC (cmt).
\(+\) EA // DC (EA // BD).
\(\Rightarrow\) Tứ giác AEDC là hình bình hành (dhnb).
https://lazi.vn/edu/exercise/cho-tam-giac-abc-goi-d-e-f-theo-thu-tu-la-trung-diem-cua-ab-bc-ca-goi-m-n-p-q-theo-thu-tu-la-trung-diem
Bạn xem tại link này nhé
Học tốt!!!!!!
Vì M đối xứng với D qua AB(gt), E là giao điểm của DM và AB
\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}DE=ME\\DE\perp AB\end{matrix}\right.\)
Ta có: DE\(\perp\)AB(cmt), AC\(\perp\)AB( vì \(\Delta\)ABC vuông tại A)
\(\Rightarrow DE\)//AC
Xét tứ giác AEDC có DE//AC(cmt), \(\widehat{EAC}=90^0\)
\(\Rightarrow AEDC\) là hình thang vuông
Xét \(\Delta ABC\) có: D là trung điểm của BC(gt)
DE//AC(cmt)
\(\Rightarrow\) AE=BE(Trong một tam giác, đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh và song song với cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm cạnh còn lại)
Xét tứ giác ADBM có: DE=ME(cmt), AE=BE(cmt)
\(\Rightarrow\)ADBM là hình bình hành
Mà hình bình hành ADBM có: DE\(\perp\)AB(cmt)
\(\Rightarrow\) ADBM là hình thoi
Tứ giác ADBM là hình vuông khi tam giác ABC là tam giác vuông cân
a) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}ED\perp AB\left(gt\right)\\AC\perp AB\left(gt\right)\end{matrix}\right.\)
=> ED // AC
Xét tứ giác EDCA có :
ED // AC (cmt)
=> EDAC là hình thang
có \(\widehat{DEA}=90^0\)
=> EDAC là hình thang cân.
b) Xét \(\Delta ABC\) có:
D là trung điểm của của Bc (gt)
ED // AC ( EDCA là hình thang vuông)
=> E là trung điểm của AB.
Xét tứ giác MBDA có:
E là trung điểm của AB (cmt)
E là trung điểm của MD ( M đối xứng D qua E)
=> MBDA là hình bình hành
có BA \(\perp\) MD
=> MBDA là hình thoi.
c) Để tứ giác MBDA là hình vuông
thì \(\widehat{BDA}=90^0\)
Để \(\widehat{BDA}=90^0\) thì
AD \(\perp\) BC
=> AD là đường cao của \(\Delta ABC\)
=> \(\Delta ABC\) phải là tam giác vuông cân ( vuông cân tại A)
chúc bạn học tốt
a.
AM là đường trung tuyến của tam giác ABC cân tại A
=> AM là đường cao của tam giác ABC cân tại A
=> AM _I_ BC
hay AMC = 900
I là trung điểm của AC (gt)
I là trung điểm của MN (M đối xứng N qua I)
=> AMCN là hình bình hành
mà AMC = 900
=> AMCN là hình chữ nhật
K là trung điểm của AB (gt)
M là trung điểm của BC (AM là đường trung tuyến của tam giác ABC)
=> KM là đường trung bình của tam giác ABC
=> KM = AC/2
mà IC = AC/2 (I là trung điểm của AC)
=> KM = IC
mà KM // IC (KM là đường trung bình của tam giác ABC)
=> MKIC là hình bình hành
b.
AN = MC (AMCN là hình chữ nhật)
mà MC = BM (M là trung điểm của BC)
=> AN = BM
mà AN // BM (AMCN là hình chữ nhật)
=> ANMB là hình bình hành
mà E là trung điển của AM
=> E là trung điểm của BN
c.
AMCN là hình vuông
<=> Tam giác ABC vuông cân tại A
Các bạn học sinh KHÔNG ĐƯỢC đăng các câu hỏi không liên quan đến Toán, Tiếng Việt và Ngữ Văn hoặc Tiếng Anh, và KHÔNG ĐƯA các câu hỏi linh tinh gây nhiễu diễn đàn. OLM có thể áp dụng các biện pháp như trừ điểm, thậm chí khóa vĩnh viễn tài khoản của bạn nếu vi phạm nội quy nhiều lần.
Mỗi thành viên được gửi tối đa 5 câu hỏi trong 1 ngày
Xét tứ giác AEDC có
AE//DC
AE=DC
Do đó: AEDC là hình bình hành