Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ta có:
\(\frac{1}{11}\)>\(\frac{10}{20}\)
\(\frac{1}{12}\)>\(\frac{10}{20}\)
\(\frac{1}{13}\)>\(\frac{10}{20}\)
....
\(\frac{1}{19}\)>\(\frac{10}{20}\)
=>E >\(\frac{10}{20}\)
vậy E > \(\frac{1}{2}\)
\(A=\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+...+\frac{1}{100}\)
\(A< \frac{1}{10.11}+\frac{1}{11.12}+...+\frac{1}{100.101}\)
\(A< \frac{1}{10}-\frac{1}{11}+\frac{1}{11}-\frac{1}{12}+...+\frac{1}{100}-\frac{1}{101}\)
\(A< \frac{1}{10}-\frac{1}{101}=\frac{101}{1010}-\frac{10}{1010}=\frac{91}{1010}< \frac{505}{1010}\)
\(A< \frac{1}{2}\)
số thứ nhất là
20 :(2+3) x 2 =8 (đơn vị)
số thứ hai là
20 - 8 = 12 (đơn vị)
vậy 2 số đó số đó là 8 và 12
chọn A. 8 và 12
câu 2 a)\(\frac{-11}{12}\) và \(\frac{-17}{18}\)
mẫu số chung của 12 và 18 là 36
=> \(-\frac{33}{36}\) và\(\frac{-34}{36}\)
vì \(\frac{33}{36}<\frac{34}{36}\) =>\(-\frac{33}{36}>-\frac{34}{36}\)
=>\(\frac{-11}{12}\) <\(\frac{-17}{18}\)
\(\frac{-7}{31}\) và \(\frac{6}{31}\)
\(\frac{-7}{31}<0;\frac{6}{31}>0\)
=>\(-\frac{7}{31}<\frac{6}{31}\)
\(\frac{-97}{128}\) và \(-\frac{99}{128}\)
vì \(\frac{97}{128}<\frac{99}{128}\) =>\(\frac{-97}{128}>-\frac{99}{128}\)
\(\frac37\) và \(\frac{-6}{7}\)
vì\(\frac37>0;-\frac67<0\)
=>\(\frac37>-\frac67\)
Ta có:
\(\frac{1}{11}>\frac{1}{20}\)
\(\frac{1}{12}>\frac{1}{20}\)
\(...............\)
\(\frac{1}{19}>\frac{1}{20}\)
\(\frac{1}{20}=\frac{1}{20}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+......+\frac{1}{19}+\frac{1}{20}>\frac{10}{20}\) ( vì S có 20 số hạng )
\(\Rightarrow S>\frac{1}{2}\)
Vậy: \(S>\frac{1}{2}\)
d)
đặt A = 1 + 2 + 22 + ... + 280
2A = 2 + 22 + 23 + ... + 281
2A - A = ( 2 + 22 + 23 + ... + 281 ) - ( 1 + 2 + 22 + ... + 280 )
A = 281 - 1 > 281 - 2
e)
đặt \(A=\frac{3}{4}+\frac{8}{9}+\frac{15}{16}+...+\frac{899}{900}\)
\(A=\left(1-\frac{1}{4}\right)+\left(1-\frac{1}{9}\right)+\left(1-\frac{1}{16}\right)+...+\left(1-\frac{1}{900}\right)\)
\(A=\left(1+1+1+...+1\right)-\left(\frac{1}{4}+\frac{1}{9}+\frac{1}{16}+...+\frac{1}{900}\right)\)
\(A=29-\left(\frac{1}{4}+\frac{1}{9}+\frac{1}{16}+...+\frac{1}{900}\right)\)
đặt \(B=\frac{1}{4}+\frac{1}{9}+\frac{1}{16}+...+\frac{1}{900}\)
\(B=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{30^2}\)
\(B< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{29.30}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{29}-\frac{1}{30}\)
\(=1-\frac{1}{30}=\frac{29}{30}< 1\)
\(\Rightarrow A< 29\)
So sánh C và D biết
C=1+13+13^2+...+13^13/1+13+13^2+...+13^12
D=1+11+11^2+...+11^13/1+11+11^2+...+11^12
\(\text{Đặt}:A=1+2+3+...+9\)
\(B=11+12+13+..+19\)
SSH của A là : ( 9 - 1) + 1 = 9 (sh)
Tổng A = : \(\frac{\left(1+9\right).9}{2}=45\)
SSH của B là : (19 - 11) + 1 = 9 (sh)
Tổng B = : \(\frac{\left(11+19\right).9}{2}=135\)
\(\Rightarrow\frac{1+2+3+..+9}{11+12+13+..+19}=\frac{45}{135}=\frac{1}{3}\)
Vì \(\frac{1}{3}=\frac{1}{3}\Rightarrow\frac{1+2+3+..+9}{11+12+13+..+19}=\frac{1}{3}\)