K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

DD
8 tháng 12 2021

\(MA^2+MB^2=\overrightarrow{MA}.\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}.\overrightarrow{MB}=\left(\overrightarrow{MI}+\overrightarrow{IA}\right)\left(\overrightarrow{MI}+\overrightarrow{IA}\right)+\left(\overrightarrow{MI}+\overrightarrow{IB}\right)\left(\overrightarrow{MI}+\overrightarrow{IB}\right)\)

\(=\overrightarrow{MI}.\overrightarrow{MI}+2\overrightarrow{MI.}\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{IA}.\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{MI}.\overrightarrow{MI}+2\overrightarrow{MI.}\overrightarrow{IB}+\overrightarrow{IB}.\overrightarrow{IB}\)

\(=2MI^2+IA^2+IB^2+2\overrightarrow{MI}\left(\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{IB}\right)\)

\(=2MI^2+IA^2+IB^2\)

\(=2MI^2+\left(\frac{a}{2}\right)^2+\left(\frac{a}{2}\right)^2=a^2\)

\(\Leftrightarrow MI^2=\frac{a^2}{4}\)

Suy ra \(M\)thuộc đường tròn tâm \(I\)bán kính \(\frac{a}{2}\).

a: =>vecto BM+vecto MA=vecto BA

=>vecto BA=vecto BA(Luôn đúng)

b: =>vecto BA=vecto AB(loại)

c: =>vecto BA+vecto MC=vecto BA

=>vecto MC=vecto 0

=>M trùng với C