IL
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
1
20 tháng 9 2017
C=\(\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{99}}\)
3C=3.( \(\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{99}}\) )
3C-C=( \(1+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{3^{98}}\) ) - ( \(\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{99}}\) )
2C= 1 - \(\frac{1}{3^{99}}\)< 1
\(\Rightarrow\)C= \(\left(1-\frac{1}{3^{99}}\right)\div2\)<\(\frac{1}{2}\)
Điều Phải Chứng Minh
MT
20 tháng 8 2015
\(C=\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{99}}\)
\(\Rightarrow3C=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{98}}\)
\(\Rightarrow3C-C=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{98}}-\frac{1}{3}-\frac{1}{3^2}-\frac{1}{3^3}-...-\frac{1}{3^{99}}\)
\(\Rightarrow2C=1-\frac{1}{3^{99}}\)
\(\Rightarrow C=\frac{1-\frac{1}{3^{99}}}{2}<\frac{1}{2}\left(\text{vì }1-\frac{1}{3^{99}}<1\right)\)
\(\text{Vậy }C<\frac{1}{2}\)
PJ
2
11 tháng 12 2015
3C =1+1/3 +1/32 +.... + 1/398
3C -C =1- 1/399<1
2 C < 1
C<1/2
11 tháng 12 2015
tham khảo ở câu hỏi tương tự đó bạn có bài y chan luôn đó nhiên
tick cho mk nha bạn huỳnh châu giang
nếu muốn mk có thể giải cho nhiên
H1
1
T
29 tháng 10 2018
Ta có: \(C=\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{99}}\)
\(3C=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{98}}\)
\(3C-C=2C=1-\frac{1}{3^{99}}\Rightarrow C=\frac{1}{2}-\frac{1}{2.3^{99}}< \frac{1}{2}^{\left(đpcm\right)}\)
P/s: Giải thích nếu như bạn không hiểu khúc cuối.
Ta có: \(2C=1-\frac{1}{3^{99}}\Rightarrow C=\frac{1}{2}\left(1-\frac{1}{3^{99}}\right)\)
\(=\frac{1}{2}.1-\frac{1}{2}.\frac{1}{3^{99}}=\frac{1}{2}-\frac{1}{2.3^{99}}\)
SL
0
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
27 tháng 8 2016
\(3C=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+....+\frac{1}{3^{98}}\)
\(2C=3C-C=1-\frac{1}{3^{99}}\Rightarrow C=\left(1-\frac{1}{3^{99}}\right):2=\frac{1}{2}-\frac{1}{2.3^{99}}< \frac{1}{2}\)
VM
13 tháng 10 2019
Đặt \(A=\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{99}}.\)
\(\Rightarrow\frac{1}{3}A=\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{100}}\)
\(\Rightarrow A-\frac{1}{3}A=\left(\frac{1}{3^2}-\frac{1}{3^3}\right)+\left(\frac{1}{3^3}-\frac{1}{3^3}\right)+...+\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{3^{100}}\right)\)
\(\Rightarrow\frac{2}{3}A=\frac{1}{3}-\frac{1}{3^{100}}< \frac{1}{3}.\)
\(\Rightarrow A< \frac{1}{3}:\frac{2}{3}\)
\(\Rightarrow A< \frac{1}{2}\left(đpcm\right)\)
Vậy \(A< \frac{1}{2}.\)
Chúc bạn học tốt!
PN
1
5 tháng 8 2016
Ta có:1/(3^n)+1/(3^(n+1))=2/(3^(n+1))(cái này bạn tự quy đồng ra ra nhé!).
Áp dụng ta có:1-1/3=2/3
1/3-1/(3^2)=2/(3^2)
1/(3^2)-1/(3^3)=2/(3^3)
....
1/(3^98)-1/(3^99)=2/(3^99).
Cộng từng vế các phép tính với nhau ta có:1-1/(3^99)=2M.
Mà 1-1/(3^99)<1 nên 2M<1 nên M<1/2(DPCM)