Question

[Nguyễn Thị Minh Phú]

Biết A=62xy427  chia hết cho 99. Khi đó x+y =.....

Answer 1

[Nguyễn Ngọc Anh Minh]

A chia hết cho 99 tức là đồng thời chia hết cho 9 và 11 (9.11=99)

+ Để A chia hết cho 9 thì

6+2+x+y+4+2+7=21+x+y phải chia hết cho 9 => x+y=[6; 15]

+ Để A chia hết cho 11 thì Hiệu giữa tổng các chữ số hàng lẻ (chẵn) với tổng các chữ số hàng chẵn (lẻ) phải chia hết cho 11 tức là

(6+x+4+7)-(2+y+2)=13+(x-y) phải chia hết cho 11

13+(x-y)=11+2+(x-y) chia hết cho 11 => 2+(x-y) phải chia hết cho 11

=> x-y={-2; 9}

Xét các trường hợp

* Với x+y=6 và x-y=-2 => x=2; y=4

* Với x+y=6 và x-y=9 (loại)

* Với x+y=15 và x-y= -2 (Loại)

* Với x+y=15 và x-y=9 (Loại)

Kết luận: x=2; y=4 => x+y=6

Answer 2

[Nguyễn Thị Minh Phú]

thank you