NN
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TT
1
YN
17 tháng 1 2016
\(S=3^0+3^2+3^4+3^6+...+3^{2002}\)
\(\Rightarrow3^2S=3^2+3^4+3^6+3^8+...+3^{2002}+3^{2004}\)
\(\Rightarrow9S-S=\left(3^2+3^4+3^6+3^8+...+3^{2002}+3^{2004}\right)-\left(3^0+3^2+3^4+3^6+...3^{2000}+3^{2002}\right)\)
\(\Rightarrow8S=3^{2004}-3^0=3^{2004}-1\)
\(\Rightarrow S=\frac{3^{2004}-1}{8}\)
OI
2
24 tháng 6 2016
\(s=\left(3^0+3^2+3^4\right)+3^6\left(3^0+3^2+3^4\right)+.......+3^{1998}\left(3^0+3^2+3^4\right)\)
\(=\left(3^0+3^2+3^4\right)\left(1+3^6+....+3^{1998}\right)\)
\(=91\left(1+3^6+...+3^{1998}\right)\)
Vì 91 chia hết cho 7
=> S chia hết cho 7 ( đpcm )
Ai t mik thì nói nha mik sẽ T lại
NH
3
16 tháng 3 2016
b; S=(3^0+3^2+3^4)+......+(3^1998+3^200+3^202)
=91+.....3^1998*(1+3^2+3^4)
=91+.....+3^1998*91
=91+.....+3^1998*13*7 => S chia het cho 7
A
2
3 tháng 2 2019
a, \(S=3^0+3^2+3^4+...+3^{2002}\)
\(3^2S=3^2+3^4+3^6+...+3^{2004}\)
\(8S=3^{2004}-1\)
\(S=\frac{3^{2004}-1}{8}\)
CH
3 tháng 2 2019
S=30+32+34+36+...+32002
S=(30+32+34)+(36+38+310)+...(31988+32000+32002)
S=91.1+36.(30+32+34)+...+31988.(30+32+34)
S=91.1+36.91+...+31988.91
S=91.(1+36+..+31988)
S=7.13.(1+36+..+31988)
=>S chia hết cho 7
G
1
M
15 tháng 12 2016
A) Nhân S với 32 ta được :
9S = 3^2 + 3^4+...+ 3^2002 + 3^2004
\(\Rightarrow\)9S - S = ( 3^2 + 3^4 + .. + 3^2004 ) - ( 3^0 + 3^4+...2^2002 )
\(\Rightarrow\)8S = 32004 - 1
\(\Rightarrow\)S = 32004 - 1 /8
B) Ta có S là số nguyên nên phải chứng minh 32004 - 1 chia hết cho 7
Ta có : 32004 - 1 (36)334 - 1 = ( 36 - 1 ).M =7.104.M
\(\Rightarrow\)32004 chia hết cho 7 . Mặt khác ƯCLN (7;8)= 1 nên S chia hết cho 7
Kết bạn với mình nhé
Cảm ơn bạn nhiều
1 tháng 2 2017
a) S = 30 + 32 + 34 + ..... + 32002
9S = 32 + 34 + ..... + 32002 + 32004
9S - S = (32 + 34 + ..... + 32002 + 32004) - (30 + 32 + 34 + ..... + 32002)
8S = 32004 - 30
S = \(\frac{3^{2004}-1}{8}\)
b) S = 30 + 32 + 34 + ..... + 32002
S = (30 + 32 + 34) + (36 + 38 + 310) + ..... + (32000 + 32001 + 32002)
S = (1 + 9 + 81) + 36.(1 + 9 + 81) + ..... + 32000.(1 + 9 + 81)
S = 91 + 36 . 91 + ...... + 32000 . 91
S = 91 . (1 + 36 + ...... + 32000)
S = 7 . 13 . (1 + 36 + ...... + 32000)
31 tháng 10 2016
Hình như đề bài sai _____________ Nếu :
S = 3 + 3 ^ 2 + 3 ^ 3+ ... + 3 ^ 2002 thì ra thế này
3S= 3 ^ 2 + 3 ^ 3 + ... + 3 ^ 2003
=> 3S - S = ( 3 ^ 2 + 3 ^ 3 + ... + 3 ^ 2003) - ( 3 + 3 ^ 2 +3 ^ 3 +...+ 3 ^ 2002 )
= > 2S = \(3^{2003}-3\)
= > S = \(\frac{3^{2003}-3}{2}\)
b . \(\frac{3^{2003}-3}{2}.\frac{1}{7}=\frac{3^{2003}-3}{14}\)
Câu b t chỉ làm đc thế thôi
HN
2
5 tháng 3 2018
\(a)\) \(S=3^0+3^2+3^4+3^6+...+3^{2002}\)
\(9S=3^2+3^4+3^6+3^8+...+3^{2004}\)
\(9S-S=\left(3^2+3^4+3^6+3^8+...+3^{2004}\right)-\left(3^0+3^2+3^4+3^6+...+3^{2002}\right)\)
\(8S=3^{2004}-3^0\)
\(8S=3^{2004}-1\)
\(S=\frac{3^{2004}-1}{8}\)
Vậy \(S=\frac{3^{2004}-1}{8}\)
NT
5 tháng 3 2018
a) \(S=3^0+3^2+3^4+3^6+....+3^{2002}\)
\(\Rightarrow3^2.S=3^2+3^4+3^6+3^8+....+3^{2004}\)
\(\Rightarrow9S-S=\left(3^2+3^4+3^6+3^8+....+3^{2004}\right)-\left(3^0+3^2+3^4+3^6+....+3^{2002}\right)\)
\(\Rightarrow8S=3^{2004}-1\)
\(\Rightarrow S=\frac{3^{2004}-1}{8}\)
Vậy \(S=\frac{3^{2004}-1}{8}\)
b) Ta có :
\(S=3^0+3^2+3^4+3^6+....+3^{2002}\)
Tổng \(S\)có số số hạng là :
( 2002 - 0 ) : 2 + 1 = 1002 ( số hạng )
Ta có : \(1002⋮3\)nên khi ta nhóm 3 số liên tiếp lại thành 1 nhóm thì sẽ không có số nào thừa cả
\(\Rightarrow S=\left(3^0+3^2+3^4\right)+\left(3^6+3^8+3^{10}\right)+....+\left(3^{1998}+3^{2000}+3^{2002}\right)\)
\(\Rightarrow S=3^0\left(1+3^2+3^4\right)+3^6\left(1+3^2+3^4\right)+....+3^{1998}\left(1+3^2+3^4\right)\)
\(\Rightarrow S=1.91+3^6.91+....+3^{1998}.91\)
\(\Rightarrow S=91.\left(1+3^6+....+3^{1998}\right)\)
Vì \(1+3^6+....+3^{1998}\inℤ\)nên \(91.\left(1+3^6+....+3^{1998}\right)\inℤ\)
Vì \(91⋮7\)nên \(91.\left(1+3^6+....+3^{1998}\right)⋮7\)
Vậy \(S=3^0+3^2+3^4+3^6+....+3^{2002}⋮7\left(ĐPCM\right)\)
a, \(S=3^0+3^2+3^4+....+3^{2002}\)
\(3S=3+3^3+....+3^{2003}\)
\(2S=3^{2003}-1\)
b, \(S=\left(3^0+3^2+3^4\right)+\left(3^4+3^6+3^8\right)+...+\left(3^{2000}+3^{1998}+3^{2002}\right)⋮7\)
=> (đpcm)