LV
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
KL
1
19 tháng 7 2018
a^2 -b^2 -c^2 +2bc = a^2 -(b^2 +c^2 -2bc)
= a^2 -(b-c)^2
= (a-b+c)(a+b-c)
Theo bất đẳng thức tam giác, ta có:
a+c>b và a+b>c
Suy ra: a-b+c >0 và a+b-c >0
Do đó: (a-b+c)(a+b-c) >0
Vậy a^2 - b^2 -c^2 + 2bc >0
Chúc bạn học tốt.
GL
0
J
1
10 tháng 10 2017
Có : Đề=\(a^2-\left(b^2-2bc+c^2\right)\)\(=a^2-\left(b-c\right)^2\)\(=\left(a-b+c\right)\left(a+b-c\right)\)
mà theo đề ta có: \(a+c>b\)và \(a+b>c\)(theo bất đẳng thức trong tam giác-a,b,c là 3 cạnh của một tam giác)
==> \(a-b+c>0\)và \(a+b-c>0\)
Nhân vế theo vế hai biểu thức trên với nhau ta có:
\(\left(a-b+c\right)\left(a+b-c\right)>0\)==> Đpcm
Nhớ k mik nha
29 tháng 9 2017
Ta có\(a>b-c\)
Mà a;b;c là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác nên a;b;c>0
\(\Rightarrow a^2>\left(b-c\right)^2\)
\(\Leftrightarrow a^2>b^2-2bc+c^2\)
\(\Leftrightarrow a^2-b^2-c^2+2bc>0\)
Vậy \(a^2-b^2-c^2+2bc>0\)
PT
1
12 tháng 12 2017
Giả sử \(0< a\le c\)suy ra \(a^2\le c^2\)
Ta có: \(a^2+b^2>5c^2\)
\(\Rightarrow a^2+b^2>5a^2\)
\(\Rightarrow b^2>4a^2\)
\(\Rightarrow b>2a^{\left(1\right)}\)
Lại có: \(c^2\ge a^2\)
\(\Rightarrow b^2+c^2\ge a^2+b^2>5c^2\)
\(\Rightarrow b^2>4c^2\)
\(\Rightarrow b>2c^{\left(2\right)}\)
Cộng (1), (2)
\(\Rightarrow2b>2a+2c\)
\(\Rightarrow b>a+c\)(vô lí)
\(\Rightarrow c< a\)
CMTT suy ra \(c< b\)
Vậy \(a>c;b>c\)
Vì a; b; c là độ dài 3 cạnh một tam giác nên \(a>b-c\) (bđt tam giác)
\(\Leftrightarrow a^2>\left(b-c\right)^2\)
\(\Leftrightarrow a^2-\left(b-c\right)^2>0\)
\(\Leftrightarrow a^2-\left(b^2-2bc+c^2\right)>0\)
\(\Leftrightarrow a^2-b^2-c^2+2bc>0\)(đpcm)
Tui đang lười
Làm theo cái này
Câu hỏi của Đoàn Thanh Kim Kim - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Vào câu hỏi tương tự cũng được. Ohe?