Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) A = 3 + 32 + ... + 3100
A = ( 3 + 32 ) + ( 33 + 34 ) + ... + ( 399 + 3100 )
A = 3( 1 + 2 ) + 33( 1 + 2 ) + ... + 399( 1 + 2 )
A = 3( 1 + 33 + ... 399 ) ( 1 ).
b) Từ ( 1 ) ta có A chia hết cho 4 và 9.
c) 3A = 32 + 33 + ... + 3100 + 3101
3A - A = ( 32 + 33 + ... + 3100 + 3101 ) - ( 3 + 32 + ... + 3100 )
2A = 3101 - 3 \(\Rightarrow\)2A + 3 = 3101
\(\Rightarrow\)n = 101.
a) A= 3+32+...+3100
=> 3A = 32+33+...+3101
=> 3A-A= 32+33+...+3101 - ( 3+32+...+3100 )
=> 2A = 3101-3
=> A= \(\frac{3^{101}-3}{2}\)
b) Trong câu hỏi tương tự nhé
c) Theo câu a
A = \(\frac{3^{101}-3}{2}\)
=> 2A =3101-3
=> 2A+3=3101
=> n=101
a) A= 3+3 ^2+...+3 ^100
=> 3A = 3^ 2+3^ 3+...+3 ^101
=> 3A-A= 3 ^2+3 ^3+...+3 ^101 - ( 3+3 ^2+...+3 ^100 )
=> 2A = 3 ^101 -3
=> A= 3^101 -3/2
c) 3A = 3^2 + 3^3 + 3^4 + ... + 3^100 + 3^ 101
=> 3A - A = (3^2 + 3^3 + 3^4 + ... + 3^100 + 3^ 101) - (3 + 3^2 + 3^3 + 3^4 + ... + 3^100 )
=> 2A = 3^101 - 3 => 2A + 3 = 3^101
vậy n = 101
Câu a) có 2 trường hợp nha bn
TH1
n là số lẻ thì (n+10) là số lẻ và (n+17) là số chẵn => (n+10)(n+17) là số chẵn hay nói cách khác (n+10)(n+17) chia hết cho 2
TH2
n là số chẵn thì (n+10) là số chẵn và (n+17) là số lẻ => (n+10)(n+17) là số chẵn hay nói cách khác (n+10)(n+17) là chia hết cho 2
Vậy (n+10)(n+17) chia hết cho 2
Câu b)
Ta có \(a^3+b^3+c^3-a+b+c=a\left(a-1\right)\left(a+1\right)+b\left(b-1\right)\left(b+1\right)+c\left(c-1\right)\left(c+1\right)\)
Mà \(a\left(a-1\right)\left(a+1\right)\)và \(b\left(b-1\right)\left(b+1\right)\)và \(c\left(c-1\right)\left(c+1\right)\) là 3 số liên tiếp
Nên \(a\left(a-1\right)\left(a+1\right)\)và \(b\left(b-1\right)\left(b+1\right)\)và \(c\left(c-1\right)\left(c+1\right)\)chia hết cho 2 và 3 => chia hết cho 6
Ta có \(a^3+b^3+c^3-a+b+c\)chia hết cho 6 mà \(a^3+b^3+c^3\)chia hết cho 6
Vậy \(a+b+c\)chia hết cho 6
Câu 2,3,4 bạn tham khảo câu hỏi tương tư nhé !
Câu 1 :
Gọi k là ƯCLN của 12n + 1 và 30n + 2 ( n thuộc N )
Ta có 12n + 1 chia hết cho k ; 30n + 2 chia hết cho k
5( 12n + 1 ) và 2( 30 n + 2 )
60n + 5 và 60n + 4
=> ĐPCM
a, A=3+3^2+3^3+.....+3^100(1)
Nhân 2 vế với 3,ta được:
3A=3^2+3^3+3^4+......+3^101(2)
Lấy(2)-(1),ta được:
2A=3^101-3
b,Thay 2A vào biểu thức , ta được:
3^101-3+3=3^n
3^101=3^n
n=101
Nhớ tích đúng cho mình nha bạn.
2. (n+5)\(⋮\)(n-1)
(n-1+6) chia hết (n-1)
mà n-1 chia hết cho n-1
Để (n-1+6) chia hết cho (n-1) thì 6 pải chia hết cho (n-1)
Hay (n-1) thuộc ước của 6 mà ước của 6=....
Tự làm tiếp nha ^^