A
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
BH
0
P
17 tháng 11 2017
Ta có
A=4(4+1) +43(4+1)+45(4+1)+....+499(4+1)
= 5.4+43.5+...+499.5
=5.(4+43+...+499)
=> A chia 5 dư 0 hay A chia hết cho 5
BT
17 tháng 11 2017
A=(4+42)+(43+44)+...+(499+4100)
A=4(1+4)+43(1+4)+...+499(1+4)
A=5(4+43+...+499) chia hết cho 5
TH
2
PL
19 tháng 11 2018
Vì 105 = 5.21
ta có: \(A=4^0+4^1+4^2+...+4^{24}\)
\(A=1+\left(4^1+4^2\right)+\left(4^3+4^4\right)+...+\left(4^{23}+4^{24}\right)\)
\(A=1+4\left(1+4\right)+4^3\left(1+4\right)+...+4^{23}\left(1+4\right)\)
\(A=1+5.\left(4+4^3+...+4^{23}\right)\)chia 5 dư 1 nên \(A-1=4^1+4^2+...+4^{24}\)chia hết cho 5 (1)
lại có: \(A=1+\left(4^1+4^2+4^3\right)+\left(4^4+4^5+4^6\right)+...+\left(4^{22}+4^{23}+4^{24}\right)\)
\(A=1+4\left(1+4+4^2\right)+4^4\left(1+4+4^2\right)+...+4^{22}\left(1+4+4^2\right)\)
\(A=1+21.\left(4+4^4+...+4^{22}\right)\)chia 21 dư 1 vậy \(A-1=4^1+4^2+...+4^{24}\)chia hết cho 21 (2)
từ (1) và (2) => \(A-1=4^1+4^2+...+4^{24}⋮105\)
Vậy A chia 105 dư 1
19 tháng 11 2018
Đặt \(B=4^1+4^2+...+4^{24}\)
\(B=\left(4+4^2+4^3\right)+...+\left(4^{22}+4^{23}+4^{24}\right)\)
\(B=4\left(1+4+4^2\right)+...+4^{22}\left(1+4+4^2\right)\)
\(B=4.21+...+4^{22}.21\)
\(B=21\left(4+...+4^{22}\right)⋮21\)
Mặt khác: \(B=4^1+4^2+...+4^{24}\)
\(B=\left(4+4^2\right)+...+\left(4^{23}+4^{24}\right)\)
\(B=4\left(1+4\right)+...+4^{23}.\left(1+4\right)\)
\(B=4.5+...+4^{23}.5\)
\(B=5\left(4+...+4^{23}\right)⋮5\)
Vì ƯCLN(21,5) = 1, mà \(B⋮21\)và \(B⋮5\)
\(\Rightarrow B⋮105\)
=> B + 1 chia 105 dư 1
=> A chia 105 dư 1
Vậy A chia 105 dư 1
12 tháng 12 2019
Vì 105=21.5
ta có: A= 40+41+42+43+...+424
A= 1+(41+42) +(43+44)+...+(423+424)
A=1+4(1+4)+43+(1+4)+...+423(1+4)
A= 1+5.(4+43+...+423) chia 5 dư 1 nên A-1=4+42+...+424 chia hết cho 5 (1)
lại có: A=1+(4+42+43)+(44+45+46)+...+(422+423+424)
A=1+4(1+4+42)+44(1+4+42)+...+422(1+4+42)
A=1+21(4+44+...+422) chia 21 dư 1 vậy A-1= 4+42+43+...+424 chia hết cho 21 (2)
Từ (1) và (2) => A -1 = 4+42+...+424 chia hết cho 105
Vây A chia 105 dư 1
N
1
13 tháng 12 2021
A=4+42+43+44+....+489
<=> A= (4+4^2+4^3+4^4)+(4^5+4^6+4^7+4^8)+...+(4^87+4^88+4^89+4^90)-4^90
<=>A=4(1+4+4^2+4^3)+4^5(1+4+4^2+4^3)+...+4^87(1+4+4^2+4^3)-4^90
<=>A=4.85+4^5.85....4^87.85-4^90
<=>A=(4+4^5+....4^87).85-4^90
Vì A=(4+4^5+....4^87).85-4^90 chia hết cho 85
=> A= (ban đầu)chia hết cho 85
=> A o có dư
NT
2
TN
17 tháng 4 2016
Ta thấy 1963 chia cho 7 dư 3
Do đó 19631964 = (BS 7 +3)1964 = BS 7 + 31964
Xét số 31964 = 32. (33)654 = 9. (28 – 1 )654 = 9. (BS 7 + 1 ) = BS 7 + 2
Vậy 31964 chia cho 7 dư 2 do đó 19631964 chia cho 7 dư 2
Nguyễn Tuấn Minh
HP
1 tháng 1 2016
Câu 2,3,4 bạn tham khảo câu hỏi tương tư nhé !
Câu 1 :
Gọi k là ƯCLN của 12n + 1 và 30n + 2 ( n thuộc N )
Ta có 12n + 1 chia hết cho k ; 30n + 2 chia hết cho k
5( 12n + 1 ) và 2( 30 n + 2 )
60n + 5 và 60n + 4
=> ĐPCM
YA
5
14 tháng 1 2016
A=1+(21+22+23+24)+...+(297+298+299+2100)
A=1+2(1+2+22+23)+...+297(1+2+22+23)
A=1+(1+2+22+23)(2+...+297)
A=1+15(2+...+297)
Mà 15(2+...+297) chia hết cho 15
=> A chia 15 dư 1
TB
14 tháng 1 2016
A=2101 -1
do 24 =1 (mod 15)
suy ra (24)25 = (mod 15)
suy ra
2100=1 (mod 15)
2101=2 (mod 15)
suy ra:2101-1=1 (mod 15)
Vậy A chia 15 dư 1