Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B C M 2cm 2cm 2cm
a) Vì AM là trung tuyến của \(\Delta ABC\)tại A \(\Rightarrow MB=MC\)
Vì \(\Delta ABM\)là tam giác đều có cạnh là 2cm\(\Rightarrow AB=AM=BM=2cm\)
Do đó độ dài cạnh BC là : \(2+2=4cm\)
Áp dụng định lý Py-ta-go trong tam giác vuông ABC ta được :
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Rightarrow AC^2=BC^2-AB^2\)
\(\Leftrightarrow AC^2=4^2-2^2=16-4=12\)
\(\Rightarrow AC=\sqrt{12}\left(cm\right)\)
b) Diện tích \(\Delta ABC\)là : \(\frac{1}{2}\left(AB.AC\right)=\frac{2.\sqrt{12}}{2}=\sqrt{12}\left(cm^2\right)\)
Đặt \(\frac{AH}{40}=\frac{AM}{41}=a\Rightarrow AH=40a;AM=41a\)
=> HM=9a và BC=2AM=82a
=> HC=9a+41a=50a
Mà \(\Delta ABC\infty HAC\Rightarrow\frac{AB}{AC}=\frac{HA}{HC}=\frac{40A}{50A}=\frac{4}{5}\)
vẬY ....
^_^
Xét tam giác ABC vuông tại A có AM là trung tuyến => AM = BC/2
=> BC = 2.AM = 2.41 = 82
Tam giác ABC vuông tại A nên : S ABC = AB.AC/2
Lại có : AH là đường cao nên S ABC = AH.BC/2
=> AB.AC/2 = AH.BC/2
=> AB.AC = AH.BC = 40.82 = 3280
Áp dụng định lý pitago trong tam giác ABC vuông tại A ta có :
AB^2+AC^2 = BC^2 = 82^2 = 6724
<=> (AB+AC)^2 = AB^2+AC^2+2.AB.AC = 6724+2.3280 = 13284
<=> AB+AC = 18\(\sqrt{41}\)
(AC-AB)^2 = AB^2+AC^2-2.AB.AC = 6724-2.3280 = 164
<=> AC-AB = 2\(\sqrt{41}\) ( VÌ AC > AB )
=> AB = 8\(\sqrt{41}\);AC=10\(\sqrt{41}\)
=> AB/AC = \(\dfrac{8\sqrt{41}}{10\sqrt{41}}=\dfrac{4}{5}\)
mơn nhoa