Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
| A | B |
| 1.(x3-3x2+3x-1):(x-1) | a.x2-2x+1 |
| 2.(x+3)(x2-3x+9) | b.(x2+3)(x-1) |
| 3. x4+3x-x3-3 | c. 27+x3 |
| Nối: 1--a ; 2--c ;3 -- b |
áp dụng BĐT cô si cho 4 số ta có
\(a^4+a^4+a^4+b^4\ge4\sqrt[4]{a^4.a^4.a^4.b^4}\)
<=> \(a^4+a^4+a^4+b^4\ge4a^3b\)
tương tự
a4 +b4+b4 +b4 ≥4ab3
công vế với vế ta đc
4a4+4b4 ≥4a3b +4ab3
<=> a4+b4 ≥ a3b +b3a (chia cả 2 vế cho 4) (đpcm)
Bài 1: 2017 - 2a < 2017 - 2b
<=> -2a < -2b
<=> 2a > 2b
<=> a > b
b) a > b
=> -2018a < -2018b
=> -2018a + 29 < -2018b + 29 ( đpcm)
Bài 2:
( x + 5) ( x - 5) > (x+2)2 + 4
=> x2 - 25 > x2 + 4x + 8
=> -4x > 33
=> x < -8,25
Bài 1: a) 2017 - 2a <2017 - 2b
⇒ -2a < -2b
⇒ a > b
b)-2018a + 29 < -2018b - 29
⇒ -2018a < - 2018b
⇒a > b (đpcm)
Bài 2:
(x+5) (x- 5) > (x+2)2 + 4
⇔ x2 - 5x + 5x - 25 > x2 + 4x + 4 + 4
⇔ x2 - 5x + 5x - x2 - 4x > 4+ 4+ 25
⇔ - 4x > 33
⇔x < -33/4
cái bài 2 câu 1 câu 2 và câu 3 sửa cái vế phải lại thành 3/2-1-2x/4 và -15/5 và 2.(x-1)/5
Bài 1:
Các PT bậc nhất: a, c, e, f
a) $a=1; b=2$
c) $a=-12; b=1$
e) $a=4; b=-12$
f) $a=2; b=-4$
Bài 2:
a) $(-2)^2-5(-2)+6\neq 0$ nên $x=-2$ không phải nghiệm của pt $x^2-5x+6=0$
Vậy $a$ sai
b) Đề không rõ ("S=F" là như thế nào vậy bạn)
c) $0x=0$ có vô số nghiệm $x\in\mathbb{R}$
Vậy $c$ sai
d) Đúng. Đây là pt ẩn $x$
e) Sai. Vì $ax+b=0$ là pt bậc nhất 1 ẩn khi mà $a\neq 0$
f) $9^2\neq 3$ nên $x^2=3$ không có nghiệm $x=9$
a, Ta có:
\(999^4+999=999\left(999^3+1^3\right)\)
Đây là 1 hằng đẳng thức nên :
\(=999\left(999+1\right)\left(999^2-999+1\right)\)
\(=999.1000.\left(999^2-999+1\right)⋮1000\)
=>ĐPCM.
b , \(\left(x^2+2.\dfrac{5}{2}.x+\left(\dfrac{5}{2}\right)^2\right)+\dfrac{3}{4}\)
\(=>\left(x+\dfrac{5}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}>0\)
=> Ta có ĐPCM...
Đáp án trắc nghiệm :
1. B
2. A
3. B
4. B
5. B
6. A
7. D
8. D
Tự luận :
Câu 1: [Bài làm của Luân Đào]
a. x + 8 - y = -53 + 8 - 45 = -45 - 45 = -90;
b. x + y + z - y = x + z = -53 + 15 = -38
c. 16 + x - (y + z) - x = 16 - (y + z) = 16 - (45 + 15) = 16 - 60 = -44
Câu 2: [Bài làm của Nguyễn Trúc Giang]
Số hs giỏi môn Văn là 50 . 3/10 = 15 ( hs )
Số hs giỏi môn Toán là 50 . 2/5 = 20 ( hs )
Số hs giỏi môn sử là 50 . 20% = 50 . 1/5 = 10 ( hs )
Số hs giỏi môn Anh là 50 - 15 - 20 - 10 = 5 ( hs )
Đáp số: HSG Văn: 15 hs HSG Toán: 20 hs HSG Sử: 10hs HSG Anh: 5 hs
Câu 3: [Bài làm của Luân Đào]
a) Đặt phân số trên = A
Để A là số tự nhiên thì (6n + 99) chia hết (3n + 4)
<=> [2(3n + 4) + 91] chia hết (3n + 4)
<=> 91 chia hết (3n+4)
<=> 3n+4 thuộc Ư(91)
Mà 3n+4 chia 3 dư 1
=> 3n+4 thuộc {1; 7; 13; 91}(xét các giá trị âm không thỏa)
<=> n thuộc {-1; 1; 3; 29}
Thử lại thỏa mãn cả bốn giá trị
Mà n là số tự nhiên nên n = 1; 3; 29
b) Để A là phân số tối giản thì (6n+99) không chia hết (3n+4)
<=> 91 không chia hết cho (3n+4)
<=> (3n+4) không chia hết cho 13 và 7
<=> n khác dạng 13k+3; n khác dạng 7k+1
Câu 4: [Bài làm của Luân Đào]
a) P = A + B = 5x^2 - 3xy + 7y^2 + 6x^2 - 8xy + 9y^2 = (5+6)x^2 - (3+8)xy + (7+9)y^2 = 11x^2 - 11xy + 16y^2
Q = A - B = 5x^2 - 3xy + 7y^2 - (6x^2 - 8xy + 9y^2) = (5-6)x^2 - (3 - 8)xy + (7 - 9)y^2 = -x^2 + 5xy - 2y^2
b) M = P - Q = A+B - (A - B) = A + B - A + B = 2B = 2(6x^2 - 8xy + 9y^2) = 12x^2 - 16xy + 18y^2
c) T = M - N = 12x^2 - 16xy + 18y^2 - (3x^ 2 - 16xy + 14y^2)
= 12x^2 - 16xy +18y^2 - 3x^2 + 16xy - 14y^2
= 9x^2 + 4y^2
= (3x)^2 + (2y)^2 >= 0 với mọi x,y
Câu 8 : [Bài làm của Luân Đào]
a, A = x^2 - 6x + 11
= (x-3)^2 + 2 >= 2
Dấu = khi x = 3
b, B = x^2 - 20x + 101
= x^2 - 2.x.10 + 100 + 1
=(x - 10)^2 + 1 >= 1
Dấu = khi x = 10
P/s: còn câu nào thì các bạn hỏi nhé :)