Question

[Lê Kiều Trinh]

Cần cấp ạ

tìm x, y thuộc N*

a) 27< 3^x< 3.81

b) 4¹⁵.9¹⁵< 2^x.3^x< 18¹⁶.216

c)2^x+1.3^y=12^x

d) 6^x: 2²⁰⁰⁰=3^y

Answer 1

[Nguyễn Anh Thy]

a)27<3^x<3.81

<=> 3³<3^x<3⁵

<=>3<x<5

<=> x=4

Answer 2

[Huỳnh Quang Sang]

a, \(27< 3^x< 3\cdot81\)

=> \(3^3< 3^x< 3\cdot3^4\)

=> \(3^3< 3^x< 3^5\)

=> x = 4

b, \(4^{15}\cdot9^{15}< 2^x\cdot3^x< 18^{16}\cdot216\)

=> \(\left[2^2\right]^{15}\cdot\left[3^2\right]^{15}< 2^x\cdot3^x< \left[2\cdot3^2\right]^{16}\cdot6^3\)

=> \(2^{30}\cdot3^{30}< 2^x\cdot3^x< 2^{16}\cdot3^{32}\cdot2^3\cdot3^3\)

=> \(2^{30}\cdot3^{30}< 2^x\cdot3^x< 2^{19}\cdot3^{35}\)

Đến đây tìm được x

 \(c,2^{x+1}\cdot3^y=2^{2x}\cdot3^x\Leftrightarrow\frac{2^{2x}}{2^{x+1}}=\frac{3^y}{3^x}\Leftrightarrow2^{x-1}=3^{y-x}\)

                                       \(\Leftrightarrow x-1=y-x=0\Leftrightarrow x=1\)

\(d,6^x:2^{2000}=3^y\)

=> \(\frac{6^x}{3^y}=2^{2000}\)

=> \(\frac{3^{2x}}{3^y}=2^{2000}\)

=> \(3^{2x-y}=2^{2000}\)

Đến đây tìm thử x,y