Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, pt hoanh độ giao điểm cua 2 đg thẳng d1 và d2 la: 2x - 5 = 1 <=> x = 3
vậy tọa độ giao điểm cua d1 va d2 la A(3;1)
Để d1 , d2, d3 đồng quy thì d3 phải đi qua diem A(3;1)
Ta co pt: (2m - 3).3 - 1 = 1
<=> 6m - 9 -1 = 1
<=> 6m = 11 <=> m = 11/6
mấy bài còn lại tương tự nha
Bài 3:
Vì (d)//(d1) nên a=3
Vậy: (d): y=3x+b
Thay \(x=\dfrac{2}{3}\) và y=0 vào (d), ta được:
\(b+2=0\)
hay b=-2
a,Giao của d1 và d2 là điểm có hoành độ thỏa mãn pt :
x -1 = - x + 3
x - 1 + x - 3 = 0
2x - 4 = 0
2x = 4
x = 2
thay x = 2 vào pt y = x - 1 => y = 2 - 1 = 1
Giao của d1 và d2 là A ( 2; 1)
b, để d1; d2; d3 đồng quy thì d3 phải đi qua giao điểm của d1 và d2 là điểm A ( 2; 1)
Thay tọa độ điểm A vào pt d3 ta có :
2.(m-2) .2 + (m-1) = 1
4m - 8 + m - 1 = 1
5m - 9 = 1
5m = 10
m = 2
vậy với m = 2 pt d3 là y = 2 -1 = 1 thì d1; d2 ; d3 đồng quy tại 1 điểm
c, vẽ đồ thị hàm số câu này dễ bạn tự làm nhé
Giao d1 với Ox là điểm có tung độ y = 0 => x -1 = 0 => x = 1
Vậy giao d1 với Ox là điểm B( 1;0)
độ dài OB là 1
Giao d1 với trục Oy điểm có hoành độ x = 0 => y = 0 - 1 = -1
Vậy giao d1 với Oy là điểm C ( 0; -1)
Độ dài OC = |-1| = 1
vẽ đồ thị bạn tự vẽ nhé
d, Xét tam giác vuông OBC có
OB = OC = 1 ( cmt)
=> tam giác OBC vuông cân tại O
=> góc OBC = ( 1800 - 900): 2 = 450
Kết luận d1 tạo với trục Ox một góc bằng 450
Ta có: (d2): y=3x-2y=1 => y: 3x-2y-1
Phương trình tung độ giao điểm của (d1) và (d2) là:
3x-2 = 3x-2y-1 => 3x-3x+2y=-1+2 => 2y=1 => y = 1/2
=> x = (1/2+2):3 = 5/6
Vậy (d1) và (d2) cùng đi qua điểm C(5/6; 1/2)
Thay x = 5/6 và y = 1/2 vào (d3) ta được: 1/2 = (m-2).5/6+2m-3
=> 1/2 = 5/6m - 5/3 + 2m - 3
=> 31/6 = 17/6 m
=> m = 31/17
Vậy m = 31/17 thì 3 đường thẳng (d1);(d2);(d3) cùng đi qua 1 điểm
gọi A là giao điểm của d1 và d2 =>A(3;1)
B là giao điểm của d1 và d3 =>B(1;2)
C là giao điểm của d2 và d3 =>C(4,8)
=>AB bằng căn 5
BC bằng 3 căn 5
AC bằng 5 căn 2
=> chu vi =4 căn 5 +5 căn 2
diện tích 112,5
Lời giải:
1)
Ý 1: ĐTHS (d) song song với đường thẳng $y=2x-3$ nên \(a=2\)
Mặt khác (d) đi qua \(A(-3;\frac{1}{2})\Rightarrow \frac{1}{2}=a.(-3)+b=2(-3)+b\)
\(\Leftrightarrow b=\frac{13}{2}\)
PTĐT cần tìm: \(y=2x+\frac{13}{2}\)
Ý 2: (d): $y=ax+b$ song song với đường thẳng \(y=-x+4\)
\(\Rightarrow a=-1\)
Mặt khác (d) đi qua điểm (-3;1) nên:
\(1=a(-3)+b=(-1)(-3)+b\)
\(\Leftrightarrow b=-2\)
PTĐT cần tìm: \(y=-x-2\)
Ý 3: Vì đường thẳng (d) cần tìm song song với đường thẳng \(y=2x-3\Rightarrow a=2\)
Mặt khác (d) đi qua điểm \((\frac{1}{3}; \frac{4}{3})\) nên:
\(\frac{4}{3}=\frac{1}{3}a+b=\frac{1}{3}.2+b\Leftrightarrow b=\frac{2}{3}\)
Vậy PTĐT cần tìm là \(y=2x+\frac{2}{3}\)
2)
Gọi E là giao điểm của $(d_1), (d_2)$
Khi đó:
\(y_E=-x_E+6=3x_E-6\)
\(\Leftrightarrow x_E=3\Rightarrow y_E=3\)
Như vậy điểm E có tọa độ \((3;3)\)
Để 3 đường thẳng $(d_1),(d_2),(d_3)$ đồng quy thì \(E\in (d_3)\)
\(\Leftrightarrow 3=3m+m-5\Leftrightarrow 4m=8\Leftrightarrow m=2\)
Vậy m=2
a: Tọa độ giao điểm của (D1) và (D2) là:
\(\left\{{}\begin{matrix}-x+1=x-3\\y=x-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=-1\end{matrix}\right.\)
b: Thay x=2 và y=-1 vào (D3),ta được:
\(\dfrac{2m+2}{m-1}+\dfrac{2m+1}{m-1}=-1\)
=>4m+3=-m+1
=>5m=-2
hay m=-2/5