K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
FI
0
TT
0
BH
2
CC
2 tháng 9 2019
Vì \(\frac{a}{b}< 1\Rightarrow\frac{a}{b}< \frac{b}{b}\Rightarrow a< b\) (vì b >0)
Có : \(\frac{a}{b}=\frac{a\left(b+c\right)}{b\left(b+c\right)}=\frac{ab+ac}{b\left(b+c\right)}\)
\(\frac{a+c}{b+c}=\frac{b\left(a+c\right)}{b\left(b+c\right)}=\frac{ab+bc}{b\left(b+c\right)}\)
Vì b,c > 0 => b + c > 0 => b(b+c) > 0
Vì a < b , c>0 => ac < bc => \(\frac{ab+ac}{b\left(b+c\right)}< \frac{ab+bc}{b\left(b+c\right)}\Rightarrow\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+c}\)
NS
0
NK
0
NM
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
13 tháng 1 2024
Bạn cần bổ sung thêm điều kiện $a,b,c,d$ là số dương nhé. Nếu không với $a=-4, b=-3, c=-2, d=-1$ thì đpcm là sai.
Lời giải:
Ta có:
$\frac{b+d}{a+b+c+d}-\frac{1}{2}=\frac{b+d-(a+c)}{2(a+b+c+d)}$
$=\frac{(b-a)+(d-c)}{2(a+b+c+d)}>0$ do $b>a, d> c$ và $a,b,c,d$ là các số dương
$\Rightarrow \frac{b+d}{a+b+c+d}> \frac{1}{2}$
LV
0
Ta có : b+c<a+1
=> a-b-c+1>0 (1)
Mà : b<a => a-b>0
(1) (=) -c+1>0 => c<1=> 1-c>0
Ta lại có : b+c>1 => b>1-c<0
Vậy : b<0
cho mik xin lỗi b<a nhé