C
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
N
13 tháng 9 2019
\(C=\frac{2x+1-x+\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}.\left(\sqrt{x}-1\right)^2\)
\(=\sqrt{x}-1\)
Ta co:
\(\sqrt{x}-1+\frac{2}{\sqrt{x}}=\frac{x-\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}}=\frac{\left(\sqrt{x}-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{7}{4}}{\sqrt{x}}>0\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}-1>-\frac{2}{\sqrt{x}}\)
KT
15 tháng 7 2018
\(ĐK:\)\(x\ge0;x\ne1;x\ne4\)
\(P=B:A=\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-1}:\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-1}\)
\(=\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+3}\)
\(P=\frac{1}{3}\)\(\Rightarrow\)\(\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+3}=\frac{1}{3}\)
\(\Rightarrow\)\(3\left(\sqrt{x}-2\right)=\sqrt{x}+3\)
\(\Leftrightarrow\)\(2\sqrt{x}-9=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(2\sqrt{x}=9\)
\(\Leftrightarrow\)\(\sqrt{x}=\frac{9}{2}\)
\(\Leftrightarrow\)\(x=\frac{81}{4}\)
NA
14 tháng 10 2018
Q= [\(\frac{\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}+\frac{\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)\left(x+\sqrt{xy}+y\right)}{\left(\sqrt{y}-\sqrt{x}\right)\left(\sqrt{y}+\sqrt{x}\right)}\)]\(:\frac{x-2\sqrt{xy}+y+\sqrt{xy}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}\)
\(Q=\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}-\frac{x+\sqrt{xy}+y}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}\right):\frac{x-\sqrt{xy}+y}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}\)
\(Q=\frac{x+2\sqrt{xy}+y-x-\sqrt{xy}-y}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}.\frac{\sqrt{x}+\sqrt{y}}{x-\sqrt{xy}+y}\)
\(Q=\frac{\sqrt{xy}}{x-\sqrt{xy}+y}\)
CC
23 tháng 6 2019
\(\sqrt{x}=x\) nếu \(x=0\)hoặc \(x=1\)
\(\sqrt{x}< x\)nếu \(x>0\)
23 tháng 6 2019
Giải
Vì x\(\ge\)0 nên √x \(\ge\)0
Từ đó ta có 3 trường hợp
√x=x \(\Leftrightarrow\)x=x^2 \(\Leftrightarrow\)x-x^2 =0 <=> x(1-x)=0 <=> x=0 hoặc x=1
√x< x <=>.x<x^ 2. <=>. x-x^2 < 0 <=>. x(1-x) < 0 <=> x>1
√x>x. <=> x>x^2. <=> x-x^2 > 0. <=> x(1- x) >0. <=> 0<x<1
Vậy nếu x=0 hoặc x=1 thì √x=x
Nếu x>1 thì √x<x
Nếu 0<x<1 thì √x>x
Mình biết mình viết khá là khó hiểu nên có gì thắc mắc bạn hãy nhắn tin cho mk nha ﹋o﹋
5 tháng 2 2021
học lớp 9 chưa mà đòi đăng ? :))
a) Ta có : \(A=\frac{x+5\sqrt{x}}{x-25}=\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+5\right)}{\left(\sqrt{x}-5\right)\left(\sqrt{x}+5\right)}=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-5}\)
Để A nhận giá trị = 0 thì \(\sqrt{x}=0\)<=> x = 0 ( tmđk )
Vậy với x = 0 thì A = 0
b) \(B=\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}-\frac{x+9\sqrt{x}}{x-9}\)
\(=\frac{2\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+3\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}-\frac{x+9\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)
\(=\frac{2x+6\sqrt{x}-x-9\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}=\frac{x-3\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}=\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}\)
c) P = B : A = \(\frac{\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}}{\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-5}}=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}\div\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-5}=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}\times\frac{\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}}=\frac{\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}+3}\)
Xét hiệu P - 1 ta có :
\(\frac{\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}+3}-1=\frac{\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}+3}-\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+3}=\frac{\sqrt{x}-5-\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+3}=\frac{-8}{\sqrt{x}+3}\)
Vì \(\hept{\begin{cases}-8< 0\\\sqrt{x}+3>0\end{cases}}\Rightarrow\frac{-8}{\sqrt{x}+3}< 0\)hay P - 1 < 0
=> P < 1
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
5 tháng 2 2021
a) \(A=0\Rightarrow\frac{x+5\sqrt{x}}{x-25}=0\Rightarrow x+5\sqrt{x}=0\Leftrightarrow x=0\)(thỏa mãn).
b) \(B=\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}-\frac{x+9\sqrt{x}}{x-9}\)
\(B=\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}-\frac{x+9\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)
\(B=\frac{2\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+3\right)-x-9\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)
\(B=\frac{2x+6\sqrt{x}-x-9\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)
\(B=\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\)
\(B=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}\)
c) \(P=B\div A=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}\div\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+5\right)}{\left(\sqrt{x}+5\right)\left(\sqrt{x}-5\right)}=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}.\frac{\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}}=\frac{\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}+3}=1-\frac{8}{\sqrt{x}+3}< 1\)
DP
1
15 tháng 10 2018
Ta có
\(B=\frac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}=\frac{3\sqrt{x}}{3.\left(x+\sqrt{x}+1\right)}\left(1\right)\)
\(\frac{1}{3}=\frac{1.\left(x+\sqrt{x}+1\right)}{3.\left(x+\sqrt{x}+1\right)}\left(2\right)\)
Từ (1)(2) , ta so sánh
\(3\sqrt{x}\)và \(x+\sqrt{x}+1\)
P/s , đến đây bạn làm tiếp : ))
\(\sqrt{x}< x\)
vì \(\left(\sqrt{x}\right)^2=x\)với \(\forall\)\(x\ge0\)
học tốt
Vì: \(x\ge0\) nên \(\sqrt{x}\ge0\)
+) \(\sqrt{x}=x\Leftrightarrow x=x^2\Leftrightarrow x-x^2=0\Leftrightarrow x\left(1-x\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=1\end{cases}}\)
+) \(\sqrt{x}< x\Leftrightarrow x< x^2\Leftrightarrow x-x^2< 0\Leftrightarrow x\left(1-x\right)< 0\Leftrightarrow x>1\)
+) \(\sqrt{x}>x\Leftrightarrow x>x^2\Leftrightarrow x-x^2>0\Leftrightarrow x\left(1-x\right)>0\Leftrightarrow0< x< 1\)
Vậy: Nếu \(x=0\) thì \(x=1\) hoặc \(\sqrt{x}=x\)
Nếu \(x>1\) thì \(\sqrt{x}< x\)
Nếu \(0< x< 1\) thì \(\sqrt{x}>x\)
=.= hok tốt!!