Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
5. Ta có b = 1 – a, do đó M = a\(^3\) + (1 – a)\(^3\) = 3(a – 1⁄2)2 + 1⁄4 ≥ 1⁄4 . Dấu “=” xảy ra khi a = 1⁄2 .
Vậy min M = 1⁄4 => a = b = 1⁄2 .
6. Đặt a = 1 + x => b 3 = 2 – a\(^3\) = 2 – (1 + x)\(^3\) = 1 – 3x – 3x\(^2\)– x\(^3\) ≤ 1 – 3x + 3x\(^2\)– x\(^3\) = (1 – x)\(^3\)
Suy ra : b ≤ 1 – x. Ta lại có a = 1 + x, nên : a + b ≤ 1 + x + 1 – x = 2.
Với a = 1, b = 1 thì a\(^3\) + b\(^3\) = 2 và a + b = 2. Vậy max N = 2 khi a = b = 1.
7. Hiệu của vế trái và vế phải bằng (a – b)\(^2\)(a + b).
Có x2 \(\ge\)0 với mọi x
=> x2 + 5 \(\ge\)5 với mọi x
=> (x2 + 5)2 \(\ge\)25 với mọi x
=> (x2 + 5)2 + 4 \(\ge\)29 với mọi x
Dấu "=" xảy ra <=> x2 = 0 <=> x = 0
KL: GTNN của biểu thức = 29 <=> x = 0
a.
\(\frac{45^{10}\times5^{20}}{75^{15}}=\frac{\left(3^2\times5\right)^{10}\times5^{20}}{\left(3\times5^2\right)^{15}}=\frac{3^{20}\times5^{10}\times5^{20}}{3^{15}\times5^{30}}=3^5=243\)
b.
\(\frac{\left(0,8\right)^5}{\left(0,4\right)^6}=\frac{\left(0,8\right)^5}{\left(0,4\right)^5}\times\frac{1}{\left(0,4\right)}=\left(\frac{0,8}{0,4}\right)^5\times\frac{1}{\frac{4}{10}}=2^5\times\frac{5}{2}=2^4\times5=16\times5=80\)
c.
\(\frac{2^{15}\times9^4}{6^6\times8^3}=\frac{2^{15}\times\left(3^2\right)^4}{\left(2\times3\right)^6\times\left(2^3\right)^3}=\frac{2^{15}\times3^8}{2^6\times3^6\times2^9}=3^2=9\)
Chúc bạn học tốt ^^
a. x = 2
b. x = -1
c. y = 2
d. x = 1
e. y= -2018
a)\(\left(x-2\right)\left(x-3\right)=0\)
Hoặc \(x-2=0\Leftrightarrow x=2\)(nhận)
Hoặc \(x-3=0\Leftrightarrow x=3\)(nhận)
b)\(\left(x+1\right)\left(x^2+1\right)=0\)
Hoặc \(x+1=0\Leftrightarrow x=-1\)(nhận)
Hoặc\(x^2+1=0\Leftrightarrow x^2=-1\)(vô lí)
c)\(5.y^2-20=0\)
\(\Rightarrow5.y^2=20\)
\(\Rightarrow y^2=4\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}y=2\\y=-2\end{cases}}\)
d)\(|x-2|-1=0\)
\(\Rightarrow|x-2|=1\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-2=1\\x-2=-1\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3\\x=1\end{cases}}\)
e)\(|y-1|-2019=0\)
\(\Rightarrow|y-1|=2019\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}y-1=2019\\y-1=-2019\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}y=2020\\y=-2018\end{cases}}\)
HOK TOT
a: \(A=\left(0+1\right):\left(\dfrac{2}{3}+\dfrac{7}{6}-\dfrac{1}{6}\right)=1:\dfrac{5}{3}=\dfrac{3}{5}\)
b: \(B=\left[0.8\cdot15\right]\cdot\left[1.25\cdot\dfrac{19}{3}\right]+31.64=15\cdot\dfrac{95}{12}+31.64=150.39\)
Bài 1:
|\(x\)| = 1 ⇒ \(x\) \(\in\) {-\(\dfrac{1}{3}\); \(\dfrac{1}{3}\)}
A(-1) = 2(-\(\dfrac{1}{3}\))2 - 3.(-\(\dfrac{1}{3}\)) + 5
A(-1) = \(\dfrac{2}{9}\) + 1 + 5
A (-1) = \(\dfrac{56}{9}\)
A(1) = 2.(\(\dfrac{1}{3}\) )2- \(\dfrac{1}{3}\).3 + 5
A(1) = \(\dfrac{2}{9}\) - 1 + 5
A(1) = \(\dfrac{38}{9}\)
|y| = 1 ⇒ y \(\in\) {-1; 1}
⇒ (\(x;y\)) = (-\(\dfrac{1}{3}\); -1); (-\(\dfrac{1}{3}\); 1); (\(\dfrac{1}{3};-1\)); (\(\dfrac{1}{3};1\))
B(-\(\dfrac{1}{3}\);-1) = 2.(-\(\dfrac{1}{3}\))2 - 3.(-\(\dfrac{1}{3}\)).(-1) + (-1)2
B(-\(\dfrac{1}{3}\); -1) = \(\dfrac{2}{9}\) - 1 + 1
B(-\(\dfrac{1}{3}\); -1) = \(\dfrac{2}{9}\)
B(-\(\dfrac{1}{3}\); 1) = 2.(-\(\dfrac{1}{3}\))2 - 3.(-\(\dfrac{1}{3}\)).1 + 12
B(-\(\dfrac{1}{3};1\)) = \(\dfrac{2}{9}\) + 1 + 1
B(-\(\dfrac{1}{3}\); 1) = \(\dfrac{20}{9}\)
B(\(\dfrac{1}{3};-1\)) = 2.(\(\dfrac{1}{3}\))2 - 3.(\(\dfrac{1}{3}\)).(-1) + (-1)2
B(\(\dfrac{1}{3}\); -1) = \(\dfrac{2}{9}\) + 1 + 1
B(\(\dfrac{1}{3}\); -1) = \(\dfrac{20}{9}\)
B(\(\dfrac{1}{3}\); 1) = 2.(\(\dfrac{1}{3}\))2 - 3.(\(\dfrac{1}{3}\)).1 + (1)2
B(\(\dfrac{1}{3}\); 1) = \(\dfrac{2}{9}\) - 1 + 1
B(\(\dfrac{1}{3}\);1) = \(\dfrac{2}{9}\)