Câu hỏi của Nguyễn Phương Dung

Question

cho A=2+2²+2³+... +2⁶⁰. Chứng tỏ 15 là ước của A

giúp mik vs mik cần gấp ạ ai lm đúng vs nhanh nhất mik sẽ tích cảm ơn

Nguyễn Minh Quang · Accepted Answer

Ta có :

$A=\left(2+2^2+2^3+2^4\right)+\left(2^5+2^6+2^7+2^8\right)+...+\left(2^{57}+2^{58}+2^{59}+2^{60}\right)$

$=30+2^4\times30+2^8\times30+..2^{56}\times30$

Vậy A chia hết cho 30 nên A cũng chia hết cho 15

hay nói cách khác A là Bội của 15

Câu trả lời:

Ta có :

$A=\left(2+2^2+2^3+2^4\right)+\left(2^5+2^6+2^7+2^8\right)+...+\left(2^{57}+2^{58}+2^{59}+2^{60}\right)$

$=30+2^4\times30+2^8\times30+..2^{56}\times30$

Vậy A chia hết cho 30 nên A cũng chia hết cho 15

hay nói cách khác A là Bội của 15

CHU LÊ GIANG · Answer

CMR : A = 2 + 2^2 + 2^3 + …. + 2^60 
⋮
15

Ta có : 2 + 22 + 23 + .... + 260

= ( 2 x 1 + 2 x 2 + 2 x 22 + 2 x 23 ) + ...... + ( 257 x 1 + 257 x 2 + 257 x 22 + 257 x 23 )

= 2 x ( 1 + 2 + 22 + 23 ) + ..... + 257 x ( 1 + 2 + 22 + 23 )

= 2 x 15  +  ....... + 257 x 15

= ( 2 + ... + 257 ) x 15

mà ( 2 + ... + 257 ) x 15 
⋮
15 => A 
⋮
15Câu trả lời: CMR : A = 2 + 2^2 + 2^3 + …. + 2^60 
⋮
15

Ta có : 2 + 22 + 23 + .... + 260

= ( 2 x 1 + 2 x 2 + 2 x 22 + 2 x 23 ) + ...... + ( 257 x 1 + 257 x 2 + 257 x 22 + 257 x 23 )

= 2 x ( 1 + 2 + 22 + 23 ) + ..... + 257 x ( 1 + 2 + 22 + 23 )

= 2 x 15  +  ....... + 257 x 15

= ( 2 + ... + 257 ) x 15

mà ( 2 + ... + 257 ) x 15 
⋮
15 => A 
⋮
15