EO
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
1
26 tháng 3 2018
Giả sử cả 3 số a; b; c đều không chia hết cho 3
=> a; b; c chia cho 3 dư 0 hoặc 1
=> a2 ; b2 ; c2 chia cho 3 dư 1
=> a2 + b2 chia cho 3 dư 2 . Mà c2 chia cho 3 dư 1 nên a2 + b2 khác c2 ( trái với đề bài )
Vậy trong 3 số a; b; c có ít nhất 1 số chia hết cho 3
=> a.b.c chia hết cho 3
Ta luôn có 3ab chia hết cho 3
Vậy abc + 3ab chia hết cho 3
NT
1
KH
3 tháng 4 2019
Giả sử cả 3 số a; b; c đều không chia hết cho 3
=> a; b; c chia cho 3 dư 0 hoặc 1
=> a2 ; b2 ; c2 chia cho 3 dư 1
=> a2 + b2 chia cho 3 dư 2. Mà c2 chia cho 3 dư 1 nên a2 + b2 khác c2 (trái với đề bài)
Vậy trong 3 số a; b; c có ít nhất 1 số chia hết cho 3
=> a.b.c chia hết cho 3
Ta luôn có 3ab chia hết cho 3
Vậy abc + 3ab chia hết cho 3
DN
0
24 tháng 10 2015
+) Chứng minh a3 - a luôn chia hết cho 2 và 3 với mọi số tự nhiên a:
a3 - a = a.(a2 -1) = a.(a - 1).(a+1)
Vì a- 1; a ; a+ 1 là 3 số tự nhiên liên tiếp nên tích (a-1).a.(a+1) luôn chia hết cho 2 và 3
+) khi đó , với mọi số tự nhiên a; b;c ta có: (a3 -a) + (b3 -b) + (c3 - c) luôn chia hết cho cả 2 và 3
=> (a3 + b3 + c3) - (a + b + c) luôn chia hết cho cả 2 và 3
=> (a3 + b3 + c3) - 2016 luôn chia hết cho cả 2 và 3. mà 2016 chia hết cho 2 và 3 nên (a3 + b3 + c3) chia hết cho cả 2 và 3
Vậy...
PT
3
27 tháng 11 2015
Giả sử cả 3 số a; b; c đều không chia hết cho 3
=> a; b; c chia cho 3 dư 0 hoặc 1
=> a2 ; b2 ; c2 chia cho 3 dư 1
=> a2 + b2 chia cho 3 dư 2. Mà c2 chia cho 3 dư 1 nên a2 + b2 khác c2 (trái với đề bài)
Vậy trong 3 số a; b; c có ít nhất 1 số chia hết cho 3
=> a.b.c chia hết cho 3
Ta luôn có 3ab chia hết cho 3
Vậy abc + 3ab chia hết cho 3
25 tháng 2 2018
Làm sao để gửi câu hỏi lên vậy bạn?
Mình không biết làm thế nào cả
TH
1
30 tháng 3 2017
Giải:
Ta có: \(12=3.4\)
+) Nếu \(a,b,c\) \(⋮̸\) \(3\Rightarrow a^2,b^2,c^2\div3\) dư \(1\)
Khi đó \(a^2+b^2=BS3+2;c^2=BS3+1\) (vô lí)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a⋮3\\b⋮3\\c⋮3\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow abc⋮3\left(1\right)\)
+) Nếu \(a,b,c\) \(⋮̸\) \(4\Rightarrow a^2,b^2,c^2\div8\) dư \(1;4\)
Khi đó \(a^2+b^2\div8\) dư \(0;2;5;c^2\div5\) dư \(1;4\) (vô lí)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a⋮4\\b⋮4\\c⋮4\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow abc⋮4\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right)\) và \(\left(2\right)\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}abc⋮3\\abc⋮4\end{matrix}\right.\) Mà \(\left(3;4\right)=1\Rightarrow abc⋮12\)
Vậy nếu \(a^2+b^2=c^2\) thì \(abc⋮12\) (Đpcm)