Câu hỏi của Nguyen Minh Thanh

Question

CMR b+d/a+b+c+d > 1/2
Biết rằng a < b < c < d

Akai Haruma · Accepted Answer

Bạn cần bổ sung thêm điều kiện $a,b,c,d$ là số dương nhé. Nếu không với $a=-4, b=-3, c=-2, d=-1$ thì đpcm là sai.

Lời giải:

Ta có:

$\frac{b+d}{a+b+c+d}-\frac{1}{2}=\frac{b+d-(a+c)}{2(a+b+c+d)}$

$=\frac{(b-a)+(d-c)}{2(a+b+c+d)}>0$ do $b>a, d> c$ và $a,b,c,d$ là các số dương

$\Rightarrow \frac{b+d}{a+b+c+d}> \frac{1}{2}$

Câu trả lời:

Bạn cần bổ sung thêm điều kiện $a,b,c,d$ là số dương nhé. Nếu không với $a=-4, b=-3, c=-2, d=-1$ thì đpcm là sai.

Lời giải:

Ta có:

$\frac{b+d}{a+b+c+d}-\frac{1}{2}=\frac{b+d-(a+c)}{2(a+b+c+d)}$

$=\frac{(b-a)+(d-c)}{2(a+b+c+d)}>0$ do $b>a, d> c$ và $a,b,c,d$ là các số dương

$\Rightarrow \frac{b+d}{a+b+c+d}> \frac{1}{2}$