NQ
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
17 tháng 2 2020
gợi ý:
n^2-2n có chữ số tc là 0 hoặc 5
Vì n chia hết cho 2 =>n có cs tận cùng là : 0,2,4,6,8
xét từng Th
2 tháng 4 2016
n2-n = n*(n-1),
TH1 : n = 0, thỏa mãn, TH2 n-1 chia hết cho 5, suy ra n =6, còn n=1 thì ko thỏa mãn.
AH
Akai Haruma
Giáo viên
12 tháng 10 2024
Lời giải:
$A=n(n-1)(n+1)(n^2+1)=n(n^2-1)(n^2+1)$
Vì $n^2$ là scp nên $n^2$ có tận cùng là $0,1,4,5,6,9$
Nếu $n^2$ tận cùng là $0$ thì $n$ tận cùng là $0$
$\Rightarrow A=n(n-1)(n+1)(n^2+1)\vdots 10\vdots 5$
Nếu $n^2$ tận cùng là $5$ thì $n$ tận cùng là $5$
$\Rightarrow n\vdots 5\Rightarrow A=n(n-1)(n+1)(n^2+1)\vdots 5$
Nếu $n^2$ tận cùng là $1$ hoặc $6$ thì $n^2-1$ tận cùng là $0$ hoặc $5$
$\Rightarrow n^2-1\vdots 5\Rightarrow A\vdots 5$
Nếu $n^2$ tận cùng là $4$ hoặc $9$ thì $n^2+1$ tận cùng là $5$ hoặc $0$
$\Rightarrow n^2+1\vdots 5\Rightarrow A\vdots 5$
Vậy tóm lại $A\vdots 5$
----------------
Lại có:
$A=n(n^2-1)(n^2+1)=n(n^4-1)$
Nếu $n$ chẵn thì $A=n(n^4-1)\vdots 2$
Nếu $n$ lẻ thì $n^4-1$ chẵn $\Rightarrow A=n(n^4-1)\vdots 2$
Vậy tóm lại $A\vdots 2$
Vậy $A\vdots 2; A\vdots 5\Rightarrow A\vdots 10$
b.
$A=n(n^4-1)=n^5-n\vdots 10$
$\Rightarrow n^5, n$ có cùng chữ số tận cùng.
YA
28 tháng 10 2016
n chia hết cho 2 => n có tận cùng là các chữ số chẵn (1)
Ta có : \(n^2-n=n\left(n-1\right)\) chia hết cho 5
=> n chia hết cho 5 hoặc n-1 chia hết cho 5
+) n chia hết cho 5 => n có chữ số tận cùng = 0 hoặc 5
+) n-1 chia hết cho 5 => n có chữ số tận cùng = 0 hoặc 5 => n có chữ số tận cùng là 1 và 6
Có : n(n-1) chia hết cho 5 có chữ số tận cùng là 0;1;5;6 (2)
Từ (1)(2) ta có chữ số tận cùng của n là 0 ; 6
TL
2
27 tháng 12 2018
Gợi ý : n^2 - 2n có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5
Vì n chia hết cho 2 => n có chữ số tận cùng là 0;2;4;6;8
Xét từng TH và lập luận để bớt TH cần xét
18 tháng 10 2016
a) bn tự lm
b) n + 2 chia hết cho n2 + 1
=> n.(n + 2) chia hết cho n2 + 1
=> n2 + 2n chia hết cho n2 + 1
=> n2 + 1 + 2n - 1 chia hết cho n2 + 1
Do n2 + 1 chia hết cho n2 + 1 => 2n - 1 chia hết cho n2 + 1 (1)
Lại có: n + 2 chia hết cho n2 + 1 (theo đề bài)
=> 2.(n + 2) chia hết cho n2 + 1
=> 2n + 4 chia hết cho n2 + 1 (2)
Từ (1) và (2) => (2n + 4) - (2n - 1) chia hết cho n2 + 1
=> 2n + 4 - 2n + 1 chia hết cho n2 + 1
=> 5 chia hết cho n2 + 1
Mà \(n\in N\) nên \(n^2+1\ge1\)
\(\Rightarrow n^2+1\in\left\{1;5\right\}\)
\(\Rightarrow n^2\in\left\{0;4\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{0;2\right\}\)
Thử lại ta thấy trường hợp n = 2 không thỏa mãn
Vậy n = 0
c) bn tự lm
chư số tận cùng của STN n là 0
Ta có: \(n^2-n⋮5\Rightarrow n\left(n-1\right)⋮5\)
Do đó \(\orbr{\begin{cases}n⋮5\\n-1⋮5\end{cases}}\)
Suy ra n có tận cùng là 0 ; 5 hoặc n-1 có tận cùng là 0, 5
Suy ra n có tận cùng là 0, 5 hoặc 1, 6
Vì n chia hết cho 2
nên n có tận cùng là 0 hoặc là 6